一、中学数学教学中学生思维能力的培养（论文文献综述）
余蕊[1]（2021）在《基于数学建模思想培养中学生创新思维的理论与实践研究》文中进行了进一步梳理在时代快速发展的今天,随着大数据和人工智能新兴产业的出现,需要社会培养出具有开拓精神和创新意识较高的人才。随着《高中数学课程标准（2017版）》的发布,数学建模作为六大核心素养之一,受到了社会广泛的关注,俨然已成新一轮高中课程中的新的主题。数学建模思想已被广泛地应用于数学课堂的教学中,成为数学学科学以致用的有效表现形式,而数学建模思想对于培养学生的创新思维能力、激发学生的创新意识都有着积极的促进作用。目前,有许多学者对数学教育的过程中利用数学建模培养学生的创新思维能力的课题进行了不断地探讨,取得了一些成果。本文针对目前数学建模思想在初中高中学校教学中的实际应用情况进行了问卷调查,分析了学生和数学老师对创新思维培养的认同度,以及数学老师在实际教学中的操作度,针对目前数学建模与创新培养出现的问题,进行了分析和解剖,并根据分析结果,提出了运用数学建模思想培养中学生创新思维的相关建议和策略。最后给出了本人在实习过程中运用数学建模思想培养学生创新思维的一个具体的案例,并在教学结束后,对学生的整体能力进行了调查与分析。本论文的主要内容有三个部分:一是通过问卷调查,了解中学数学建模活动和创新思维培养的现状;二是提出培养中学生数学建模思想与创新思维的培养及教学思路;三是基于数学建模思想培养学生创新思维能力的策略与建议,设计相关的教学案例,并在作者所实习的学校进行实施,初步得出数学建模思想对于培养学生的创新思维有一定的促进作用。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中指出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
刘伟[3]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究表明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
杨忠旬[4]（2020）在《民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例》文中进行了进一步梳理数学是一门逻辑严谨和体系形式化的学科,过分对学生逻辑思维的培养,会导致学生思维定势。数学中的科学与创造发明并不完全按照逻辑思维的法则进行,而非逻辑思维是创新思维的源泉,在数学教育中应注重对非逻辑思维与逻辑思维共同培养。民族地区的数学教育存在着跨文化的现象,并且教育观念较滞后,如何提高民族地区中学生创新意识成为当地教育者所面临的问题。本研究以民族地区中学生数学非逻辑思维的现状为着力点,提出培养学生非逻辑思维的建议,进而带动民族地区学生创新思维的发展。本研究主要运用文献法分析非逻辑思维的内涵与特点,厘清非逻辑思维与创新思维和逻辑思维之间的基本关系,并对民族地区《中学生数学非逻辑思维调查问卷》进行编制。运用问卷调查法了解水族地区中学生数学非逻辑思维的现状,探索初中与高中学生非逻辑思维是否存在着差异。采用访谈法了解水族地区一线教师对非逻辑思维的理解状况和民族地区教师授课方式是否有益于学生非逻辑思维的培养。根据众多学者对非逻辑思维的研究,确定了非逻辑思维的四个维度（发散思维、想象思维、直觉思维、灵感思维）。紧接着对水族地区两所初中学校与两所高中学校886位中学生进行调查,经过收集问卷并对实测数据进行均值检验、相关性分析、因子分析与主成分分析得到以下结论:（1）通过对性别、年级、不同学校之间进行独立样本t检验和单因素方差齐性检验得出,其Sig值均小于0.05,表明水族地区不同性别、不同年级、不同学校之间学生的非逻辑思维水平存在着显着性的差异。（2）通过对八年级到高三年级中学生非逻辑思维均值比较分析,其结果表现为:随着年级的升高,学生非逻辑思维水平越低;对于学生创新思维均值比较分析,也是随着年级的升高,学生的数学创新能力越低。表明水族地区的中学生随着知识经验越丰富,学生思维定势就越严重。