导读:本文包含了非线性相互作用论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:相互作用,波浪,时域,方程,数值,高阶,模型。
非线性相互作用论文文献综述
刘迪,王振[1]（2019）在《双点涡生成界面内波的非线性相互作用》一文中研究指出本文考察了二维两层稳定流中对称/反对称涡对相互作用对界面波的影响,其中涡对位于无限深的下层流体中。基于势流理论和边界积分方程法建立关于界面波的积分-微分方程组,并基于拟牛顿法进行数值计算。讨论模型中两点涡间距离变化对界面波的影响,发现下游稳定波的波高周期性变化,周期大约为仅存在上游单个点涡时的下游稳定波的波长,周期性变化的最值约为两个点涡分别引起的下游稳定波的振幅的迭加。最大波峰最多是单点涡情形的1.742倍且随着距离增加而减小。分别改变双点涡中单个的强度,其最大波峰相比于两个点涡的和,均整体降低,但其变化规律不同。(本文来源于《第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(上册)》期刊2019-08-16）
杨毅锋,吕恒,王赤忠[2]（2019）在《基于有限元法的波-流与多柱结构物二阶非线性相互作用数值模拟》一文中研究指出基于时域二阶理论对波-流与多圆柱结构物的相互作用进行了数值模拟,一、二阶问题分别满足各自的自由表面及物面条件,采用人工阻尼区域来保证波外传波条件。每一时步流场内的一、二阶速度势通过求解有限元方程得到,采用四阶Adams-Bashforth格式配合时步处理来计算自由表面上的波高和速度势。模拟了波-流与4圆柱、10圆柱等的二阶非线性相互作用,分析了均匀水流对一、二阶波高及作用在圆柱上的一、二阶力的影响,讨论其对水波干扰以及近俘获波现象的影响,数值结果表明水流对一、二阶波和水动力均有重要的影响。部分结果和相关文献进行了对比。(本文来源于《第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(上册)》期刊2019-08-16）
张时斌,王博,张信翼,宁德志[3]（2019）在《波浪与多潜体相互作用的非线性数值模拟》一文中研究指出多潜体结构在海洋工程中广泛存在,波浪经过潜体结构会与其产生复杂的非线性相互作用,波浪的反射和透射(尤其是高阶分量的透射)的变化情况可能影响周边海域航行条件及诱发水体共振等问题。基于势流理论,本文采用域内源造波技术的时域高阶边界元方法建立了研究非线性波浪作用的二维数值波浪水槽模型。模型中运用两点法分离得到潜体前后各组成波浪的形态。通过数值试验,,研究得到波浪反射系数和透射系数随潜体空间位置的相应变化规律。研究发现:波浪反射系数和无量纲化的高阶谐波波幅随水平淹没圆柱间距以约0.5倍波长为重现距离作周期性振荡变化。(本文来源于《第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(下册)》期刊2019-08-16）
刘佳旺,滕斌[4]（2019）在《完全非线性波浪与结构物相互作用模型——基于HOSNWT理论模拟入射波浪》一文中研究指出本文利用完全非线性时域理论求解波浪与结构物相互作用问题。以往类似的研究需要理论解或通过完全非线性数值水槽给定入射条件,但前者受限于摄动理论,无法计算强非线性波浪,而且对于不规则波只能计算到二阶;后者进行数值离散,需要大量的计算时间和存储空间。采用高阶谱数值波浪水槽更加高效、准确地生成非线性波浪,解决入射问题。以截断圆柱绕射为例,给出了规则波作用下波浪爬高、结构受力的计算结果,与实验结果、传统数值模拟结果对比,验证了模型的准确性。对于不规则波与截断圆柱相互作用问题,模型计算出的结构受力呈现出高阶成分。目前的数值模拟结果表明,本文模型有很高的精确性和很广的适用性。(本文来源于《第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(下册)》期刊2019-08-16）
王金环,聂永胜[5]（2019）在《一类狄拉克激波与非线性古典波之间的相互作用》一文中研究指出本文研究一类双曲守恒律系统的狄拉克激波与非线性古典波之间的相互作用问题,它等价于解决具有叁片常初始状态的黎曼问题。根据初值的不同组合,将该问题分为四大类:δ和δ,δ和■,δ和■,δ和■,并进一步借助于特征线分析方法,在适当的广义Rankine-Hugoniot条件(简称RH条件)和熵条件下,获得了六种不同的黎曼解结构及其相应的准则。(本文来源于《现代信息科技》期刊2019年11期）
