王鹏[1]2014年在《基于D-tree分解的几何约束求解器的研究》文中进行了进一步梳理几何约束求解是计算机辅助设计技术的核心内容。基于图论的求解方法作为求解几何约束问题的最重要的方法之一,其优点为求解速度快,有较低的时间复杂度,因此应用最为广泛。分解分析算法作为主要的基于图论的求解方法,在得到广泛应用的同时也有两个问题一直作为研究的焦点：搜索分离对算法的高复杂度问题以及无法指导后续算法求解问题。针对这两个问题,本文提出了一个新的基于D-tree分解的几何约束求解器。针对第一个问题,为降低分解分析算法的时间复杂度,提出D-tree分离对搜索算法和D-tree添加虚边算法。本文将“结点的度”这一概念引入到几何约束求解中。通过对分解分析算法和归约分析算法性质的研究分析,提出并证明一系列新性质。根据这些性质提出D-tree分离对搜索算法和D-tree添加虚边算法。新提出的算法从概念上更容易理解,并且有着更低的时间空间复杂度。在D-tree分离对搜索算法和D-tree添加虚边算法的基础上,提出了D-tree分解分析算法,该算法将分解分析算法每轮递归的时间复杂度由由O(E+V)降低到O(V)。针对第二个问题,根据D-tree分解分析算法分解结果的规律性提出D-tree分解结果表示,进而给出了指导后续算法求解的求解序列导出算法。针对分解分析算法与基于数值的求解方法配合求解问题过程中出现的求解顺序不明确问题,根据提出的D-tree分解结果表示本文提出求解序列导出算法。该算法可以给出一个求解序列,使后续算法不必判断直接按顺序求解,避免不必要的资源损失。最后,将D-tree分解分析算法和求解序列导出算法作为主要部分,本文提出基于D-tree分解的几何约束求解器。该求解器可以实现对几何约束图的分解,并给出后续算法的求解序列。通过对两个几何约束问题的求解,表明基于D-tree分解的几何约束求解器从概念上更易理解,有着更好的求解效率并且能避免不必要的资源损失。
韩春艳[2]2012年在《基于图论和数值方法的几何约束求解新算法的研究》文中提出几何约束求解技术是基于约束满足的参数化设计方法的核心技术之一,本文在对几何约束求解技术的图论方法和数值方法的分析研究基础上,针对经典方法的不足,从图论方法和数值方法两个角度提出了两种改进的几何约束求解算法——基于簇划分的几何约束分解算法和基于改进的量子遗传算法的几何约束求解算法。首先,针对剪枝-归约算法对高耦合约束问题处理上的不足,提出了基于簇划分的几何约束分解算法。该算法首先对约束图进行簇划分,并通过各个簇之间的关联结点得到约束图的架构图,然后对架构图进行剪枝-归约,从而求得约束问题的广义求解序列。该算法在很大程度上降低了剪枝-归约所作用图形的耦合程度,能够更好的发挥剪枝-归约算法的性能。其次,针对传统数值迭代算法的初值敏感等问题,建立了几何约束问题的优化模型,采用量子遗传算法进行几何约束求解。针对传统量子遗传算法个体间信息交换不足易使算法陷入局部最优的不足,提出了基于动态种群划分的量子遗传算法(DPDQGA);同时针对传统量子遗传算法无法充分利用种群中未成熟个体信息的不足,提出了基于交互更新模式的量子遗传算法(IUMQGA)。在DPDQGA算法中,使用两个种群同时对解空间进行搜索,并通过动态的种群划分过程来增加个体间信息的交换,避免了算法陷入局部最优。在IUMQGA算法中使用交互更新策略将遗传算法中的交叉操作利用量子门变换来实现,这不仅增加了个体间信息的交换而且充分利用了种群中未成熟个体的信息,提高了算法的收敛速度。最后,对DPDQGA和IUMQGA进行了几何约束实例求解并与经典量子遗传算法进行比较,实验结果表明,改进后的DPDQGA和IUMQGA算法具有更好的求解精度和求解速率。本文的研究成果具有一定的理论意义和应用价值,使几何约束求解技术得到了进一步的扩充。