（3）通过对非逻辑思维与创新思维进行相关性分析,其皮尔逊相关系数为0.712,Sig=0.000>0.01,表明非逻辑思维与创新思维相关性显着;与数学成绩进行相关性分析,其皮尔逊相关系数为0.357,在0.30～0.50之间,表明非逻辑思维与数学成绩是正相关,Sig=0.000,表明两者相关性显着。（4）通过对水族地区不同年级之间学生的非逻辑思维进行多重比较分析,其结果表现为:八年级与九年级到高三年级的非逻辑思维存在着显着的差异;九年级与高三年级的非逻辑思维的差异显着;高一年级与高二年级非逻辑思维的差异显着,高一年级与高三年级非逻辑思维的差异非常显着。（5）经过与水族地区师生进行访谈得知当地教师教育观念较滞后,同时受到教学进度与升学压力的影响,其教学方式不利于学生非逻辑思维的培养,师生教学过程配合不和谐,导致课堂氛围较差。根据研究结论与结合非逻辑思维的特点,以及水族地区中学生非逻辑思维的现状,提出了改变教师的传统教学观念、改变学生传统的学习方式、建立新异,立足于课堂,突破学生思维定势三点建议。
冯俊琪[5]（2020）在《中国基础教育阶段女性数学教育发展研究（1978-2020年）》文中研究说明弹指一挥间,改革开放走过了40多年的历程。女性数学教育,作为一种文化现象,随着社会的变化、数学教育理念的变革逐步发展。经过40多年的积累,回望我国女性数学教育已发生翻天覆地的变化。女性接受数学教育是女性学习掌握数学科学知识的重要途径,也是女性发展智力、提升智力水平的重要工具,女性数学教育的程度标志着现代女性智能化的水平。因此,保障女性受数学教育的权利,不仅关系到女性素质的高低,而是更关系到经济的发展、社会进步的推动。女性数学教育是数学教育的重要组成部分,但有着区别于数学教育的独特问题、独特视野以及独特社会价值,所以人们应当更加关注与重视。女性数学教育研究是数学教育研究中不可或缺的部分,但有着区别于数学教育研究的独特问题、独特视野以及独特社会价值,所以人们应当更加关注与重视。目前,我国女性数学教育研究的主要任务是什么?这是一个值得每一位研究女性数学教育的学者思考的问题。笔者认为,当前的主要任务包括:1.记录我国女性数学教育发展的历程;2.探讨我国女性数学教育的历史发展与政治、经济、文化和教育理念之间的关系;3.对女性数学教育相关的研究成果进行研究与反思,以期为我国女性数学教育的发展和繁荣提供成果借鉴和历史思考。基于此,使得本文采用历史研究法、文献研究法等方法进行研究论述。全文主要分为绪论、理论基础、正文和结语四个部分。正文部分包括五章内容:第一章研究了女性数学教育从缺失到确立的历史进程,分为三个阶段,即零星的家庭数学教育（封建社会）、女性数学教育的萌芽（1840—1949年）和女性数学教育的发展（1849—1978年）。第二、三、四章分别论述了我国改革开放以来全面恢复时期（1979—1989年）、繁荣发展时期（1990—1999年）、巩固提高时期（2000年—至今）的女性数学教育发展总况。每一章都将从女性教育政策及措施、女性受数学教育情况、女性数学教育的成就以及女性数学教育研究情况四部分展现女性数学教育在每一期的发展历程。第五章是针对改革开放以来女性数学教育以及女性数学教育研究发展中存在的问题,总结了经验、梳理了对女性数学教育发展的影响因素、女性数学教育研究的结论,提供了一些对未来女性数学教育发展以及女性数学教育研究切实可行的措施,以期为今后女性数学教育的发展提供借鉴作用,起到自己的绵薄之力。总之,论文结合女性数学教育历史与现状,从数学史和数学教育的角度对女性数学教学和女性数学学习培养过程进行分析,并且分析了在此背景下兴起的女性数学教育研究的情况及问题,为我国数学教育中的性别公平建设,为女性数学教育进一步的理论研究和实践探索提供有益参考。
梁馨之[6]（2020）在《高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例》文中研究说明随着我国教育的改革,高中数学课程也发生了极大的变动,数学建模思想也渐渐渗透到了高中数学课程标准中,这表明数学建模能力发展是在学生理解数学与应用数学的过程中循序渐进形成的,结合新课标的目标,要想促进学生全面发展就要提升学生数学建模能力,培养数学建模素养。但是,目前高中数学建模教育教学工作的开展,未达到预期的目的。基于此,本研究提出了金昌市某两所学校高中生数学建模能力的现状如何、影响因素有哪些、提升高中生数学建模能力的措施有哪些等问题。