樊利芳[1]2004年在《谐振子与氢原子的关系及其教学研究》文中研究说明首先综述了谐振子与氢原子的基本理论的研究现状，并在此基础上对谐振子与氢原子的关系展开了研究，通过厄密特方程与拉盖尔方程的相互转化，将一维谐振子与一维氢原子的本征值方程转化为相同形式的方程，从而比较得出它们能量及波函数间的关系，并通过坐标变换将直角坐标系下二维氢原子的本征值方程转化成与曲线坐标系下二维谐振子的本征值方程相同的形式，从而得出二维氢原子与二维谐振子的能量及波函数的关系。同时本文利用SU(1，1)代数将二维、叁维情况下的谐振子同加了反平方势的氢原子分别表示成具有相同形式的两算符下的本征值方程，从而得出他们的能量对应关系。最后结合现代教育理论及本人的学习体会对谐振子与氢原子的教学研究进行了简单讨论。
樊利芳, 陈浩[2]2003年在《二维谐振子与加反平方势的二维氢原子的能量关系》文中认为通过SU(1,1)代数 ,找出了二维谐振子与加上反平方势微扰后的二维氢原子的能量对应关系
许静[3]2007年在《普通高中物理课程内容与大学物理课程内容的适切性研究》文中进行了进一步梳理自1999年开始，我国进行了新一轮的基础教育课程改革，这次改革的力度之大是空前的，在课程理念、课程目标、课程内容、课程实施方式上发生了根本的变革，是一个全方位整体改革的系统工程。在新时期，新形势下，物理课程也发生了相应的变革。我国基础教育阶段的物理课程改革顺应了世界科学教育和物理教育的发展趋势，为了使高中毕业生具有更高的科学素质，以适应二十一世纪技术化社会的需要，在物理课程设置和教学内容等方面进行了调整和更新，现行的高中物理新课程在内容上体现了时代性、基础性、选择性，对于进一步提高学生的科学素养起着重要的作用。本研究是在高中物理新课程改革背景之下，基于学生通过高中物理学习对现行大学物理学习的适应性如何的疑问而进行的，即高中物理新课程所提供的知识准备是否充分?高中物理课程内容的变化将会在一定程度上对大学物理课程的学习产生怎样的影响?对这些问题的看法，物理教育研究者的意见存在分歧，至今为止，没有清楚的研究，因此我们认为对现行高中和大学物理课程内容进行研究具有必要性和紧迫性。通过本研究可使我们真正了解基础教育物理课程改革，可以真正了解通过新课程学习的学生，在现行大学物理课程学习中的适应性如何?理清这些问题将有助于促进中学物理新课程改革有序健康地发展，同时也可为大学物理课程改革提供一定的借鉴。本研究涉及到以下叁项研究：1．高中物理课程内容分析我们以普通高中物理课程标准为依据，将普通高中物理课程标准实验教材作为研究对象，通过对教材内容的分析，呈现高中物理课程内容。对于高中物理教材的选取，我们认为现行高中物理课程标准实验教材在统一的课程标准之下、统一编审的前提下，逐步实现了多样化，出现了“一纲多本”的局面，对于每个版本的教材进行分析，显然是不现实的，各版本的教材是遵循高中物理课程标准进行编写的，体现了相同的课程理念，所包含的知识内容是基本相同的，不同之处仅在于知识呈现的方式，语言文字的叙述，版面的设计等方面，即教材的深层结构没有什么差别，这也正是我们要研究的内容，所以在此我们选择“司南版”高中物理教材作为我们的研究对象。对于高中物理课程必修模块和选修模块(3个系列)的内容分析，我们主要从知识分析和方法论分析着手。知识分析主要分析教材体系和逻辑结构、教材的重点、难点及其知识应用，方法论分析即教材中所体现的研究物理学所应用的各种基本方法，如：分析、综合、归纳、演绎、类比、理想化方法等，通过分析，可以明确物理学的研究方法，体现出教材如何实现对学生的科学态度、科学精神以及科学世界观的培养。