陈碧[3]2003年在《几种几何约束求解算法的研究》文中研究表明CAD技术的发展和应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之一。从参数化技术的出现，到更上一层楼的变量化技术的使用都为CAD技术的发展提供了更大的空间和机遇。而几何约束求解是参数化技术和变量化技术中的重要组成部分，因而对于几何约束求解的研究具有重要的现实意义。 本文首先介绍了CAD系统，包括CAD的历史、现状及发展，然后介绍了几何约束求解问题的基本概念，几何约束求解的基本方法：数值代数方法，符号代数方法，逻辑推理和项重写技术和基于图的构造方法。 针对目前的现有的系统中，有点、线、面、圆和角之间的约束，但很少有对参数曲线加以约束的情况。本文首先主要解决了如何用一条有理二次Bezier曲线的来光顺的连接两条线段的几何约束问题，使该二次Bezier曲线满足通过一个定点、与一条直线相切或到某一直线的距离是一定值。除了如何用作图的方法来解决外，还提出了用代数计算的方法来解决。 本文还丰富了用最优法来解决几何约束求解问题的方法。首先介绍了BFGS方法，并用该方法来解决几何约束求解问题，但是单纯的运用BFGS算法会使约束求解陷入局部最优解，因而加入了具有全局寻优的混沌算法，提出了用混合的优化算法来解决几何约束求解问题，该法在约束求解过程的中能跳出局部最优解的问题，进而找到全局最优解。 用最优法进行几何约束求解一个明显的优点是其本身就蕴涵了对过约束和欠约束问题的求解，其缺点是在用混合算法求解约束问题时，只能找到一个最优解。为了解决这个问题，本文提出了用遗传算法来解决几何约束求解问题，并用遗传模拟退火算法找到在良约束条件下的多个最优解。这个算法弥补了混合算法的不足，但多个最优解不能够在一次求解过程中而得到，为了能在一次求解运算找到所有的最优解，引入了小生境遗传算法，并把该算法应用到具体的多解问题当中，很好的解决了几何约束求解问题中良约束条件下的多解问题。
金哲[4]2005年在《圆锥滚子轴承优化设计CAD系统的研究与开发》文中认为本文综合研究了圆锥滚子轴承优化设计CAD系统开发中的关键技术,包括参数化技术和优化设计理论。在此基础上,提出了针对圆锥滚子轴承的基于约束的二维特征参数化设计方法,建立了圆锥滚子轴承优化设计的数学模型。最后,开发了圆锥滚子轴承优化设计CAD系统。 第一章首先介绍了国内外轴承CAD软件的现状;然后对优化设计理论和参数化技术的发展进行了阐述;最后介绍了本文工作的内容及章节的安排。 第二章主要讨论了参数化技术理论基础。详细地介绍了特征造型技术的发展及定义,特征造型的分类及特征造型系统的实现;研究了几何约束的概念、分类和属性,分析了几何约束模型的建模和求解;阐述了参数化方法:基于几何约束的数学方法、人工智能方法和基于构造过程法;最后,提出了圆锥滚子轴承专用的基于约束的二维特征参数化设计方法。 第叁章简述了优化设计理论概念、发展;对优化数学模型的叁个要素设计变量、目标函数和约束条件进行了讨论:对优化数学模型的建立及其数值迭代计算和迭代终止准则进行了研究;在此基础上,给出了圆锥滚子轴承优化设计的叁大要素,建立了其优化计算的数学模型。 第四章介绍了优化设计的各种算法。分析了无约束算法、约束算法和遗传算法,并对其优劣进行了详细地比较。针对圆锥滚子轴承优化设计数学模型的特点。选择了相对成熟、高效、合理的算法:综合约束函数双下降法。并对综合约束函数双下降法在圆锥滚子轴承优化设计数学模型中的应用进行了介绍。 第五章主要对圆锥滚子轴承的标准设计方法进行了讨论。首先,简述了圆锥滚子轴承的结构,给出了标准设计中的装配图和零件图;之后,在已知的外形参数和内部结构参数的基础上,分别介绍了圆锥滚子轴承的内圈、外圈、滚子和保持架的所以参数的设计计算过程。 第六章详细地阐述了专门针对圆锥滚子轴承设计而开发的优化设计CAD系统。在经过对系统的需求分析之后,确定了系统的主要功能模块:数据库模块、优化设计模块、标准设计模块、查询设计模块和输出模块;并且对各个模块的原理和实现过程进行了具体地描述:最后,对优化计算模块进行了测试、比较,验证了其正确性。 第七章总结全文的研究工作,并对今后轴承CAD系统的发展进行展望。
