一、三维空间中圆锥、圆柱和平面交线的绘制（论文文献综述）
刘霄[1]（2021）在《高考立体几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）试题为例》文中研究指明高考作为高中学生数学学业中最重要的终结性评价,是依据数学课程标准对学业质量进行考核评价。高考数学试题可以检验学生在数学学习过程中数学核心素养的达成效果,分析高考试题可以帮助教师把握好教学的广度与深度,推动数学课程改革,也可以完善教学评价机制,共同促进人才培养模式的改革与创新。立体几何试题可以集中考察学生直观想象、逻辑推理与数学运算的数学核心素养,因此成为高考全国卷中不可或缺的组成部分。本文通过分析恢复高考以来1978至2020年共计43年的全国卷（理科数学）中立体几何试题,探析其结构与内容两个方面的变化情况:将立体几何试题结构研究分为题型、题量、分值与比例三个方面;将立体几何试题内容研究分为考核知识点、阅读量、图形模型、综合难度四个方面。通过对相关具体数据进行整理汇总和分析,得到以下研究结论。高考数学立体几何试题结构演变情况:1.考核的题型多样,包括选择题、填空题和解答题,其中在选择题中考核最多,填空题中考核较少,解答题中考核比较稳定,特别是试卷中每年都考核解答题。2.历年考核题量呈稳定波动的趋势,不同年份题量均值为3.42,考核频率较高。3.整卷考核分值由变化较大逐渐趋于稳定,整卷考核比例呈稳定波动,不同年份试卷中立体几何试题考核分值均值与比例均值分别为22.14与16%,考核比重较大。高考数学立体几何试题内容演变情况:1.重点考核知识点保持稳定,与其它部分知识交汇点较少。2.阅读量通过字符数来进行说明,所有试题的平均字符数为63,各题型平均字符数差距较小,阅读量相对均衡,立体几何试题注重对文字语言、符号语言与图形语言三者之间转化能力的考核。3.考核图形模型时一般会直接给出抽象化的数学图形模型,与实物模型结合较少,其中锥体出现频率最高。4.根据综合难度系数模型得到:不同年份综合难度系数均值为14.37,对于数学运算能力、逻辑推理能力考核较稳定;多借助于图形拓展思维空间,解决计算或证明问题;逐步注重立体几何综合性问题的考察,探索性问题设置较少。基于上述研究结论,提出教学建议:立足教材,注重空间平行与垂直关系的转化;立足基础,掌握立体几何试题通性通法;立足课堂,注重直观感知与思辨论证;发展素养,循序渐进地安排推理训练。在命题中应设置多元化试题情境,增设开放性问题并避免单一命题方式,在知识交汇处挖掘更多结合点。希望本文的研究会对课堂教学、试题命制提供一些帮助。
沈铖玮[2]（2016）在《基于共形几何代数的机构综合关键问题研究》文中认为机构综合是机器人机构学研究中的重要课题,包括构型综合与运动综合,其关键都在于对机构的拓扑特征与尺度特征进行合理的描述,并能以此得出机构的运动输出特征,从而建立机构性能与结构类型、尺寸参数之间的映射关系。寻找合适的数学工具为机构的结构学和运动学提供统一的建模与分析方法是解决上述问题的关键。共形几何代数（CGA）为机器人机构学提供了一个简洁、直观的几何表示与计算框架。本文将其作为主要的数学工具,分别针对构型综合中的方位特征推导与运动综合中的几何轨迹复现和自运动生成问题进行探究,所做工作如下:（1）基于五维共形空间G4,1,由平面相交导出直线的六维描述形式,并将其作为轴线方位特征和构件运动特征的独立基向量。通过不依赖于机构位置的动坐标系描述机构的方位,以外积运算定义串联运动链的并,以混序积运算定义并联运动链的交,从而建立机器人机构方位特征的共形几何代数描述方法。（2）在所提出的方位特征的CGA方法基础上,概述了并联机构方位特征的机械化推导流程。以3-RRCR、3-RPS和4-5R并联机构为例,详细阐述了各机构的轴线方位特征、支链末端运动特征以及动平台运动特征的表示与推导,论述了所提出方法的合理性与有效性,适用于一般机构的自动化分析。（3）以Peaucellier-Lipkin型八杆机构为研究对象,基于共形几何代数对几何体的描述建立机构的运动学模型,不同于传统的消元求解,采用几何操作直接得出输出点的位置,验证了该机构的轨迹为一条直线。基于所建立的CGA模型,进一步推导得出了机构生成圆弧轨迹所满足的构件尺度条件。（4）基于可生成平面和锥面的两种RPS运动链,根据曲面相交原理,构造出了一种圆锥曲线生出机构,通过可调节的R副改变平面与锥面之间的方位,以改变输出轨迹的类型。基于共形几何代数对几何约束关系的描述,确定了机构末端输出点的解析表示,分析了其可生成的不同轨迹,并提出了两种等效机构。（5）根据自运动机构的运动特征,基于曲面相交原理,建立了一类Stewart并联平台和Griffis-Duffy平台的CGA模型。引入同源机构理论,分析了双3-SS型自运动机构的尺度约束关系并实现其尺度综合,进一步提出了该类机构所满足的“比例”尺度特征并应用于该类自运动机构的构造。
王强[3]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中进行了进一步梳理2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