2．大学物理课程内容分析由于专业设置的不同，大学物理没有统一的教学大纲，所以我们以大学物理教材作为研究对象，通过对教材内容的分析，呈现大学物理课程内容。对于大学物理教材的选取，我们通过调研就大学物理教材的使用情况进行调查统计，调查取样是在全国各省市选取综合性大学、工科院校、师范院校、农林、医学院校进行调查，调查采取的方式主要有以下几个途径：一是向各高校发出信件询问大学物理教材的使用情况(向100所高校发出信件)，二是通过电话与高校的物理学院取得联系，叁是通过上网，进入各高校的物理学院进行查询(教学计划)，或者是通过各高校的精品课程介绍也获取了有价值的信息，最后我们收集到全国25个省市自治区，共105所高校大学物理教材的使用情况，我们经过统计得到使用数量较多、具有代表性的物理教材作为我们的研究对象(共约53本教材)。3．高中物理课程内容和大学物理课程内容的比较和分析在对高中物理课程内容和大学物理课程内容分析的基础上，我们就高中物理模块课程与大学不同专业物理课程的对应情况作进一步的分析，研究高中物理模块课程在多大程度上能够提供学生进一步学习的需要，同时，考虑到模块课程的选取问题，我们还要分析不同模块课程的选取对学生后续学习的影响。研究结果认为：1．高中物理共同必修+选修1系列同文科大学物理的价值取向基本是一致的，它所提供的物理基础知识，基本上能够满足学生将来进一步学习文科大学物理的需要文科大学物理教材对力、热、电、光、原的知识进行了简单的定性讲述，教材内容大部分介绍了物理学研究的前沿问题，如基本粒子、现代宇宙学、熵、混沌、分形、对称性原理等，还探讨了物理学与社会、科技发展有关的问题，主要涉及到航天技术、物理学与材料科学、物理学与能源科学、物理学与生命科学、物理学与环境科学、医学中的物理学、信息技术、激光的应用、微观世界的近代技术应用等。高中物理必修模块讲述了经典力学的基础知识，以及相对论和量子论的初步知识，为学生进一步学习电磁学、热学等知识打下了一定的基础。选修1-1讲述了电磁学的基本概念和规律，选修1-2讲述了热学的基本概念和原理，而对于机械振动、机械波、波动光学的基本知识没有涉及到。学生在学习了高中物理共同必修和选修1系列后，能够掌握力学、电磁学、热学、原子物理、相对论和量子物理的基础知识，为学生进入大学后的学习奠定了一定的基础。而对于机械振动和机械波，以及波动光学的知识，虽然在选修1系列中没有涉及到，如果在大学阶段需要进一步的学习这部分知识，那么根据学生高中阶段的物理基础知识，结合文科大学物理自身的特点来讲，学生同样可以较容易地接受。2．高中物理共同必修+选修2系列同一般工科大学物理的价值取向基本是一致的，它所提供的物理基础知识，基本上能够满足学生将来进一步学习工科大学物理的需要工科大学物理涉及到力学、热学、电磁学、波动与光学、近代物理的内容，是在高中物理基础上的进一步深化和提高。其重点放在讲清物理本质上，讲解物理概念和规律的应用(通过计算去分析问题和解决问题)，以帮助学生建立鲜明的物理图像。没有繁琐的公式推导和数学运算，数学仅限于微积分和矢量分析。就教材中涉及到的具体内容而言，光学部分只讲解了波动光学的内容，而没有涉及到几何光学部分，对于物理学在工程技术上应用的内容介绍较少。高中物理选修2系列没有涉及到机械振动和机械波、动量的知识内容，通过分析我们认为，对于学生后续的学习不会产生大的影响。