两类量子系统上的秘密共享方案的研究

两类量子系统上的秘密共享方案的研究

论文摘要

秘密共享是密码学领域的一个重要研究方向,主要思想即:分发者把秘密(经典或者量子)发送给若干参与者,当足够的参与者合作才能恢复秘密,单个或者部分参与者不能恢复秘密.在1979年,Shamir和Blakely分别独立地提出了经典秘密共享方案的概念,方案的提出受到学者们的关注和进一步研究.量子秘密共享是经典秘密共享的进步研究,是量子密码学的核心内容之一.Hillery等人1999年首次提出了量子秘密共享方案,在量子秘密共享的过程中,如果存在外部人窃听或者不诚实参与者欺骗行为的情形都将会被发现,这为保密通信的安全管理提供了新的方向.现在越来越多的量子秘密共享方案被提出.本文取得的主要研究成果如下:(1)分析了奇素数d维量子系统上互相无偏基的性质,并对Tavakoli A等人提出的(n,n)门限量子秘密共享方案进行了研究.在此方案的基础上对偶数维量子系统的情形进行研究,根据偶数维上的一类标准正交基的特点,得到在偶数维上d组标准正交基满足的性质.并根据偶数维上这类基和基上酉变换的性质,提出新的(n,n)门限量子秘密共享方案.最后,就安全性进行了讨论.(2)分析了Ouyang等人提出的一个(n,n)门限量子秘密共享方案,方案中参与者人数为n=4κ+1,κ∈Z+.本文对方案中参与者人数n为任意的情形进行了研究,根据量子电路作用在量子态上的性质构造了一个(n,n)门限量子秘密共享方案,进而由Clifford群门和Toffoli门组成的可证明安全量子电路进行安全性评估.最后,分析了不诚实参与者攻击.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 前言
  • 第1章 预备知识
  •   1.1 量子力学基础知识
  •     1.1.1 量子逻辑门
  •     1.1.2 密度算子
  •   1.2 量子秘密共享
  •   1.4 本章小结
  • 第2章 偶数维单量子系统上的秘密共享方案
  •   2.1 偶数维上的一类基及酉阵
  •     2.1.1 偶数维上的一类标准正交基
  •     2.1.2 酉阵的构造
  •   2.2 偶数维上的量子秘密共享方案
  •     2.2.1 准备阶段
  •     2.2.2 分发阶段
  •     2.2.3 测量阶段
  •     2.2.4 检测阶段
  •     2.2.5 恢复阶段
  •   2.3 安全性讨论
  •     2.3.1 内部攻击
  •     2.3.2 外部攻击
  •   2.4 本章小结
  • 第3章 基于量子电路上的量子秘密共享方案
  •   3.1 原方案回顾
  •   3.2 改进后的量子秘密共享方案
  •     3.2.1 量子电路及其相关性质
  •     3.2.2 量子秘密共享方案
  •   3.3 方案评估
  •   3.4 安全性讨论
  •   3.5 本章小结
  • 结论和展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士学位期间的研究成果
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 白海艳

    导师: 李志慧

    关键词: 门限量子秘密共享,量子算法,量子计算

    来源: 陕西师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 物理学,电信技术

    单位: 陕西师范大学

    分类号: O413;TN918

    DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000791

    总页数: 58

    文件大小: 2001K

    下载量: 13

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