本研究主要以文献分析法、问卷调查法、测试卷调查法及访谈法为研究方法,对金昌市某两所高中学校调查研究了数学建模能力的现状。首先,对国内外数学建模能力的相关资料进行筛查、整理、分析与研究,再结合当地的实际情况从数学建模阅读理解能力、抽象概括能力、问题表征能力、运算求解能力和反馈评价能力这五个维度设计并编制了“高中生数学建模能力问卷调查及测试卷”,对这两所不同层次高中学校的600名学生进行了问卷和测试卷的调查,之后对调查所得的数据利用SPSS软件进行分维度统计分析。为更全面了解现状,又对这两所学校的部分学生和教师进行追踪访谈。其次,根据调查结果,找出高中生数学建模能力的影响因素。最后,根据研究分析发现高中生数学建模能力存在不足,再结合各个影响因素,提出几点提升高中生数学建模能力的策略。本研究通过现状调查分析,从而得出:从整体上看,当地高中生数学建模能力有待于进一步提升。其中,金昌市Y高中（省级示范性高中）学生的数学建模能力高于S高中（普通高中）,主要体现在数学建模阅读理解能力、抽象概括能力、问题表征能力和运算求解能力上的差异;男生的数学建模能力高于女生,理科学生的数学建模能力高于文科学生,高三年级学生的数学建模能力高于高二年级学生,具体在各个维度中都有所体现。本研究根据调查结论及访谈结果,结合影响高中生数学建模能力的学生因素、教师因素以及学校因素,有针对性地提出六点提升高中生数学建模能力的策略:（1）优化学校数学建模的资源配置;（2）提升教师数学建模的综合素养;（3）注重学生数学建模能力的培养;（4）促进数学建模教学与信息技术的深度融合;（5）考试命题中可适当渗透数学建模的相关问题;（6）完善学校数学建模的评价机制。
彭淑琴[7]（2020）在《基于GGB的中学数学可视化研究》文中研究表明随着现代信息技术的快速发展,信息技术在数学教学中的应用日益广泛,数学软件在数学学科的应用也逐渐兴起。利用数学软件的动态图形进行可视化演示以提高教学效率是课堂经常使用的教学手段。1987年2月,美国国家自然科学基金会召开专题研讨会,首次提出“可视化”,随后数学可视化逐渐成为数学教育研究中的热点领域。实现可视化技术的数学软件一般有Maple、Matlab等,可视化的研究大部分针对高等数学内容,对于中小学的数学研究少之又少。GGB是一款完全免费,集几何、代数于一体的动态数学软件,为数学教学的探究提供了强大的技术支持。因此基于GGB开展数学可视化是一个值得研究的课题。运用理论研究法、文献研究法进行GGB的中学数学可视化研究。首先对可视化、数学可视化以及形象思维进行概念阐述,查阅数学可视化与GGB相关的国内外的文献,撰写文献综述,了解研究现状,以此作为研究基础。然后以建构主义理论、多元表征理论、认知负荷理论和视听教学理论为理论基础,提出中学数学可视化的五大实施原则:学生主体原则、内容适度原则、动态演示原则、数形对应原则和多元联系原则,以此从中学数学教材中筛选出适合可视化教学的内容。本研究的重点内容是利用GGB动态数学软件制作中学数学的可视化案例。依据高中数学四大主线:函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动中的前三个主线为分类标准,分别给出基于GGB的具体可视化案例（初中数学内容包含其中）。每一个案例都由内容阐述、设计意图、技术分析、操作要点以及案例点评五个部分组成。通过GGB动态、直观地呈现可视化案例的内容,突出对学生形象思维的培养。GGB创设的动态教学环境有利于学生追求数学本质,比如概念、定理的背景和发生发展过程,直观、形象的特点对于学生形象思维的培养有极大的好处。
方玉泉[8]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中研究指明数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