杜华[4]（2021）在《面向MC的辅助建模技术发展与应用研究》文中认为核分析领域中,高精度蒙特卡罗（MC）是非常重要的分析方法,但对大多数MC粒子输运程序而言,建模是一个关键环节。随着核设施的复杂性日益增加,计算机辅助设计已成为核设施工程设计的重要手段,开发辅助建模技术对MC程序至关重要。cosRMC是一款具有自主知识产权的三维MC粒子输运程序,开发的初衷是应对国外MC程序的限制。然而,其“效率低下、容易出错”的手动建模方式越来越难以适应日益复杂的新型核设施,尤其是对于聚变装置。因此,为了提高建模效率,发展面向cosRMC的辅助建模技术,不仅为cosRMC在聚变核分析中的应用打下坚实基础,同时摆脱对国外MC程序的依赖,推进软件自主化工作具有重要意义。本文在深入调研主流MC程序建模方法的基础上,对国内外辅助建模技术的主要特点进行归纳总结,得出基于转换接口类建模技术具有高效、可靠、易于扩展等优点的结论,确定了本研究的主要技术路线。随后,对转换接口类辅助建模程序的核心技术,即BREP-CSG转换理论,进行了深入研究。总结了传统和新型BREP-CSG转换算法的特点,对其存在的问题进行分析,在此基础上,提出了基于分解的BREP-CSG转换算法与机器学习相结合的算法,为智能预分割算法的实现奠定理论基础。基于开源引擎Open CASCADE和FreeCAD框架,开发了可视化建模平台cosVMPT（Visual Modeling Platform for Particle Transport）,实现了建模、转换和辅助建模功能。重点对辅助建模关键技术进行研究和算法实现,包括正向转换、空腔自动生成、转换算法优化和cosRMC反向转换算法。在此基础上,集成了分步建模思想,实现了自定义空腔算法,并通过不同规模的测试案例对程序的主要功能进行严格测试,初步验证了程序的可靠性和高效性。针对传统转换算法存在“转换效率低”、“转换结果不直观”等问题,基于三维模型分割技术,研究并实现了基于MeshCNN的智能预分割算法,并将其应用于中国聚变工程试验堆（CFETR）中一些具有代表性的组件。测试结果表明,智能预分割算法在性能和效率上都有很大的提高,与传统优化算法相比,转换时间减少了2到3倍,同时,得到了更为直观的分割结果。为了进一步验证cos VMPT对复杂核设施的建模能力,将其应用于聚变中子学建模中,首先,使用cosRMC对CFETR-2015水冷包层进行基准测试,分别计算了氚增殖率、核热和中子壁载荷,结果表明cosRMC和MCNP计算结果的相对偏差在统计不确定度范围内,初步评估了 cosRMC应用于聚变中子学计算的可行性。随后,使用cosVMPT完成对CFETR三种辅助加热系统的详细建模,建立的模型成功应用于中子对天线的辐照损伤计算,缩短了建模周期。为了更好地评估全堆辐照剂量,使用cosVMPT建立了第一个360° CFETR全堆中子学模型,通过全堆中子通量初步分析,进一步验证了 cosVMPT的可靠性和健壮性。
王洋洋[5]（2020）在《基于逆向工程的油套管特殊螺纹参数三坐标检测方法》文中提出为了获取油套管特殊螺纹的精确几何参数,以便根据产品实物来建立油套管接头计算机三维模型,进而在接头强度失效分析中进行计算机有限元力学模拟计算,或者在逆向工程中进行产品的优化设计,对油套管特殊螺纹参数的检测方法进行了研究。本文通过分析油套管接头结构建立了测量空间坐标系,根据螺纹结构规划了测点路线和测点数目,利用三坐标测量机获取螺纹表面测点数据。借鉴逆向工程中“由点到线”的思路,利用一条测点路线的数据点,结合直线间距离算法、直线拟合算法和直线方程算法等方法得到了螺纹各个参数的检测方法,并利用MATLAB软件实现了交点计算和直线拟合计算的计算机编程,从而得到了一种油套管特殊螺纹参数的检测方法。以一种油套管特殊螺纹接头为例进行了螺纹参数的检测试验,对本文方法的检测值和实际值进行了对比,结果证实本文方法本文检测方法误差小、精度高、检测过程便捷且具有实用性。结合所有测点路线的数据点和逆向工程技术,通过UG软件进行了螺纹的逆向建模。对三维模型进行参数检测,结果证实该模型精度高,同时证实了本文测点路线规划和测点数目设计合理且适用于偏梯形螺纹。本文的检测方法可以得到螺纹参数的具体值,进而可以根据实际情况进行螺纹的三维建模和优化设计,从而增强油套管接头的连接强度和适用性。同时,可以吸收先进技术,完善已有的螺纹结构,从而对于提高油套管接头性能具有一定的理论意义。
甘创[6]（2020）在《应用皓骏（Hawgent）动态数学软件辅助立体几何教学的实践研究》文中指出2018年教育部颁布的《教育信息化2.0行动计划》强调:将信息技术与学科教学深度融合,提升信息化应用水平和师生信息素养。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出“教师应注重信息技术与数学课程的深度融合,实现传统教学手段难以达到的效果”。因此,信息技术深度融入数学教学正逐渐成为数学教育的重要话题。立体几何是培养高中生直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养的主要载体。如何有效破解立体几何教学中的难点,提升立体几何教学的有效性,促进核心素养的发展等问题,一直是数学教育研究的话题。皓骏（Hawgent）动态数学软件是目前国内最强大的数学教育平台,具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能。但现实教学中,如何应用发挥该软件的功能进行有效教学数学等问题期待解决。基于以上思考,本研究基于数学多元表征学习理念,以立体几何教学为例,探讨应用该软件辅助立体几何教学的教学思考。本研究主要包括理论研究和实践研究两个方面。理论方面,首先通过研读文献,梳理了积件、数学多元表征学习理念等几个核心概念的界定;其次,概述常用相关动态数学软件的研究及皓骏动态数学软件的基本特征和功能等;接着,阐述立体几何的内容结构和研究现状;最后,通过理论研讨和实践探究,总结应用皓骏设计立体几何积件的3种策略:多元表征联系策略、时间空间接近策略、表征变式一致策略。实践方面,主要以教学实验研究为主,课例研究为辅。通过问卷调查、个别访谈以及前后测试卷等实验方法进行定性和定量分析,探讨应用皓骏积件辅助立体几何教学,对学生直观想象素养三个水平层次和数学学习过程变量的影响。研究表明:应用皓骏积件辅助立体几何教学能显着改善实验班学生的学习成绩;提高直观想象素养的水平一和水平二,而对水平三影响不大;能积极影响学生学习过程。
