关键词：移动通信；LTE；规划；干扰；遗传算法；PCI；适应度；约束条件；干扰矩阵
作者简介:李晓辉（1980年），男，硕士，高级工程师，主要研究方向：移动通信技术以及计算机智能算法研究应用。
一、概述移动通信LTE（LongTermEvolution）网络中，通过PCI（PhysicallayerCellIdentity）来识别不同小区，因此PCI对于LTE小区有着非常重要的作用，如果PCI规划不合理，用户可能驻留在错误的小区，并带来严重的干扰问题，而目前基站密度的加大以及网络规模的激增使得PCI规划需求迫切。LTE网络PCI规划的理论模型，是在满足一定约束条件下，如何将有限的PCI分配给网络中的小区，使得网络的整体干扰最小，现有的一些规划方法，由于规划数据源以及规划算法原因，存在适用的网络规模小、规划结果误差大等问题。基于此背景，本文通过研究LTE网络PCI规划理论模型，结合对比不同算法对该类问题的适应性，最终采用遗传算法作为本项目的全局规划算法，以实现PCI的自动寻优规划。
二、LTEPCI原理与规划方法概述在LTE网络中，通过PCI来确定小区的移动性功能，如小区重选和切换，以及用于确定含有物理控制格式指示信道（PCFICH）和物理混合自动重传指示信道（PHICH）的资源块的位置，如果PCI规划不合理，用户可能驻留在错误的小区，并且会带来严重的干扰问题，使得数据吞吐率下降，甚至掉线，网络性能恶化。PCI由PSS和SSS两部分构成，移动台进行小区搜索时，UE在中心频点周围尝试接收主同步信号PSS，随后UE进行辅助同步信号SSS捕捉。捕获到PSS和SSS信号后，就可以确定当前小区的PCI=PSS+3×SSS。PCI共有504个可用组合，然而并不是504个都可以随意分配，它必须避免同一个小区覆盖范围内PCI以及模3/6/30不相等避免干扰冲突。
因此，有重叠覆盖区域的不同小区，需要尽量避免PCI相同以及模3/模6/模30相同，而对于定义了邻区关系的小区对，由于它们互为切换的备选小区，因此对于同PCI干扰规避要求更为严格：
LTEPCI规划的理论模型是一个典型的NPC（non-deterministicpolynomialcomplete）问题，是在满足一定的约束条件下，如何将504个PCI分配给网络中的小区（小区数目远大于504），使得网络中的总干扰值最小，其组合结果是可以穷尽的，但运算时间无法接受：其中i表示第i个小区，j为该小区分配的PCI值，I为网络的总干扰值。
三、自适应遗传算法设计遗传算法作为一种全局优化搜索算法，以其收敛性好、强鲁棒性、并行处理能力强以及高效等优点，被广泛地应用于数值优化、组合优化、机器学习、智能控制、生命科学、图像处理、模式识别等领域，结合PCI分配的特点，本文采用遗传算法来解决PCI的组合分配问题。
（1）确定约束条件
理论模型中只需要考虑小区间PCI的干扰大小，而在实际的工程应用中，还需要考虑保障移动台的接入以及切换等性能，因此对于约束条件有更加严格的要求：
同站干扰约束：同一基站的不同小区间，其PCI不能相同，同时经过PCI模3/模6/模30运算的结果也不能相同。
冲突约束：两个互为邻区的小区不能使用相同的PCI。
混淆约束：拥有同一邻区的小区间，PCI不能相同。
任意小区之间，模干扰尽可能小。
不同频点的小区之间，PCI不需要考虑干扰。
（2）建立小区干扰矩阵采用小区间的相关性测量数据构造二维干扰矩阵，由于LTE的测量报告数据全面，本文通过MR数据中服务小区测量相邻小区的参考信号接收功率（MR.LteNcRSRP），来构造出反映小区小区相互联系的干扰矩阵，结构如下：
（3）染色体的表示及编码DNA中遗传信息在一个长链上按一定的模式排列，遗传编码可看作从表现型到基因型的映射。编码的规则应该易于生成与所求问题相关的最小字符集。一般的二进位制，有时增加1，需要改变所有的位元，而格雷码增加或减少1都只需要改动一个位元。它的循环、单步消除了遗传算法在随机取数时出现重大偏差的可能性，另外，因为格雷编码便于反映所求问题的结构特征，对于一些连续函数的优化问题，也可以改善遗传运算的随机特征，增强了遗传算法搜索局部问题上的能力。