刘祥树[6]（2019）在《非线性光纤系统中局域波的激发及相互作用研究》一文中研究指出非线性局域波动力学作为非线性科学的重要分支之一,近些年成为备受关注的热点研究课题。尤其是非线性局域波在高信道速率光孤子通信、激光锁模、超快光学、高能量脉冲产生、超连续光谱产生以及频率梳等领域的广泛应用将非线性局域波的研究推向了新的高潮。基本的局域波包括孤子、呼吸子以及怪波。孤子是具有稳定传输特性的一类局域波,其既具有粒子性又具有波动性。怪波是一类具有“高能量短寿命”的局域波,其通常表现为来无影去无踪,而且最高峰值远高于背景。呼吸子是一类具有呼吸特点的局域波结构,它跟背景之间存在周期性的能量交换。科学家们在该领域进行了大量的研究并取得了显着的研究成果,但还有一些问题没有得到彻底解决需要进一步的研究和探讨,例如局域波的物理产生机制、不同局域波之间的相互作用规律以及不同局域波之间的内在联系等等。本文立足于已有的理论和实验结果,利用解析和数值相结合的方法,探索孤子激发的新模式,研究怪波和呼吸子之间的相互作用,揭示怪波与孤子之间的态转换特征并分析了它们的转换机制。主要内容如下:(1)在非线性单模光纤中研究了呼吸子和怪波之间的相互作用。采用标准的非线性薛定谔方程来描述该系统,并通过达布变换等方法构造了模型的精确解。基于精确解我们详细研究了初始相对相位和相对位置偏移量对相互作用结果的影响。结果显示,只要初始相对位置偏移量和相对相位二者之一非零,高阶怪波的聚合结构就会被呼吸子“冲散”,这可以实现对高阶怪波最大振幅和时空分布的有效控制从而降低怪波的破坏力。我们还定性的呈现了Kuznetsov-Ma呼吸子和高阶怪波之间的排斥效应,其随着初始相对位置偏移量的增大而减弱。呼吸子和怪波之间的相互作用特性被局域波峰和谷的轨迹很好的描述,轨迹分析表明局域波之间的相互作用可以从根本上改变参与相互作用局域波的动力学性质。这些研究结果为怪波的有效控制提供了理论思路。(2)研究不同阶数的高阶色散和高阶非线性等高阶效应给局域波动力学带来的影响。鉴于带四阶效应光学系统调制不稳定增益分布的特殊性,我们在该系统中研究了怪波与孤子之间的态转换,分析了怪波从调制不稳定区过渡到调制稳定区发生态转换的特征。结果显示该模型中的态转换与其他模型有很大的不同,不同构型的怪波结构在不同调制稳定区发生态转换得到了很多新颖的局域波结构。总结系统调制不稳定性增益分布和局域波结构之间的对应关系可以得到如下的一般规律:在两侧稳定线上转换为非对称的局域波结构,而且在左右两侧态转换得到的局域波结构成镜像对称式,随着两条稳定线的逐渐靠近,局域波的非对称度逐渐降低,当两条稳定线相交时,怪波在交点处转换为对称的局域波结构。对比左右两侧稳定区的态转换特征,我们发现了一个有趣的现象,调制不稳定性增益分布的“镜像对称特性”与在对应区域态转换得到的局域波结构的对称特性刚好吻合。这从另一个侧面佐证了调制不稳定性和非线性激发之间的一一对应关系,加深了我们对调制不稳定和非线性激发之间关系的理解。另外,我们通过局域波峰和谷的轨迹以及峰和谷值的演化,形象的刻画了各种局域波结构的演化规律。我们在具有五阶效应的光学系统中讨论了多峰孤子的激发和态转换问题。我们展示了该系统中丰富的非线性激发并明确的给出了它们的激发条件。我们重点研究了对称和非对称多峰孤子之间的态转换规律,结果显示初始的相位调制能够诱导二者之间的转换,并精确给出了转换条件。这对建立对称和非对称多峰孤子之间的联系,深入理解多峰孤子的动力学性质具有重要的意义。(3)基于拥有两个正交偏振态的指数衰减光纤研究了平面波背景上孤子的激发,发现了一种新的孤子激发模式,即在平面波背景上通过一个弱调制得到了一种新型的孤子结构――非对称单峰孤子,还提供了一种通过调节背景频率来有效控制孤子对称度的理论方案。另外,我们还研究了非对称孤子的频谱特征,发现其拥有“非对称间断谱”。这丰富了孤子的结构,为实验上得到非对称结构的单峰孤子提供了理论参考。(本文来源于《西北大学》期刊2019-06-01）
丁思明,杨四刚,杨益,李进延,陈明华[7]（2019）在《高非线性光子晶体光纤中的声光相互作用》一文中研究指出高非线性光子晶体光纤具有小纤芯、大折射率对比度的特点,其周期性的空气孔结构使得导引声波布里渊散射(GAWBS)激发的声子被束缚在纤芯区域,产生显着的声光相互作用。声子通过调制光纤材料的折射率,从而对光波的相位进行调制。利用Sagnac干涉环将相位调制转化为强度调制,在光子晶体光纤中实现了1550 nm和1060 nm波段GAWBS声子的激发和探测。实验测得在1550 nm和1060 nm波长抽运下声子基模频率均约为1.24 GHz,验证了前向布里渊散射声子频率与抽运光波长无关的理论。(本文来源于《中国激光》期刊2019年05期）