肖明轩[7]（2020）在《信息技术支持下的HPM教学实践研究 ——以祖暅原理和丹德林双球模型为例》文中研究说明随着我国新课程改革的逐渐深入,数学史的教育功能越来越受到数学教育者和研究者的重视,研究数学史与数学教育之关系的领域（HPM,History and Pedagogy of Mathematics）已经在多个方面积累了一定的研究成果。信息技术在数学教学中的重要辅助作用已经被广泛认可,越来越多的研究开始探索信息技术在数学教育中的各种应用。教育取向的数学史内容在信息技术的支持下更具有表现力,借助于信息技术,教师在数学课堂上可以更好地展示数学问题的发生发展过程,从而引导学生思考,揭示数学史蕴含的数学思想与方法。本研究以信息技术与数学教学深度融合的视角,试图将信息技术应用于HPM视角下的数学教学,尝试探索了信息技术支持下的HPM教学理念和教学实践模式,并以此为理论指导,开发并设计了两个教学案例。随后,以这两个教学案例为实验内容开展了两轮教学实验,通过对比实验数据得出结论:信息技术的支持让学生更易理解数学史内容,学生更易发现数学史内容与课程内容之间的内在联系,从而更好地引导学生思考,激发学生对于数学学习的兴趣和积极性。本研究在理论和实践两个方面对信息技术支持下的HPM教学进行了研究,为数学史融入数学教学研究与实践提供了新的思路,为信息技术与数学史融入数学教学结合的进一步研究提供借鉴和参考,是信息技术与数学教育深度融合的一种尝试与探索。在本研究的各个环节还存在许多不足,信息技术支持下的HPM教学期待着更多深入的研究。
袁天舒[8]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中研究指明立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
王雪[9]（2020）在《面对工具应用的天然金刚石规划策略研究》文中提出目前,金刚石工具的制备依然采用传统的加工工艺流程,即通过人工的方式对天然金刚石进行加工工艺设计。此制备技术大大依赖于操作者的人工经验,不但过程复杂而且结果也很难准确。随着计算机技术的迅速发展,一些新的方法与设备逐渐被引入到天然金刚石加工的环节中来。本文将传统的天然金刚石工艺规划方法与计算机技术相结合,形成了一套面对工具应用的天然金刚石规划策略。首先,设计了图像采集平台,能够在待加工的天然金刚原石旋转一周时采集金刚石在不同位置的二维图像。应用SIFT算法找出每张图像中的匹配点,进行两两匹配;应用SFM算法计算每帧二维图像在重建空间中的相机位置并生成稀疏点云;应用PMVS算法对稀疏点云进行加密生成稠密点云;应用泊松表面重建算法把这些点连成面,最终建立天然金刚石原石的三维模型。其次,基于金刚石晶体各向异性的力学特征并结合晶体的周期键链（PBC）理论,分析了天然金刚石典型晶面加工的难易程度以及天然金刚石工具主要表面的使用性能,为面对工具应用的天然金刚石的工艺过程规划提供理论依据。然后,将三维重建技术与晶体定向技术相结合,设计并搭建了基于重建天然金刚石的晶体定向试验平台,通过立方晶体中各晶面的位置关系、晶体定向的原理、三维重建中全局坐标系的选用原则,结合试验平台中相机与定向仪器的位置关系,计算出重建模型中各典型晶面的空间位置。为面对工具应用的天然金刚石的性能匹配提供了匹配条件。最后,分析了典型天然金刚石工具的种类,并以切削用天然金刚石工具为例,结合VBA编写了典型天然金刚石工具的构建程序。该程序可实现典型金刚石工具的三维模型参数化创建和可嵌入式重建两种功能,提高了建模效率和准确性。在规划时首先根据天然金刚石工具性能确定约束条件,给出每种方案的匹配结果,再根据“触探渐进式搜索算法”来进行几何约束得出金刚石工具在天然金刚石原石中的最优切割位置,添加切割面,计算几种典型方案切割部分材料的利用率,得出最优规划方案,最终形成一套面对工具应用的规划策略。
吴政举[10]（2019）在《3D建模与打印在初中立体几何教学中的应用实践探索》文中提出在当今的中小学课堂上,随着教育信息化的深入推进,教师正在尝试把各种教育信息化设备作为辅助教学的一个手段,希望可以通过新技术的使用提高教学效率。在传统的初中立体几何课堂教学中,教师往往以图片或实物展示的方式进行立体几何教学,如果借助3D建模与打印进行初中立体几何教学,学生会更感兴趣,学习体验会更真切,学习效果会更好,更有利于发展学生的空间观念。本研究是尝试将3D建模与打印与初中立体几何教学内容整合起来,把3D建模与打印作为辅助初中立体几何教学的一个信息化手段。在对苏科版七年级上册数学第五章立体几何部分的教学内容进行教学设计时,把3D建模与打印作为辅助学生立体几何学习的一个手段融入到教学设计中,并通过行动研究法将教学设计应用在课堂教学实践中,在课堂教学实践中检验实际教学效果。