刘郑[5]2012年在《面向教育的叁维动态几何关键技术研究》文中研究说明将信息技术深入应用到具体学科,以构建体现学科特点、学生认知特点和教学规律的数字化学习环境、学习工具和学习资源,是改变传统教学方式、实施创新人才培养的一条有效途径,也是教育信息化的趋势与潮流。数学在基础教育阶段处于核心地位,因此,在信息技术与学科整合研究领域,它是最受关注、研究最深入、也是应用最成功的一门学科,其主要标志是动态几何技术的出现和动态几何软件的广泛应用。自第一款动态几何软件《几何画板》问世以来,动态几何的教育价值得到了世界各国教师和教育专家的充分肯定。几何是中学数学的重点,立体几何则是重点中的难点。与平面动态几何相比,叁维动态几何系统的设计与实现难度更大,主要表现在叁维动态几何的实现机制、空间图形及空间关系的呈现、用户与空间图形的交互等方面的设计与实现上。目前,国内外已有一百多款动态几何软件,其中绝大部分仅涉及与平面几何相关的知识点,只有少数几款具有立体几何教学功能。并且,这几款叁维动态几何软件中较为成熟的都是国外开发的,无法满足我国立体几何教学的实际需求。因此,研究叁维动态几何相关的实现机制和核心技术,为我国立体几何教学量身定做一款动态几何系统,具有重要理论意义和现实价值。本文对叁维动态几何的实现机制和核心技术进行了深入系统的研究,并面向我国立体几何教学需求设计开发了一款叁维动态几何系统,最后对该系统的教育应用价值进行了分析和讨论。主要研究工作和创新点包括：(1)研究了动态几何的实现机制,提出了用有向无循环图的数据结构来表示叁维空间中的几何图形和几何关系,研究了基于数值计算来求解几何约束问题的实现方法,并基于有向无循环图和数值计算设计了一种混合式几何约束求解算法；基于有向无循环图的数据结构,设计了一套高效更新机制,能在图形运动变化中实时保持几何体之间的固有几何关系不变。(2)提出了一种满足“数形结合”设计思想的参数化模型,突破了以“父子链表”为核心数据结构的传统动态几何设计框架。基于参数化模型,能通过参数的变化来更加准确地控制图形的运动和变化,并能通过参数在多个图形之间建立联系并统一控制。此外,参数化模型可方便地将几何属性和代数运算联系起来,以呈现复杂多变的动态效果。与传统的基于鼠标的驱动方式相比,参数驱动极大地丰富了动态几何的交互方式,扩展了动态几何的功能。(3)针对我国立体几何教学的实际需求,设计了叁维动态几何软件的系统架构,实现了一款具有立体几何图形绘制、几何关系动态保持、图形拾取、动画、轨迹、跟踪、测量、迭代和代数运算等功能的叁维动态几何系统,并面向立体几何教学制作了一系列教学案例资源。(4)根据立体几何教学的具体需求,将本文研发的叁维动态几何系统与国外知名叁维动态几何软件《Cabri3D》进行了功能对比,验证了本系统在功能、知识点覆盖,操作舒适性与便捷性等方面的优势。此外,通过教学案例资源对本系统的教育价值进行了分析和论证,表明本文系统能够有效引导学生经历“直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算”这一过程来学习和探索立体几何知识,有助于培养学生的空间想象能力和几何直观能力。本文系统阐述了叁维动态系统从设计、实现到教育应用的完整过程,为信息技术与学科整合研究提供了实证性的参考和依据,对开发类似学科工具有一定的借鉴作用,对促进教育信息化向纵深发展具有一定的推动作用。
刘刚[6]2004年在《资源信息系统中参数化图形设计方法研究》文中研究说明在国土资源勘查图件计算机辅助设计领域，人们一直在追求一种更加自由的境界。系统功能从纯粹的机助制图走向真正的辅助设计，能够充分体现设计人员的设计思想，图形建模和处理走向智能化和自动化。本文引入新的参数化设计技术和方法，针对资源图件设计自身的特点展开了这方面的研究和探索。 虽然目前CAD技术逐渐得到普及应用，但是传统资源图件计算机辅助设计环境存在着明显的不足，主要在于：(1)图件模型的适应性不强。(2)不能支持设计过程的完整阶段。(3)无法支持快速的设计修改和有效地利用以前的设计结果。(4)无法很好地支持设计的一致性维护工作。(5)不符合工程设计人员的习惯。