谢幼飞[8]（2019）在《具有非线性相互作用的量子比特和振子耦合系统的理论研究》一文中研究指出光与物质的相互作用是凝聚态物理、量子光学和量子信息科学中重要的研究领域。近年来,随着实验技术的进展,在人工固态器件中,如超导电路系统,离子阱系统,冷原子系统,可以实现光和物质的超强耦合,甚至是深强耦合。描述光和物质相互作用的最基本模型是量子Rabi模型及其推广形式。光和物质相互作用耦合的加强,以及人工器件的可调性,都会引起传统的物理图像的修正和新奇物理现象的涌现,如丰富的量子相及其相变,量子演化等。根据目前实验的最新进展,我们在理论上研究了叁种具有非线性相互作用的拓展的量子比特和振子耦合系统。1)同时含单光子和双光子耦合的混合Rabi模型。这种混合相互作用在超导电路电动力学系统中是无处不在的,文献中也早已报道,在基于离子阱的量子模拟中也很容易实现。单光子或者双光子耦合的Rabi模型都具有宇称对称性,而同时出现这两种相互作用会导致宇称对称性的自然破缺。因此这个混合模型很难解析求解,甚至在转动波近似下,也没有具有闭合形式的解析解。我们通过Bogoliubov变换和绝热近似的方法得到了数值严格解和近似解析解。原子频率越小,绝热近似越准确,但是我们根据绝热近似得到的很多物理量,在很大耦合区间范围内与数值解符合得很好。在转动波近似下,根据纯相互作用系统中主导的非微扰态,我们也提出了一种近似解析解。对于这个推广的耦合模型,我们发现了两个Rabi频率。我们把这些解析理论应用到真空Rabi劈裂,结果发现额外的双光子耦合带来了 一些新的物理现象。2)量子Rabi-Stark模型。在光腔电动力学系统的Raman跃迁中,会出现非线性Stark耦合,这种系统可用所谓的Rabi-Stark模型来描述。即在量子Rabi模型中,再考虑二能级系统与光场的Stark型的非线性相互作用。我们利用Bogoliubov算子方法,给出了基于一个超越函数的解析严格解,这种方法比在Bargmann空间得到的几个耦合的超越方程简单很多。超越方程的零点构成了能谱图中的常规解。利用超越方程的基线,我们也得到了两种特殊解。同时,我们发现当新增的非线性相互作用项的强度为正时,基态会发生一级相变,并且解析地给出了相变点。一级相变在各向同性Rabi模型中是不存在的。除此之外,我们利用可调相干态的方法也得到了这个模型的严格解。在可调相干态的框架下,我们可以获得一级近似下的解析解,其基态能量和平均光子数在很大的耦合范围内与严格解符合得很好。当非线性相互作用项的耦合强度为光场频率的两倍时,这个模型会发生能谱塌缩。我们也得到了这种情况下的严格解,并给出塌缩点。而超越临界点的区间,由于没有严格解,我们用数值对角化的方法进行了能谱讨论。最后发现该模型存在两类量子相变,一类是极限参数情况下类似量子Rabi模型的二级相变,另一类是有限参数下的量子相变。通过分析后一类相变的能隙和敏感度的标度行为,我们发现其与Rabi模型在极端条件下的量子相变普适类完全不同。3)各向异性双光子Dicke模型。通过Schrieffer-Wolff变换,我们得到了这个模型的解析基态能量和能隙。当原子频率远小于光场频率时,该模型会发生二级量子相变,同时也存在能级塌缩现象。这也要求相变点的大小必须小于模型的塌缩点。随着耦合强度的增大,基态从正常相变到超辐射相,发生对称破缺,能隙变为零。通过数值计算,能量的二阶导数在临界点发生突变,其不连续性也验证了二级相变的存在。此外,能隙的临界指数,基态敏感度的标度指数都揭示了各项异性双光子Dicke模型与常规的单光子Dicke模型的相变具有相同的普适类。(本文来源于《浙江大学》期刊2019-04-10）