本文完成了以下四个方面的研究:第一,通过文献研究法,梳理3D建模与打印的概念、原理、在教育领域和数学教学中应用的国内外研究现状和理论基础等。第二,研究将3D建模与打印应用于初中立体几何教学的教学设计。本文对苏科版七年级上册数学第五章立体几何部分的教学内容进行教学设计时,把3D建模与打印作为辅助学生立体几何学习的一个手段融入到教学设计中。第三,进行将3D建模与打印应用于初中立体几何教学的教学实践。通过行动研究法,将3D建模与打印应用于初中立体几何教学的教学设计应用在课堂教学实践中,在课堂教学实践中通过课堂观察、书面测验和访谈等方式检验将3D建模与打印应用于初中立体几何教学的实际教学效果。最后,对将3D建模与打印应用于初中立体几何教学的教学实践过程进行了总结,以及提出了将3D建模与打印应用于初中立体几何教学的展望。
二、三维空间中圆锥、圆柱和平面交线的绘制（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三维空间中圆锥、圆柱和平面交线的绘制（论文提纲范文）
（1）高考立体几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）试题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 研究的目的和意义 |
| 第三节 概念界定 |
| 一、数学试卷 |
| 二、试题结构 |
| 三、试题内容 |
| 四、数学核心素养 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 高考数学试题的研究 |
| 一、高考数学试题的命题研究 |
| 二、高考数学试题的结构与内容研究 |
| 三、高考数学试题的比较研究 |
| 四、高考数学试题综合难度研究 |
| 第二节 高考数学立体几何试题的研究 |
| 第三节 文献综述小结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 第一节 研究方法 |
| 一、比较研究法 |
| 二、统计分析法 |
| 第二节 研究过程 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究思路 |
| 第四章 高考数学立体几何试题结构的演变 |
| 第一节 立体几何试题题型、题量演变 |
| 一、题型演变 |
| 二、题量演变 |
| 第二节 立体几何试题分值与比例演变 |
| 第五章 高考数学立体几何试题内容的演变 |
| 第一节 立体几何试题考核知识点演变 |
| 第二节 立体几何试题阅读量、图形模型演变 |
| 一、阅读量演变 |
| 二、图形模型演变 |
| 第三节 立体几何试题综合难度演变 |
| 一、综合难度研究设计 |
| 二、立体几何试题综合难度演变 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、高考数学立体几何试题结构演变情况 |
| 二、高考数学立体几何试题内容演变情况 |
| 第二节 研究建议与启示 |
| 一、对立体几何内容的教学建议 |
| 二、对立体几何内容的命题启示 |
| 第三节 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）基于共形几何代数的机构综合关键问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景与意义 |
| 1.1.1 课题研究的背景 |
| 1.1.2 课题研究的意义 |
| 1.2 机构综合的相关研究与进展 |
| 1.2.1 机构构型综合研究 |
| 1.2.2 机构运动综合研究 |
| 1.2.3 机构学研究的数学方法 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 第二章 共形几何代数理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 几何代数基本运算与性质 |
| 2.3 共形几何代数与共形变换 |
| 2.3.1 五维共形空间 |
| 2.3.2 几何元素的表示 |
| 2.3.3 距离与角度的计算 |
| 2.3.4 刚体运动的表示 |
| 2.4 共形几何代数方法与应用 |
| 2.4.1 机器人机构的CGA模型 |
| 2.4.2 基于Maple的符号运算 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 机构的方位特征与末端特征 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 运动副方位特征的六维基描述 |
| 3.2.1 直线的六维基向量 |
| 3.2.2 转动副及其活动构件 |
| 3.2.3 移动副及其活动构件 |
| 3.3 串联运动链末端特征的并运算 |
| 3.3.1 基于串联组成的运动特征求并 |
| 3.3.2 串联运动链求并算例 |
| 3.4 并联运动链末端特征的交运算 |
| 3.4.1 基于并联组成的运动特征求交 |
| 3.4.2 并联运动链求交算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 并联机构方位特征推导实例 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 方位特征推导基本流程 |