此外，高中物理选修2系列突出了物理学的应用性和实践性，注重学生动手实践能力的培养，为学生将来从事实际应用和操作等方面的学习打下了良好的基础。3．高中物理共同必修+选修2系列同农林、医学院校大学物理的价值取向基本是一致的，它所提供的物理基础知识，基本上能够满足学生将来进一步学习大学物理的需要农林院校和医学院校的物理课程所涉及到的物理学知识的深度和广度基本相同，就具体的知识内容而言，力、热、电、原子四部分基本相同，只是在光学部分内容稍微有些差异，农林院校没有讲述几何光学的内容，讲述了光的吸收、色散和散射，而医学院校则与之相反，在原子物理部分，医学院校则重点讲述了X射线的知识。如果将农林、医学院校的物理课程所涉及到的知识与工科院校相比较，其区别在于流体力学的知识和光学部分，对农林、医学院校来讲，这部分知识都是作为专门的一章来介绍的，涉及到流体力学的主要概念和规律。光学部分工科院校物理课程只讲述了波动光学的知识，而医学院校则讲述了几何光学、波动光学，农林院校讲述了波动光学和光的吸收、色散和散射。在知识的讲述上，农林、医学院校的讲述方式是简单介绍物理学基本原理，然后就介绍物理理论知识在生物科学、农林科技以及日常科技中的应用、物理学在现代医学方面的应用，较少涉及到公式的推导、数学计算等。由此看来，高中物理选修2系列与农林、医学院校大学物理课程相比，两者在取向上是一致的，都侧重于物理学知识在生产、技术中的应用，它所提供的知识准备也是足够的。4．高中物理共同必修+选修3系列同理科大学物理的价值取向基本是一致的，它所提供的物理基础知识，基本上能够满足学生将来进一步学习大学物理的需要理科大学物理同样涉及到力、热、电、光、原五部分的内容，但是，同工科院校相比每一部分的内容讲得都比较深入，注重物理学的理论、思想、方法、数学方法的运用、计算量较多。此外，对于某些重点工科院校及相应的专业，其对物理知识的要求较高，对于今后想报考这些学校的高中学生来讲，选择高中物理选修3系列进行学习同样是适合的。5．不同模块课程的选取对学生后续学习的影响通过高中物理共同必修1、共同必修2、选修3-1、选修3-2的学习，学生能够较系统地掌握物理学中力学、电磁学的基本概念和原理，以及其中的物理学思想、观念和研究方法，为大学阶段的进一步学习打下了良好的基础，选修3-1、选修3-2可作为选修3系列中的必选内容。就选修2系列来讲，对于那些今后从事实际应用和工程技术的学生而言，选修2-1是电磁学的基础知识及应用，学生可将这一模块作为选修中的必修，为今后的进一步学习奠定基础，选修2-2是力学和热学的基础知识和应用，这一模块涉及到刚体、热机、制冷机等应用性知识，对于将来从事工程技术方面学习的学生可选择这一模块进行学习。选修2-3是波动光学、几何光学和原子物理的基础知识，对于从事农林、医学方面学习的学生可选择这一模块进行学习。就选修1系列而言，选修1-1讲述了电磁学的基本概念和规律，文科学生可将这一模块作为选修中的必修。