二进制和格雷码转换公式如下（异或操作），a和b分别是格雷码和二进制编码串，下标i表示编码串的位数。
（4）适应度函数
在算法中，我们用适应度来描述生物在进化中胜出的概率，适应度越高个体越好，反之则个体越差。本文对适应度函数的定义为：每个小区中分配了PCI后与其它同频小区的同PCI/模3/模6/模30的干扰值的总和。当干扰矩阵中小区之间无相关性,即P(x,y)=0，即使它们的PCI相同或者存在模干扰，其干扰值也为0。否则，将干扰值加到适应度函数中，以此方法遍历每一个小区。
个体适应度函数即为某个个体受到的干扰值，用数学模型表示如下：
其中，i为主小区，j为干扰小区，表示干扰小区j所带来的同PCI/模3/模6/模30干扰，规划的最终目标就是使得最小。
（5）选择
算法中选择的作用：是按照某种方法，从父代群体中选取一些优良的个体，进行交叉变异，得出下一代。在种群进化的不同阶段，选择的压力不同，在选择初期，我们希望适应度较差的个体也有一定的生存机会，以避免“误杀”，而越到后期，选择压力越大，我们期望算法缩小搜索领域，加快最优解的求解速度。这里就引入了根据遗传代数的不同，动态调整选择压力的思想，通过模拟退火的方式来实现，个体选择概率改进为：，
其中，为第i个个体的适应度，为种群规模，是遗传代数，为温度，为退火的初始温度。
（6）交叉，变异
交叉运算是遗传算法的重要特征，需要产生多样性尽可能多的后代，本文采用单点交叉的方法，其具体操作过程是：
①先对群体进行随机配对，选出需要进行交叉的两个个体；
②随机产生一个交叉点；
③从交叉点开始相互交换配对父本之间基因；
④形成新的个体；
为保证种群的多样性，避免交叉可能产生的局部收敛，本文采用多重随机的选择性变异方法来进行变异运算，具体操作过程是：
①设定变异概率，P∈（0.001~0.1）
②根据适应度选择需要变异的个体；
③然后对每个个体根据适应度产生一个概率，当这个概率大于变异概率P时，将变异点的原有基因值取反，变异点的位置也是随机选取；
④新产生的个体和旧种群组合在一起，利用适应度进行选择，更新种群。
四、应用测试与分析
为了验证本文算法，在实际LTE网络进行试验，试验区域为某中型城市市区TD-LTE网络中的一个网格，宏小区个数为519个（不考虑插花的异频小区），室内小区33个，平均站间距237米。
?规划小区数：519个；
?PCI使用规则：主用0~490，491~503备用；
?约束条件：上文中的通用约束条件外，还增加了同站小区PCI号需连续的约束，以及主干道相邻及备选切换小区无模3干扰及同PCI的的约束条件；
算法仿真：在初始种群，干扰和为296.527，经过一代进化以后，干扰值明显下降至208.051，在8代之前，收敛的速度很快。之后下降速度变缓，种群趋于稳定，后期主要依靠交叉和变异来进行微调寻优。从27代到算法结束，变化趋势已经非常不明显了，取36代的局部极值152.813，作为算法终止解。初始种群规模越大，获得的寻优增益越大。
通过表4.1和4.2可见，在收敛的干扰值，PCI不良计数统计，路测指标以及性能统计指标上，该算法都有良好的表现，实验结果取得了理想的效果。验证了本文提出的基于自适应遗传算法的LTE网络PCI规划方法，能为LTE网络带来性能的提升，同时大大节约了网优工程师的工作量，提高了规划的准确度。
五、总结
在LTE网络中，频谱资源和PCI资源都是有限的，同时网络的复杂度日益增加，也使得使得PCI的干扰规避，即更优化的规划成为一个重要的研究课题，PCI规划属于“NP”问题，传统的单纯凭借经验以及半手工的方法已经无法满足目前的规划需求，基于这样的背景，本文将通信领域的先验知识与计算方法相结合，实现高效准确PCI规划的目的。
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基金项目：广州市科技计划项目（201902010069）