| 4.3 3-RRCR并联机构的末端特征 |
| 4.4 3-RPS并联机构的末端特征 |
| 4.5 4-5R并联机构的末端特征 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于几何直接操作的机构轨迹特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 八杆机构及其轨迹输出 |
| 5.2.1 八杆机构的共形几何代数模型 |
| 5.2.2 直线轨迹特性与尺度不变量 |
| 5.2.3 基于八杆机构的圆弧轨迹生成 |
| 5.3 曲面相交与圆锥曲线生成机构 |
| 5.3.1 空间RPSP(Rr)单环机构 |
| 5.3.2 输出轨迹的类型与分析 |
| 5.3.3 等效支链及其机构 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 自运动机构综合与比例尺度约束 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 并联机构的自运动描述 |
| 6.2.1 Stewart并联平台的自运动 |
| 6.2.2 Griffis-Duffy平台 |
| 6.3 基于同源理论的自运动机构综合 |
| 6.3.1 双 3-SS型机构的尺度特征 |
| 6.3.2 双 3-SS型机构的尺度综合 |
| 6.3.3 比例尺度约束类型 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（4）面向MC的辅助建模技术发展与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 MC辅助建模技术研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 关键技术比较 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.3.3 论文结构 |
| 第2章 MC辅助建模基础与理论 |
| 2.1 三维实体的表示方法 |
| 2.1.1 构造实体几何表示法 |
| 2.1.2 边界表示法 |
| 2.1.3 分解表示法 |
| 2.1.4 扫描表示法 |
| 2.2 MC几何模型 |
| 2.2.1 MC粒子输运过程与几何分析 |
| 2.2.2 MC几何建模方法 |
| 2.3 BREP-CSG转换理论 |
| 2.3.1 基于分解的BREP-CSG转换算法 |
| 2.3.2 BREP-CSG转换算法优化 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 cosVMPT系统关键技术研究 |
| 3.1 开发环境 |
| 3.1.1 Open CASASDE |
| 3.1.2 FreeCAD |
| 3.2 cosVMPT系统设计 |
| 3.2.1 设计目标 |
| 3.2.2 体系结构 |
| 3.2.3 主要功能 |
| 3.3 辅助建模关键技术研究 |
| 3.3.1 BREP-CSG正向转换算法实现 |
| 3.3.2 转换算法优化 |
| 3.3.3 空腔生成算法实现 |
| 3.3.4 CSG-BREP反向转换算法实现 |
| 3.4 程序测试 |
| 3.4.1 功能测试 |
| 3.4.2 综合测试 |
| 3.4.3 对比测试 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于MeshCNN的智能分割算法研究 |
| 4.1 三维形状分割算法研究进展 |
| 4.1.1 基于体素(多视图)三维形状分割算法 |
| 4.1.2 基于点云三维形状分割算法 |
| 4.1.3 基于面片三维形状分割算法 |
| 4.2 聚变堆常用模型库设计 |
| 4.2.1 模型标记 |
| 4.2.2 模型库设计 |
| 4.3 智能分割算法实现 |
| 4.3.1 MeshCNN |
| 4.3.2 分割算法实现 |
| 4.4 智能分割算法验证 |
| 4.4.1 智能分割算法测试 |
| 4.4.2 智能分割算法鲁棒性测试 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 cosVMPT在聚变中子学建模中的应用研究 |
| 5.1 22.5°CFETR包层中子学分析 |
| 5.1.1 22.5°包层模型 |
| 5.1.2 cosRMC计算结果 |
| 5.2 CFETR辅助加热系统建模 |
| 5.2.1 离子回旋加热天线系统 |
| 5.2.2 电子回旋加热天线系统 |
| 5.2.3 低杂波加热天线系统 |
| 5.3 360°CFETR中子学模型 |
| 5.3.1 全堆中子学模型 |
| 5.3.2 全堆通量场计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.1.1 论文内容总结 |
| 6.1.2 论文创新之处 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其它研究成果 |
（5）基于逆向工程的油套管特殊螺纹参数三坐标检测方法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第二章 油套管特殊螺纹结构特征分析 |