孙文丽[4]2011年在《烯烃光谱预测模型及其在测量中应用》文中研究指明烯烃作为一种重要的中间体产品和有机原料,具有非常广泛的应用。烯烃分子中只含有碳原子与氢原子,这种组成特点为它采用近红外光谱测定奠定了基础。电负性理论早在上世纪叁十年代由Pauling提出,目前其理论研究与应用研究都趋于成熟,利用电负性来解释化学现象及指导工艺生产前景广阔。本文在学习总结各种电负性算法原理的基础上,对所用到的基团或分子,选择合理方法计算其电负性。在电负性均衡理论基础上,改进了基团电负性的计算,得到相同振动处于不同化学环境下的电负性,以及对不同种类的电负性进行比较。在此基础上,采用半经验模型,得到分子振动频率与电负性之间的关系,预测乙烯与丙烯分子中部分振动的基频与倍频,并与实验观察值比较。电负性已在多个领域中被讨论过,本文的目的就是展现电负性的一个新的合理的应用方式。电负性方法预测烯烃振动频率是初次尝试,模型方法简单易懂,应用方便,在倍频预测方面,精确度有进一步改进的空间。油品中烯烃的含量对其性质的影响非常重要,实际应用中,将测量的光谱与预测烯烃的光谱相比对,可知烯烃的种类,进而分析油品的性能,在在线监控与实时优化控制中也有重要应用价值。
苏卡林[5]2000年在《q变形二能级原子模型》文中研究说明利用已建立的氢原子和四维各向同性谐振子之间的关系建立了一个ｑ变形二能级原子模型，并得出二级原子ｑ变形后的能级将发生分裂的结论．
卢书城[6]1993年在《论两重求和的变形》文中认为在教学特别是在科研中,时会遇到两重求和数列(或级数)的变形问题。一般参考书中对此很少叙述,偶有涉及也常语焉不详。但在研究一维谐振子,叁维各向同性谐振子与氢原子等常见量子体系的幂次势矩阵元时可以发现,矩阵元的级数解常可利用两重求和的变形手段进行化简,所得结果齐整且便于计算。所以研究这一问题有相当的实用价值,其意义当不囿于量子力学应用。在本文中,拟区分两个求和变量相互独立和彼此关联这两种情况,分析两重求和的变形,并对所得结果进行讨论。
黄静[7]2017年在《哈密顿理论量子化》文中研究表明量子化是指物理量随体系所处的状态,只能以确定大小一份一份地进行变化的特征。量子化概念的提出,为后来量子力学的建立奠定了必要的理论基础。玻尔把普朗克对于光的量子化假设推广到微观粒子,推动了量子化概念乃至量子理论的进一步发展。索末菲考虑到核外电子绕核运动不只局限在圆形轨道上,也可以在椭圆轨道上,于是推广了玻尔的量子化条件。量子化概念的提出起源于对于光的本质的探讨,继爱因斯坦提出光的波粒二象性观点后,德布罗意把爱因斯坦的理论推广到实物粒子,认为实物粒子同样具有波粒二象性。薛定谔沿用德布罗意的思路,得到了含时薛定谔方程;从哈密顿—雅克比方程出发,得到了定态薛定谔方程。无论是光子还是其它微观粒子,都集波动性和粒子性于一身,其能量不会因为其呈现波动性还是粒子性而发生改变。微观粒子能量量子化的原因,在于波粒二象性。本文通过物质具有波粒二象性的特点,综合量子惠勒延迟选择实验的结果,认为波动性和粒子性是物质的两种性质,是物质的两种不同表现。微观粒子的本质不变,从微观粒子两种属性的角度去研究微观粒子的能量,其结果是殊途同归的。哈密顿理论具有高度的概括性与完美性,利用哈密顿理论可以推导出所有物理学的基本方程,包括量子力学的薛定谔方程。哈密顿理论应不受宏观限制,也可以描述微观粒子。本文从微观粒子的粒子性角度入手,利用哈密顿―雅克比方程,使用作用变量―角变量的方法,通过引入索末菲量子化条件,计算出了氢原子及类氢离子、谐振子和一维无限深势阱的能量,并与量子力学的结果进行对比,发现结果完全一致,实现了哈密顿理论的量子化。
沙仁图亚, 那仁满都拉[8]2018年在《量子力学中的试探函数方法》文中提出本文进一步推广前文给出的试探函数方法,给出了求解量子力学中二维和叁维氢原子、谐振子径向方程以及Tricomi方程等Kummer类方程的试探函数方法.