传统CAD系统面向具体的几何形状，使工程设计人员过多地局限于某些设计细节，而工程设计人员往往是先定义一个结构草图作为原型，然后通过对原型的不断定义和调整，逐步细化达到最佳设计结果的。 总结起来，这些问题主要出现在资源图件的模型建立和应用操作环境方面，到目前为止还没有得到解决。具体表现在系统常常会因为用户对象的改变、图件格式的变化而显得无能为力，或后期图形修改十分繁琐不便，或在图形输出时无法保持图案花纹、线型的标准化等现象。针对这些问题，本文提出引进参数化图形设计的理论和方法，试图给出一个新的解决方案。 参数化设计技术是20世纪90年代发展起来的一项新兴CAD技术。所谓参数化设计是指用一组参数定义几何图形(或体素)尺寸数值并约定拓扑关系，提供给设计者进行几何建模和造型使用。其中，参数与设计对象的控制尺寸有显式的对应关系，设计结果的修改受到尺寸驱动(Dimension Driven)。其主要技术特征是(1)是基于约束的设计方法。约束是参数化设计中一个重要的基本概念，它是利用一些法则或限制条件来规定构成实体的元素之间的关系。约束可分为尺寸约束和几何拓扑约束等。(2)实体数据关联尺寸驱动。通过约束推理确定需要修改某一尺寸参数时，系统自动检索出此尺寸参数对应的数据结构，找出相关参数计算的方程组并计算出参数，驱动几何图形形状的改变。尺寸驱动在行为特征上是容易理解的，尤其对那些习惯看图纸，以尺寸来描述图形的设计者来说是十分符合操作习惯的。(3)基于特征的设计。将某些具有代表性的平面几何形状定义为特征，并将其所有的尺寸存为可调参数，进而形成实体，以此为基础来进行更为复杂的几何形体的构造。 可以看到，参数驱动的方式便于用户进行图形的设计和修改。参数化设计极大地改善了图形的修改手段，提高了设计的柔性，在概念设计、动态设计、实体造型及优化设计等领域可以发挥很大的作用。然而，在资源图件计算机辅助设计领域实现参数化设计方法，必须从资源图件自身特点、设计方法和实际需求出发，研究相应的系统模型和功能模型，并展开对参数化设计系统实现途径的探索。 本文的研究严格按照系统工程的方法展开。系统整体设计思想上遵循了地质矿产点源信
易荣庆[7]2008年在《参数化设计中的关键问题研究》文中研究指明本文围绕参数化设计中涉及到的几何约束求解、多解问题处理、自动特征识别、数字水印等问题从以下几个方面展开研究。(1)提出了一种新的基于剩余自由度分析的约束系统分解算法。该算法充分考虑约束系统中图形元素优先级,对分解后的子图采用规约化方法求解,能够实现约束系统的最大分解,并且可以处理欠约束系统的分解问题。(2)提出了一种多解问题的选择算法。将约束分成两个集合,一个是原约束系统,另一个是增加的额外约束,求解器求解出全部的解后,利用启发式算法,搜索全部解空间,使增加的约束得到最大化满足。从而将解的寻找转化为约束问题满足的寻优过程。(3)提出了一种基于自组织神经网络的特征识别算法。在分析特征属性邻接图的基础上,根据特征的生成过程,建立特征森林,作为启发式信息,可以快速判断出相交特征。针对识别特征的规模动态确定自组织神经网络输入神经元的维数。并给出了一种矢量化算法。(4)提出了一种基于图分解和改进的误差放大BP神经网络算法对特征进行识别。在特征设计阶段保留基本的边界模型信息的同时构造特征历史树,特征历史树作为启发式信息供下游应用在特征提取,相交特征多重解释算法中提供决策依据。传统使用梯度下降原则的BP学习算法,在饱和区域容易出现收敛速度趋缓的问题,针对特征识别的具体应用提出一种新的基于误差放大的快速BP学习算法以消除饱和区域对后期训练的影响。本算法通过对权值修正函数中误差项的自适应放大,使权值的修正过程不会因饱和区域的影响而趋于停滞,从而使BP学习算法能很快地收敛到期望的精度值。(5)提出了一种基于整数小波变换的数字水印算法,水印嵌入到由网格顶点到网格中心的距离经整数小波变换后的系数中,距离值序列通过小波变换转成频域信号,在频域上加入水印,所以可以采取较大的水印强度而不会太影响网格外形,由此可以带来更高的鲁棒性。一方面:水印的影响分散到全局使得其不易被消除并且对仿射变换等大范围的扭曲变形敏感,另一方面整数小波变换能够在距离序列分解和重构过程中简化计算并使损失减少到零。