朱志刚[9]（2019）在《连续介质体系模式激发及非线性相互作用的理论和实验研究》一文中研究指出连续介质的动力学演化所满足的偏微分方程与相应的边界条件构成定解问题。人们往往将有限尺寸系统中的偏微分方程变换到本征模式空间求解模式系数所满足的无穷维常微分方程。对于确定的边界条件(一般有第一类齐次和非齐次,第二类齐次和非齐次,以及这些边界条件的混合),系统所具有的对称性对非线性动力学的性质也会产生重要影响。非线性导致模式之间产生耦合,使连续介质系统产生丰富的动力学行为和斑图结构,对称性会加强某些模式之间的耦合强度而削弱另一些模式间的耦合强度。前人对一维非线性连续介质系统或离散晶格系统的模式激发与演化做了大量研究,我们在本论文中主要关注的问题是:在不同对称性下,二维连续介质是如何在非线性作用下被激发并演化的。对此,我们以水表面波系统和二维非线性Schr?dinger方程为研究对象做了如下两个工作:一、研究了长方形水槽系统中Faraday波的动力学演化,发现了一类具有新型结构的水表面波——交替局域的二维Faraday波(Alternately Localized Faraday Wave,ALFW)。在实验上,我们首先对振动台的系统误差对实验的影响做了定量分析,并详细刻画了ALFW波的四个主要特征:(a)局域化与“悬臂振动”。这是其波形区别于其它波形最明显的特征,即其振幅较大的区域不但在水槽的长方向上交替分布,也在窄方向上呈现出一端振荡剧烈而相对的另一端平坦不动的“悬臂”式振荡。(b)二模DCT谱与锁相。ALFW波表现出的特殊局域化并非由复杂的模式构成,而是简洁的两个模式——(12,0)模与(8,1)模。这两个模式通过锁相形成固定的相位差,从而产生较大的干涉相长和相消来形成ALFW波形。(c)动力学演化过程中模式间的“驱动-受激”关系。通过线性分析和非线性分析得到了描述ALFW波的动力学模型,即“驱动-受激”的参数驱动方程。(d)ALFW波关于参数的稳定性。ALFW波在一定参数范围内可以稳定出现,这对于实验观测到该现象是必要的。在理论上,给出了形成ALFW波的线性和非线性动力学机制。通过水表面波线性化分析可以得到水表面波的模式系数所满足的Mathieu方程。对无耗散和带耗散Mathieu方程的稳定性参数空间的详细讨论得出耗散和非线性在ALFW波的形成过程中起重要作用的结论。通过对水表面波所满足的非线性方程做小振幅近似推导出低阶的弱非线性动力学方程。在此基础上,考虑到物理图像上的要求,我们给出了用以描述ALFW波渐近动力学行为的强非线性模型。通过系统性地调整方程的待定参数使得数值模拟和实验得到的两类参数空间的相边界彼此吻合,如此就确定了唯象模型中的方程参数。特别地,我们选择特定参数做实验并与数值模拟得到的时间序列作比较,证实了唯象模型对描述ALFW波的适用性。最后,我们对数值模拟所得到的参数空间相对于拟合得到的参数的敏感性做了详细分析,结果表明唯象方程关于参数的选取具有较强的鲁棒性。在这个工作的基础上,我们将进一步把其中的实验技术和理论方法应用到探究不可积系统(比如足球场形边界的水槽)的水表面波动力学上。二、数值求解了足球场系统中的非线性Schr?dinger方程,从中发现了单个模式(主模)作为初态对其它模式的“指数激发”和“指数回归”现象。同样地,我们给出了线性和非线性动力学机制解释了这两个现象。通过线性分析可以得到主模的演化方程及其解析解,基于此给出了其它模式在主模的驱动下所满足的线性化稳定性方程。我们发现本征模式在非线性作用下与主模相互耦合导致的不稳定性来源于两种类型的机制:(a)对称性所带来正弦激发和(b)参数不稳定性(复“Mathieu”方程)所带来的指数激发。对具体模式(主模=200)的分析表明“指数激发”现象正是由于指数增长的模式的参数落到了复“Mathieu”方程参数空间的不稳定区。最后,我们发现“回归现象”发生在主模和失稳模之间,两者通过非线性耦合使能量在两个模式之间按指数形式递增或衰减。通过多重尺度微扰得到了两个模式演化的渐近行为,其相图是完全周期的并对初始值的选取是稳定的。通过数值模拟非微扰方程得到其相空间结构,这是关于两个模式对称的相互咬合的“梳形结构”,说明两个模式的“主”、“失稳”角色并不是绝对的,而是在演化过程中不断转换。这种角色转换的机制使得每当能量从一个模式转移到另一个模式时,复“Mathieu”方程的适用性也会从“失稳”模式转移到之前的“主”模式上,从而回归过程中的指数激发和衰减得到了完全的解释。通过这两个工作我们发现,对于对称性比较高的长方形水表面波系统,模式间的非线性相互作用可以产生“驱动-受激”模式对,这方便了人们构造强非线性模型来描述系统的动力学。对于对称性比较弱的足球场系统,导致模式失稳的机制依赖于剩余的对称性,即:对称性使得耦合增强的模式可以通过正弦激发而失稳,耦合较弱的模式可以通过指数不稳定失稳。(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