高海钰[9]2017年在《微半球谐振陀螺的结构设计与工艺研究》文中研究表明随着微电子机械系统(MEMS)技术的发展,导航器件在民用设备中的大量使用和微型化需求,以及传统半球谐振陀螺仪自身所展现出来的独特优势,使得微半球谐振陀螺仪(μHRG)已经成为MEMS传感器领域研究的热点之一。本文从减小微半球陀螺仪的频率裂解和降低能量损耗两个方面对提高微半球谐振陀螺仪的品质因数(Q)进行了深入的分析,为制备高品质因数的微半球谐振陀螺仪奠定了基础。首先,对微半球谐振陀螺仪的研究背景和国内外发展现状进行了详细的阐述,为微半球谐振器的结构建模和加工工艺提供了借鉴,为微半球谐振陀螺仪的设计拓宽了思路。其次,对微半球谐振陀螺仪的几种主要的建模方法进行比较,并利用基于基希霍夫半球谐振子数学模型对微半球谐振器的进动特性和谐振频率进行了分析;分析了球壳材料的密度、弹性模量不均匀和球壳的半径不均匀的四次谐波对频率裂解的影响,为减小微半球谐振器的频率裂解提供了理论指导。第叁,对微半球陀螺仪的各种能量损耗机理进行了分析,包括热弹性阻尼、支撑损耗、压膜阻尼、表面损耗等,阐述了品质因数和能量损耗之间的关系;采用数学建模的方式,对热弹性阻尼进行了粗略的预测,接着使用COMSOL软件仿真分析了球壳的结构参数和材料对不同结构形式的微半球谐振器的热弹性阻尼、支撑损耗的影响,为降低微半球谐振陀螺仪的能量损耗奠定了基础。第四,利用ANSYS有限元仿真软件对四种常见的球壳结构进行了模态和谐响应仿真,确定其固有频率和频率裂解;接着对内外球面不对称误差、球壳和支撑柱的中心不对称以及在球壳表面沉积金属导电层引起的频率裂解进行了仿真分析,确定引起频率裂解的主要因素;在此基础上,提出了一组微半球谐振器的结构参数和材料。最后,对微半球谐振器的加工工艺进行了介绍和比较分析;接着比较了叁种不同加工微半球模子的工艺,并分别利用HNA溶液和SF6气体进行了初步的试验加工;对基于硅—玻璃晶圆级封装工艺和基于SOI的晶圆级封装工艺进行了分析。在此基础上对提出了基于SOI封装的组装式微半球谐振陀螺仪的加工工艺,绘制了相应的加工流程图,对各个加工步骤进行了详细的描述,并根据加工方案设计了相应的掩膜板,利用HNA溶液湿法腐蚀和SF6干法刻蚀对半球壳模子进行了初步的试验加工。
王建辉[10]2010年在《有限玻色体系的严格正则系综理论研究》文中研究指明囚禁外场中的冷原子的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)实验和其它一些介观系统如原子核、分子、原子团簇和聚合物等实验观测,是小系统的“相变”研究的原形和平台。这些实验的实现和观测激起了人们对有限体系的临界现象的理论研究新的兴趣。特别是,BEC作为量子统计相变具有本身的物理意义和研究价值,它是可操控的凝聚态物理的试验平台。实验中的粒子数几乎确定并且有限,因此实际情况与传统的采用热力学极限处理的方法所遇情况完全不同。热力学极限下玻色气体的物理量诸如比热、凝聚比等在临界点出现锋锐的尖点或者不连续,但有限玻色体系的物理量在临界温度附近都不同程度地为圆滑曲线。虽然“不连续”相变只存在于热力学极限下,但是有限体系正如实验观测的会出现相变的先兆。本文主要是采用正则系综研究粒子数有限的理想和弱相互作用气体的热力学和统计性质,特别是在临界点邻域的性质。在第二章,我们分别指出了巨正则系综和正则系综讨论有限玻色体系的优势和缺陷,研究了囚禁于谐振子势的任意有限粒子数的理想玻色气体的热力学行为。通过考虑体系的总的粒子数N守恒和采用鞍点近似的方法,我们得出了处在任意态平均粒子占有数的解析表达式。本章做出了囚禁势中有限粒子数的玻色气体的化学势、比热和凝聚比与温度的关系曲线图并对其进行了分析。将本章的结果与采用传统的巨正则系综方法得到的结果一一对应比较发现,它们之间的区别在低温时明显,特别系统的粒子数较小时区别尤其明显。第叁章用严格正则系综理论分别讨论了处在方盒子或者谐振子势中的粒子数有限的理想和弱相互作用玻色气体的热力学性质。