孙年芳[8]2010年在《基于遗传模拟退火算法的约束求解研究》文中提出参数化设计是现代CAD技术的一个极为重要的组成部分,它的基础是几何图形的多约束条件的求解。几何约束求解技术的好坏和成熟与否是衡量一个基于约束的参数化设计系统的优良的关键。本文首先回顾了CAD技术发展的历史,分析了国内外一些典型的参数化技术和约束求解技术,熟悉现行的参数化系统和参数化设计的主要实现方法。指出约束求解是参数化技术的关键所在。接着深入分析了约束及约束求解的相关概念,剖析了约束求解中包含的元素,分析约束求解的核心所在。对目前流行的四种约束求解方案进行对比分析,探讨了其可行性及不足。然后根据约束求解中在过约束、欠约束、多解时存在的问题,采用了具有全局搜索能力的遗传算法和局部最优性的模拟退火算法相结合的思路,提出遗传模拟退火混合算法来进行几何约束求解。由于将约束问题首先转化为优化问题的过程中,并没有要求约束变量的数目与约束的数目相等,因此可以自然地求解欠约束问题和过约束问题。因为遗传模拟退火算法本身具有很多优点：很强的计算鲁棒性、隐含的内在并行性、全局搜索与局部快速收敛能力,所以将遗传模拟退火算法与约束求解相结合大大提高了约束求解的鲁棒性和效率。由于遗传模拟退火算法不涉及到矩阵求逆和对方程的求偏导等运算,因此文中将约束方程组转化为优化模型时,将方程的绝对值简单相加得到优化模型,而大多数优化算法中都是利用约束方程组平方相加得到优化模型,与这些约束模型相比,文中的约束模型更加简单,并且使得计算量大大减少。仿真实验结果表明,该算法具有良好的有效性和可行性。最后以算法设计为主线,在Visual Studio 2005开发环境下,以面向对象思想,结合C++语言对算法进行实现,验证了算法的正确性及可行性。实验证明,该算法能很好地解决良约束、过约束和欠约束的问题。它改变了传统遗传算法易早熟,局部寻优能力差的缺点；弥补了模拟退火算法全局搜索能力差的不足；大大提高了算法的效率。
冯军[9]2005年在《船舶舱室智能虚拟布置设计方法与关键技术研究》文中指出船舶舱室布置设计是一个不断反复、螺旋上升的过程,传统的设计方法是借助于CAD系统提供的鼠标、键盘等交互方式,反复设计,逐步求精,使得船舶舱室设计过程繁琐冗长,自动化程度低。目前在提高船舶设计生产的效率方面,已经展开了许多工作。CAD/CAM的应用,代替了费时的体力工作,提高了设计精度,对提高船舶的设计和建造效率做出了贡献。但对于设计中存在的问题,有的在后续设计过程中暴露出来,而有的则在产品实物建造出来后才暴露出来,不仅延长设计建造周期,而且造成巨大损失。关于船舶布置设计的研究尤其是叁维空间虚拟布置设计的研究在国内的研究还不多见,这与船舶设计其它方面的研究与发展水平形成了强烈的反差,制约了船舶设计速度和质量的提高。因此,在船舶舱室布置设计方面寻求新的设计方法和设计手段以改变传统的设计状态已成为亟待解决的问题。本文结合叁维布局领域研究成果,运用虚拟设计技术现代设计方法,结合AI技术,突破了传统船舶舱室布置设计工作中的局限性。为寻求新的船舶舱室布置设计方法奠定了一定的理论和技术基础。全文主要做了以下工作: (1) 在分析国内外大量文献的基础上,将现代设计方法、虚拟现实技术、人工智能技术引入船舶舱室布置设计中,提出了一种新的有效的基于知识的船舶舱室布置虚拟设计方法。 (2) 采用IDEF0方法分析了船舶舱室布置设计活动,并以机舱为例,根据船舶舱室布置对象的不同特点,将舱室布置设计对象分为物理对象、空间对象和设计约束,明细化了船舶舱室布置设计中所处理的对象。在分析船舶舱室布置设计对象和设计知识构成的基础上,将船舶舱室布置设计知识模型分为知识库、船舶计算应用程序、实例库和CAD数据库四个部分,其中知识库包括4个规则库和两个方法库,采用面向对象表达方法建立集框架、规则、方法一体的混合知识描述体系,并介绍了相应推理机制。 (3) 在船舶舱室虚拟布置模型中,提出船舶舱室虚拟布置中设备信息的层次模型,将设备/零件信息分别存储在设备层、特征层、几何层以及显示层,通过数据映射与约束映射实现设备信息模型中各层次信息的关联。采用更适合工程师习惯的语义表达形式来描述船舶舱室设备空间位置关系,给
