论文摘要
Birkhoff正交是赋范空间中许多正交方式中的一种,与其他正交有区别也有联系.特别地,在内积空间中,毕达哥拉斯正交、等腰正交和Birkhoff正交是等价的.Birkhoff正交对研究赋范空间中支撑泛函有着至关重要的作用,还与空间的凸性、弱紧性有着密切关联,因此研究Birkhoff正交有十分重要的意义.本文在前人已有的结论上,减弱了结论需要的条件,证明了有限维赋范空间中保Birkhoff正交可加算子是一个等距算子的倍数.在第一章节,我们介绍了Birkhoff正交的国内外研究现状.在第二章节,我们给出了毕达哥拉斯正交、等腰正交和Birkhoff正交在内积空间中的关系.在第三章节,我们详细地介绍了有关Birkhoff正交的一些性质:Birkhoff正交元的存在性、Birkhoff正交的等价条件、Birkhoff正交的唯一性以及Birkhoff正交对内积空间的刻画.这些基础知识能够方便读者更好地理解后面的证明部分.在第四章节,我们减弱了前人保Birkhoff正交是一个等距算子的倍数所需的条件,并推广了前人的结果.在第五章节,我们给出了有关保Birkhoff正交算子与等距算子之间的开问题。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 郭三星
导师: 王瑞东
关键词: 正交,可加算子,光滑点
来源: 天津理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 天津理工大学
分类号: O177
总页数: 44
文件大小: 1044K
下载量: 24
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