论文摘要
针对带有删失的生存数据,比例风险模型是应用最为广泛的半参数生存模型之一.在实际应用中,比例风险模型回归参数的估计需要使用数值方法计算获得.近年来,随着机器学习与深度学习领域研究的不断深入,自适应优化算法得到迅速发展.自适应优化算法是一种梯度优化算法,其主要思想是沿着目标函数的负梯度方向不断迭代靠近最优值点.自适应优化算法可避免很多常用数值算法遭遇的困难,例如:高维矩阵求逆问题,初值选取的问题和算法的收敛问题等等.因此,自适应优化算法得到了迅速的发展和广泛的应用,本文研究比例风险模型下的自适应优化算法.首先我们探讨和应用三种自适应优化算法——Adam算法、RMSprop算法、Adagrad算法求解比例风险模型下的参数估计数值解问题,展示自适应算法的计算优良性.然后,我们深入了比例风险模型下的Adam算法的研究,发展了一种改进的Adam算法,进一步提高了算法的计算速度并展现了其计算优势.本文结构安排如下:第一章,介绍本文研究背景,综述研究方向的发展现状,总结前人已有工作,提出本文的主要工作.第二章,将Adam算法、RMSprop算法、Adagrad算法应用于求解比例风险模型下参数估计的数值解问题.第三章,基于“动量向前”的思想,对Adam算法进行了改进,使其具有更快的收敛速度.第四章,通过数值模拟比较了Adagrad算法、RMSprop算法、Adam算法、改进的Adam算法以及Newton-Raphson算法的表现,展示自适应优化算法的计算优良性.第五章,将Adam算法以及改进的Adam算法应用于分析两个实际数据,展示了其在实际应用中的可行性和优良性.第六章,对本文主要的研究内容进行了总结,对未来可研究的方向进行了展望。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 林文强
导师: 丁洁丽
关键词: 算法,比例风险模型
来源: 武汉大学
年度: 2019
分类: 基础科学,经济与管理科学
专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展
单位: 武汉大学
分类号: F224
总页数: 57
文件大小: 522K
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