当理想玻色气体处在周期或者狄利克雷(Dirichlet)边界条件的方盒子中时,我们利用严格的正则配分函数的递推关系式数值求出配分函数后,计算了一些物理量诸如化学势、比热、凝聚比、基态粒子数的均方根涨落和转变温度等,并对它们在不同的势阱下的值一一进行了比较。通过叁种不同的转变温度定义,发现不同的定义得到的转变温度值的区别明显。但是,同一种定义下的转变温度值在狄利克雷边界条件比在周期性边界条件下要高,这就表明有限性效应在狄利克雷边界条件比在周期边界条件更明显。类似于理想气体的配分函数的递推关系的推导方法,我们利用博戈留玻夫(Bogliubov)理论首次推导了描述弱相互作用气体的正则配分函数递推关系式。基于正则系综配分函数的递推关系式,数值分析了不同粒子数和不同相互作用强度的玻色体系的凝聚比、比热和温度之间的关系。通过两种不同的转变温度的定义,我们分析了原子间相互作用、粒子数多少对转变温度值的影响。最后,分析了凝聚比的有限尺寸标度行为。结果表明,不同粒子数的体系的凝聚比遵从同一普适函数。第四章讨论了理想和弱相互作用玻色气体的临界行为。对于理想玻色气体,引入依赖于具体势阱的势阱指数θ后我们讨论了处在方盒子和谐振子势中的玻色气体的凝聚比和比热的势阱尺寸标度行为。当玻色气体处在周期或者狄利克雷边界条件的方盒子时,势阱指数θ→1,我们发现表征临界行为的标度函数是普适的但与边界有关。当玻色气体囚禁在谐振子势中时,发现粒子数大小不同的体系的比热和凝聚比分别遵从各自的普适函数,并且获得θ(?)0.157。对于弱相互作用玻色气体,我们采用正则系综理论分析了比热在临界点领域的有限尺寸标度行为,并且数值获得了比热和关联长度指数的值,它们分别和实验所测得数据和以前的理论分析值一致。当体系的相互作用强弱和粒子数密度确定时,粒子数和温度大小不同的比热遵从同一形式。根据标度理论,我们讨论了弱相互作用气体的临界温度Tc的相对于热力学极限下的理想玻色气体的临界温度Tc0的位移△Tc,并且得到(?)其中b=0.42±0.05。我们将本章的结果与方格子中的4He的实验数据以及理论值进行了比较和分析。第五章我们首先简单回顾了为何只有热力学极限下才会发生相变以及相变的分类方法,接着介绍了基于正则系综理论的有限体系的“相变”的分类方法。通过拓展刻画有限体系的复温度平面内的相变分类方法,将粒子数有限的处在不同边界条件的方盒子中的理想和弱相互作用玻色气体的相变进行了分类。结果表明,理想玻色气体的BEC在周期边界条件下为二级相变；当理想玻色气体处在狄利克雷边界条件时经历一级相变。对于处在周期性边界条件的方盒子的弱相互作用玻色气体,我们讨论了粒子数多少和原子间的相互作用强度对相变本质的影响。我们发现,有限粒子数的均匀弱相互作用的BEC为二级相变,这和无穷大系统的普适类性质一致。最后,我们讨论了粒子数大小和原子间弱相互作用的强度对有限玻色体系的转变温度的影响。第六章列出了有限体的量子统计理论需要进一步深入研究的课题。本论文的研究结果有助于深入了解有限量子体的各种统计性质与临界行为,也为开展与此相关的实验工作(包括费米有限体、团簇、等离子体和可操控的凝聚态物质)提供了有益的理论依据。
参考文献：
[1]. 谐振子与氢原子的关系及其教学研究[D]. 樊利芳. 华南师范大学. 2004
[2]. 二维谐振子与加反平方势的二维氢原子的能量关系[J]. 樊利芳, 陈浩. 原子与分子物理学报. 2003
[3]. 普通高中物理课程内容与大学物理课程内容的适切性研究[D]. 许静. 西南大学. 2007
[4]. 烯烃光谱预测模型及其在测量中应用[D]. 孙文丽. 中国石油大学. 2011
[5]. q变形二能级原子模型[J]. 苏卡林. 岳阳师范学院学报(自然科学版). 2000
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[7]. 哈密顿理论量子化[D]. 黄静. 新疆师范大学. 2017
[8]. 量子力学中的试探函数方法[J]. 沙仁图亚, 那仁满都拉. 大学物理. 2018
[9]. 微半球谐振陀螺的结构设计与工艺研究[D]. 高海钰. 东南大学. 2017
[10]. 有限玻色体系的严格正则系综理论研究[D]. 王建辉. 复旦大学. 2010