孙明玉[10]2016年在《几何约束求解的关键技术研究》文中研究表明几何约束求解(Geometric Constraint Solving,GCS)作为现代参数化、变量化设计体系的核心,被广泛应用于几何造型设计领域,是现代计算机辅助设计(Computer Aided Design,CAD)和计算机辅助制造(Computer Aided Manufacture,CAM)的重要标志之一。本文针对几何约束求解的关键技术进行研究,提出行之有效的几何约束求解方法。(1)提出几何约束系统全增量分解技术,基于最小粒度操作证明并搜索系统最小影响域。从而,通过增量Latham-Middleditch算法(ILMA)、全局搜索广义约束闭环法、增广搜索法和局部有界邻域遍历法实现基于规划图全增量构造的包括欠约束系统在内的几何约束系统最大化分解,满足造型设计的实时响应需求,避免传统几何约束系统的构造,因操作粒度过大和全局化分解导致的延迟响应,增强智能化几何造型设计的引导特性。(2)提出分级自适应规模粒子群优化(HASPSO)算法的几何约束求解技术。算法遵循:(1)分级,将群体实施等级划分,基于传递原则,使高等级个体能够获取质量更高的解,加速收敛;(2)自适应规模,基于斐波那契数列的和谐性及稳定性原理,模拟生物生长和繁殖,使算法以自适应形式逐步扩大群体规模,稳步保持群体多样性特征,避免局部极值,增加全局搜索特性。理论分析和实验表明:HASPSO可大幅度提高求解效率和求解稳定性,是几何约束求解的一种行之有效的方法。(3)提出融合免疫和图知识迁移机制的人工蜂群(IA&GKT-ABC)算法的几何约束求解技术。基于免疫机制(IA)生成食物源抗体可形成人工蜂群(ABC)算法中稳定的群体多样性特征保持策略,避免因种群多样性特征降低导致的后期收敛速度慢等问题。同时,由图知识迁移(GKT)机制优化算法参数组,获取待解几何约束系统最优运行参数,能够避免盲目选择参数组导致的局部极值和收敛过慢等问题。理论分析和实验表明:针对复杂几何约束系统,IA&GKT-ABC算法仍可可快速收敛,且满足需求。(4)提出基于原型的动态轨迹求交法(PLIMd)。基于规划图,定义全增量几何约束系统原型,实现基本约束域求解。算法依据:(1)拆解约束闭环,消除完全耦合性,保证驱动几何基元组的动态可调节性;(2)重构规划图,析出共享单约束链路,对现行链路能否满足全耦合约束集做出有效判断;(3)基于递归,等位调整基本欠约束域顶点集,保证单约束链路的可解性;(4)由步长动态调整共享单约束链路,获取与原型相匹配的最优解。相比于传统的数值计算,PLIMd方法保留了约束系统的几何属性。同时,求解兼顾良欠两类约束系统,可扩大几何约束系统的求解范围。
参考文献：
[1]. 基于D-tree分解的几何约束求解器的研究[D]. 王鹏. 东北大学. 2014
[2]. 基于图论和数值方法的几何约束求解新算法的研究[D]. 韩春艳. 东北大学. 2012
[3]. 几种几何约束求解算法的研究[D]. 陈碧. 浙江大学. 2003
[4]. 圆锥滚子轴承优化设计CAD系统的研究与开发[D]. 金哲. 浙江大学. 2005
[5]. 面向教育的叁维动态几何关键技术研究[D]. 刘郑. 华中师范大学. 2012
[6]. 资源信息系统中参数化图形设计方法研究[D]. 刘刚. 中国地质大学. 2004
[7]. 参数化设计中的关键问题研究[D]. 易荣庆. 吉林大学. 2008
[8]. 基于遗传模拟退火算法的约束求解研究[D]. 孙年芳. 湖南大学. 2010
[9]. 船舶舱室智能虚拟布置设计方法与关键技术研究[D]. 冯军. 武汉理工大学. 2005
[10]. 几何约束求解的关键技术研究[D]. 孙明玉. 吉林大学. 2016
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