闫志霞[10]（2019）在《CRE、CTE、Hirota方法与几个非线性发展方程的相互作用解》一文中研究指出自然界中的大量非线性现象的模型是非线性发展方程,因而非线性发展方程的研究对于认识和解释非线性现象具有至关重要的作用.特别,非线性发展方程的求解问题的研究能够为人们提供解决问题的新视角、新方法和新的解,从而帮助人们用直观、解析、数值的手段来描述和解释不同科学领域中出现的非线性现象的本质属性.本文以非线性发展方程的求解问题为研究对象,主要采用CRE方法、CTE方法和Hirota方法等叁种流行的方法构造几类非线性发展方程的相互作用解,其内容由五章组成.第一章是绪论部分,主要介绍非线性发展方程的研究意义,CRE方法、CTE方法和Hirota方法的国内外研究现状以及本文的主要工作等.第二章将相容Riccati展开法(CRE)应用于Boussinesq-Burgers方程组,证明了Boussinesq-Burgers方程组的相容Riccati可积性.再通过求解相容性方程而给出该方程组的若干相互作用精确解,包括孤立波与椭圆周期波相互作用解和solitoff-型解.第叁章将相容的双曲正切函数展开法(CTE)应用于扩展浅水波方程与(1+1)-维KdV6方程,并给出这两类方程的若干相互作用精确解,包括孤子与周期波相互作用解、变振幅周期波与椭圆周期波相互作用解等.第四章应用Hirota双线性法,构造了(3+1)-维BKP-Boussinesq方程的块解.同时给出块解中包含的参数能够保证块状孤子的解析性、正性和局域性所必须满足条件.通过二次函数解加一个指数函数的途径得到了块孤子与扭结孤子相互作用解.此外,还绘制图形来详细说明了这些解的动态特性.第五章是结论与展望部分.(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2019-03-31）
非线性相互作用论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于时域二阶理论对波-流与多圆柱结构物的相互作用进行了数值模拟,一、二阶问题分别满足各自的自由表面及物面条件,采用人工阻尼区域来保证波外传波条件。每一时步流场内的一、二阶速度势通过求解有限元方程得到,采用四阶Adams-Bashforth格式配合时步处理来计算自由表面上的波高和速度势。模拟了波-流与4圆柱、10圆柱等的二阶非线性相互作用,分析了均匀水流对一、二阶波高及作用在圆柱上的一、二阶力的影响,讨论其对水波干扰以及近俘获波现象的影响,数值结果表明水流对一、二阶波和水动力均有重要的影响。部分结果和相关文献进行了对比。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性相互作用论文参考文献
[1].刘迪,王振.双点涡生成界面内波的非线性相互作用[C].第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(上册).2019
[2].杨毅锋,吕恒,王赤忠.基于有限元法的波-流与多柱结构物二阶非线性相互作用数值模拟[C].第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(上册).2019
[3].张时斌,王博,张信翼,宁德志.波浪与多潜体相互作用的非线性数值模拟[C].第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(下册).2019
[4].刘佳旺,滕斌.完全非线性波浪与结构物相互作用模型——基于HOSNWT理论模拟入射波浪[C].第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(下册).2019
[5].王金环,聂永胜.一类狄拉克激波与非线性古典波之间的相互作用[J].现代信息科技.2019
[6].刘祥树.非线性光纤系统中局域波的激发及相互作用研究[D].西北大学.2019
[7].丁思明,杨四刚,杨益,李进延,陈明华.高非线性光子晶体光纤中的声光相互作用[J].中国激光.2019
[8].谢幼飞.具有非线性相互作用的量子比特和振子耦合系统的理论研究[D].浙江大学.2019
[9].朱志刚.连续介质体系模式激发及非线性相互作用的理论和实验研究[D].兰州大学.2019
[10].闫志霞.CRE、CTE、Hirota方法与几个非线性发展方程的相互作用解[D].内蒙古师范大学.2019
论文知识图