| 2.1 油套管特殊螺纹接头分析 |
| 2.1.1 螺纹部分 |
| 2.1.2 密封面 |
| 2.1.3 扭矩台肩 |
| 2.2 螺纹部分几何结构分析 |
| 2.3 螺纹部分几何参数分析 |
| 2.3.1 研究参数种类 |
| 2.3.2 研究参数定义 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 螺纹表面测点数据分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 建立空间坐标系 |
| 3.2.1 空间坐标系建立方法 |
| 3.2.2 在油套管接头上建立空间坐标系 |
| 3.3 螺纹参数检测的测点数据 |
| 3.3.1 测点路线规划 |
| 3.3.2 测点数目设计 |
| 3.4 螺纹三维重建的测点数据 |
| 3.4.1 螺纹三维重建 |
| 3.4.2 测点路线规划 |
| 3.4.3 测点数目设计 |
| 3.5 测点数据整合和测点过程 |
| 3.5.1 测点数据整合 |
| 3.5.2 测点过程 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 油套管特殊螺纹参数检测方法研究 |
| 4.1 螺纹中径和螺距检测方法分析 |
| 4.1.1 检测原理 |
| 4.1.2 检测过程 |
| 4.1.3 螺纹中径 |
| 4.1.4 螺纹螺距 |
| 4.2 承载角和导向角检测方法分析 |
| 4.2.1 检测原理 |
| 4.2.2 导向角和承载角 |
| 4.3 螺纹大径、小径和牙型高度检测方法分析 |
| 4.3.1 检测原理 |
| 4.3.2 检测过程 |
| 4.3.3 螺纹大径 |
| 4.3.4 螺纹小径 |
| 4.3.5 牙型高度 |
| 4.4 锥度检测方法分析 |
| 4.4.1 检测原理 |
| 4.4.2 锥度 |
| 4.5 MATLAB计算机编程 |
| 4.5.1 交点计算过程编程 |
| 4.5.2 直线拟合计算过程编程 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 油套管特殊螺纹参数三坐标检测试验 |
| 5.1 测点数据 |
| 5.2 螺纹中径和螺距检测试验 |
| 5.2.1 确定中径线与各个螺纹牙的交点 |
| 5.2.2 螺纹中径线拟合 |
| 5.2.3 螺纹中径检测试验 |
| 5.2.4 螺距检测试验 |
| 5.3 承载角检测试验 |
| 5.4 导向角检测试验 |
| 5.5 螺纹大径检测试验 |
| 5.6 螺纹小径检测试验 |
| 5.7 牙型高度检测试验 |
| 5.8 锥度检测试验 |
| 5.9 检测结果分析 |
| 5.10 本章小结 |
| 第六章 油套管特殊螺纹逆向工程三维建模 |
| 6.1 UG逆向建模介绍 |
| 6.2 UG逆向建模方法 |
| 6.2.1 建模思路 |
| 6.2.2 建模过程 |
| 6.3 螺纹表面测点数据 |
| 6.4 由测点数据构造螺纹牙表面直线 |
| 6.5 由螺纹牙表面直线数据拟合螺纹曲面 |
| 6.5.1 直线数据分块 |
| 6.5.2 拟合螺纹曲面 |
| 6.6 构造螺纹三维模型 |
| 6.6.1 曲面延伸 |
| 6.6.2 曲面相交 |
| 6.6.3 螺纹牙底面处理 |
| 6.6.4 曲面缝合 |
| 6.7 螺纹模型相关参数验证 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间参加科研情况及获得的学术成果 |
（6）应用皓骏（Hawgent）动态数学软件辅助立体几何教学的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| 六、研究思路 |
| 七、研究创新 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)积件 |
| (二)数学表征 |
| (三)数学多元表征 |
| (四)数学多元表征学习 |
| 二、动态数学软件相关研究概述 |
| (一)常用动态数学软件概述 |
| (二)皓骏动态数学软件研究概述 |
| (三)研究概述简评 |
| 三、立体几何教学研究概述 |
| (一)立体几何的内容结构 |
| (二)立体几何教学研究现状 |
| (三)研究概述简评 |
| 第3章 应用皓骏动态数学软件设计立体几何积件的策略及案例 |
| 一、皓骏的简介与特点 |
| 二、应用皓骏积件的策略及案例 |
| (一)多元表征联系策略及应用案例 |
| (二)时间空间接近策略及应用案例 |
| (三)表征变式一致策略及应用案例 |
| 第4章 应用皓骏积件辅助立体几何的教学实验研究 |
| 一、教学实验方案 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方法与过程 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析及结果 |
| (一)前测基本情况 |
| (二)后测基本情况 |
| 三、实验班学生调查结果分析 |
| (一)问卷基本情况 |
| (二)问卷调查结果分析 |
| 四、个别访谈情况 |
| 五、对教师的调查结果分析 |
| 六、实验结论 |
| 第5章 应用皓骏积件辅助高中立体几何教学的课例研究 |
| 一、引言 |
| 二、实录及评析 |
| (一)导入片段实录与评析 |
| (二)新授片段实录与评析 |
| (三)结束片段实录与评析 |
| 三、《球的体积》教学设计 |
| 四、专家点评 |
| 五、学生反馈 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 附录6 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）信息技术支持下的HPM教学实践研究 ——以祖暅原理和丹德林双球模型为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学史与数学教育 |
| 1.1.2 信息技术辅助数学教学 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 实验研究法 |
| 1.3.3 问卷调查法 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究目的和意义 |
| 1.5.1 研究目的 |
| 1.5.2 研究意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 HPM相关研究综述 |
| 2.1.1 数学史融入数学教学的理论研究 |
| 2.1.2 教育取向的数学史研究 |
| 2.1.3 历史发生原理的研究 |
| 2.1.4 HPM视角下的教学设计及实践研究 |
| 2.2 信息技术相关研究综述 |
| 2.2.1 信息技术支持下教学研究 |
| 2.2.2 信息技术支持下数学史融入的教学研究 |
| 2.3 数学教学资源研究综述 |
| 2.4 研究综述小结 |
| 第3章 研究基础 |
| 3.1 理论分析 |
| 3.1.1 传统HPM教学中存在的短板 |
| 3.1.2 信息技术有助于表现数学史 |
| 3.1.3 用好信息技术存在一定的门槛 |
| 3.1.4 信息技术教学资源有助于降低门槛 |
| 3.2 信息技术支持下的HPM教学理念 |
| 3.2.1 信息技术的深度融合 |
| 3.2.2 对于三者的整体思考 |
| 3.3 信息技术支持下的HPM课程整合方式 |
| 3.3.1 借助信息技术表现已有HPM课程 |
| 3.3.2 基于信息技术设计的HPM课程 |
| 3.4 信息技术支持下的HPM教学实践模式 |
| 3.4.1 数学史背景研究 |
| 3.4.2 信息技术实现与资源制作 |
| 3.4.3 形成教学设计并实践 |
| 第4章 信息技术支持下的HPM教学案例开发 |
| 4.1 祖暅原理与球体的体积 |
| 4.1.1 数学史背景研究 |
| 4.1.2 信息技术实现与资源制作 |
| 4.1.3 形成教学设计 |
| 4.2 圆锥曲线的由来 |
| 4.2.1 数学史背景研究 |
| 4.2.2 信息技术实现与资源制作 |
| 4.2.3 形成教学设计 |
| 第5章 信息技术支持下的HPM教学实验研究 |
| 5.1 实验目的与实验内容 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验内容 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验变量与实验假设 |
| 5.3.1 实验变量 |
| 5.3.2 实验假设 |
| 5.4 实验设计 |
| 5.5 实验过程 |
| 5.5.1 实验准备阶段 |
| 5.5.2 教学实验阶段 |
| 5.6 实验结果及分析 |
| 5.6.1 测试卷结果及分析 |
| 5.6.2 问卷调查结果及分析 |
| 5.6.3 访谈结果分析 |
| 5.7 实验结论 |
| 第6章 研究结论 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 6.2.1 研究存在的不足 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（8）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）面对工具应用的天然金刚石规划策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 计算机辅助天然金刚石规划技术的国内外研究现状 |
| 1.2.2 三维重建技术研究现状 |
| 1.3 天然金刚石晶体定向技术 |
| 1.3.1 金刚石晶体的人工目测定向 |
| 1.3.2 金刚石晶体的X射线定向 |
| 1.3.3 金刚石晶体的激光定向 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 天然金刚石的可视化表征 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于图像序列的三维重建技术原理 |
| 2.2.1 图像预处理算法 |
| 2.2.2 基于SIFT的图像序列配准 |
| 2.2.3 基于SFM的稀疏重建 |
| 2.2.4 基于PMVS的稠密重建 |
| 2.2.5 泊松表面重建 |
| 2.3 天然金刚石的三维重建试验 |
| 2.3.1 图像采集平台的搭建 |
| 2.3.2 相机标定与天然金刚石三维重建试验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于周期键链(PBC)的天然金刚石性能分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 天然金刚石中的周期键链 |
| 3.3 天然金刚石中各典型晶面的加工难易程度 |
| 3.4 天然金刚石工具表面晶面选择对使用性能的影响 |
| 3.5 结合使用性能与加工难易程度的晶面选用准则 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于重建天然金刚石的晶体定向试验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结合三维重建的天然金刚石晶体定向技术研究 |
| 4.2.1 晶体定向识别的第一个晶面在重建空间中的空间方程 |
| 4.2.2 当识别晶面为(111)晶面时其它晶面的数学模型 |
| 4.2.3 当识别晶面为(110)晶面时其它晶面的数学模型 |
| 4.3 试验准备与试验方案设计 |
| 4.3.1 试验方案设计 |
| 4.3.2 实验平台设计与搭建 |
| 4.4 基于重建天然金刚石的晶体定向试验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 典型天然金刚石工具的最优切割方案 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 典型天然金刚石工具基于VBA的参数化建模 |
| 5.2.1 典型天然金刚石工具的参数分析 |
| 5.2.2 直线修光刃金刚石刀具参数化建模 |
| 5.2.3 圆弧修光刃金刚石刀具参数化建模 |
| 5.3 天然金刚石工具与天然金刚石原石的最优匹配方案 |
| 5.3.1 结合工具性能的3个旋转自由度的约束 |
| 5.3.2 结合几何位置的3个平移自由度的约束 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 各晶面具体计算过程 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（10）3D建模与打印在初中立体几何教学中的应用实践探索（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 3D建模与打印在教育教学中的应用日益受到重视 |
| 1.1.2 初中立体几何教学对信息技术作为辅助手段的需求突出 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 3D建模与打印的教育研究 |
| 1.2.2 3D建模与打印应用于数学教育的研究 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究意义 |
| 2 概念界定与理论基础 |
| 2.1 3D建模与打印 |
| 2.2 初中立体几何教学 |
| 2.3 3D建模与打印在立体几何教学中的应用 |
| 2.3.1 理论基础 |
| 2.3.2 应用形式 |
| 2.3.3 应用价值 |
| 3 3D建模在初中立体几何教学中应用的教学设计 |
| 3.1 教学内容分析 |
| 3.2 教学目标分析 |
| 3.3 学习者分析 |
| 3.4 教学策略制定 |
| 3.5 教学模式设计 |
| 3.6 教学资源设计 |
| 3.7 教学评价设计 |
| 4 3D建模与打印应用于初中立体几何教学的行动研究 |
| 4.1 教学实践概述 |
| 4.2 教学设计案例 |
| 4.2.1 《丰富的图形世界》教学设计 |
| 4.2.2 《图形的运动》教学设计 |
| 4.3 教学行动研究 |
| 4.3.1 第一轮行动研究 |
| 4.3.2 第二轮行动研究 |
| 4.3.3 第三轮行动研究 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、三维空间中圆锥、圆柱和平面交线的绘制（论文参考文献）
- [1]高考立体几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）试题为例[D]. 刘霄. 中央民族大学, 2021(12)
- [2]基于共形几何代数的机构综合关键问题研究[D]. 沈铖玮. 上海工程技术大学, 2016(01)
- [3]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [4]面向MC的辅助建模技术发展与应用研究[D]. 杜华. 中国科学技术大学, 2021
- [5]基于逆向工程的油套管特殊螺纹参数三坐标检测方法[D]. 王洋洋. 西安石油大学, 2020(11)
- [6]应用皓骏（Hawgent）动态数学软件辅助立体几何教学的实践研究[D]. 甘创. 广西师范大学, 2020(01)
- [7]信息技术支持下的HPM教学实践研究 ——以祖暅原理和丹德林双球模型为例[D]. 肖明轩. 江西师范大学, 2020(11)
- [8]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [9]面对工具应用的天然金刚石规划策略研究[D]. 王雪. 长春理工大学, 2020
- [10]3D建模与打印在初中立体几何教学中的应用实践探索[D]. 吴政举. 扬州大学, 2019(06)