秦雄伟[9]（2020）在《逆向思维在中学数学教学中的应用研究》文中研究指明新课标背景下对数学教学中思维的教与学提出了新的要求,明确了在数学教学中落实素质教育的关键应是培养学生的思维能力,这也是数学学科素养教育的核心。在高中数学教与学双边活动中,恰当地引入逆向思维,并引导学生应用;在教学中有意识有计划地渗入逆向思维的培养训练,可以改变学生的思维定势,提高学生思维的灵敏性、创造性和深刻性,使得学生对数学概念、原理、公式、定理的理解更加透彻,并且能够准确应用。本文基于这一现实背景,对逆向思维做了明确的界定,以逆向思维的相关概念和理论基础作为理论支持,指出逆向思维在中学阶段研究的必要性,对中学数学教学中需加强逆向思维的应用给出论证。从理论方面对中学数学中逆向思维的应用进行研究,主要包括两个方面:一、研究逆向思维在立体几何、函数、三角函数和概率统计等知识模块中的应用,逆向思维应用于函数领域主要包括逆向思维在函数定义域值域,函数单调性奇偶性,反函数以及综合应用等方面;在立体几何中主要应用于证明平行和垂直关系;三角函数模块中逆向思维主要应用于定理定义,图像变换以及定义域值域等性质中;逆向思维在概率统计中的应用主要包含在概率模型中的应用以及在排列组合中的应用,每一个知识模块中都列举若干实例,应用实例指出逆向思维在每个知识点中的重要性和必要性;二、研究逆向思维在中学数学教学策略中的应用,主要研究正难则反教学策略,反例法教学策略,补集法教学策略和执果索因教学策略,正难则反教学策略主要体现在反证法的应用,补集法教学策略主要研究其在代数和几何中的应用,反例法教学策略主要研究其在课堂中的应用以及构造方法,执果索因教学策略主要包含分析法和逆推法;通过对这些教学策略的研究说明逆向思维在中学教学方法中的实用性和普遍性。通过问卷调查表明现阶段逆向思维在中学教学中的应用情况,学生现阶段对逆向思维概念方法理解不到位,实践中的应用不够;教师在教学中对逆向思维的重视度不够,逆向思维的方法理论在教学中体现的很有限,缺乏对学生逆向思维的培养,这就使得逆向思维在中学数学教学中的应用研究更加有意义。本研究运用具体的教学实例和数据分析研究逆向思维在中学数学教学中的应用效果。实验将自己所带的三个班级中的一个班级作为实验组,在高二第二学期的教学中有意针对性的渗透逆向思维,其他两个班级作为对照组进行常规教学,将三个教学班月考,期中和期末三次考试的均分,及格率和标准差进行对比,实验组的成绩整体优于对照组,但是对学生成绩差异显着性检验,得到P（29）0.05,说明两组学生成绩差异不显着,这与教学实验的时间、班级管理、学生思维以及学习习惯等因素有关。又运用层次分析法对考试结果进行分层分类别的分析,得出优秀学生和良好学生逆向思维的应用效果显着,中等学生也有比较显着的效果,据此可初步得出,在中学数学教学中培养学生的逆向思维,能提高学生学习成绩,为逆向思维在中学数学教学中应用的重要性提供了更强的说服力。
利新安[10]（2019）在《浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养》文中研究指明中学数学教学作为中学阶段教育教学中的主要内容,落实良好的数学教育教学,对学生后期的数学知识学习,以及学生数学学习中的思维能力培养奠定了良好的基础.因此,在实际发展中关于中学数学教学中的学生思维能力培养,也引起了中学教师及教务研究人员的重视.文章针对当前中学数学教学中学生思维能力的培养,进行简要的分析研究.
二、中学数学教学中学生思维能力的培养（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、中学数学教学中学生思维能力的培养（论文提纲范文）
（1）基于数学建模思想培养中学生创新思维的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 第二章 创新思维和数学建模的理论基础 |
| 2.1 创新思维 |
| 2.2 数学建模 |
| 2.3 数学教育思想和中学生认知发展的理论基础 |
| 第三章 中学数学建模活动和创新思维培养的现状调查与结果分析 |
| 3.1 调查问卷的设计 |
| 3.2 问卷调查的调查对象 |
| 3.3 学生问卷调查结果分析 |
| 3.4 教师问卷调查结果分析 |
| 第四章 中学生数学建模思想与创新思维的培养及教学思路 |
| 4.1 中学数学建模思想的培养思路 |
| 4.2 基于数学建模思想培养创新思维的教学思路 |
| 第五章 数学建模思想培养创新思维的教学案例 |
| 5.1 “最短路径问题”教学案例的实施 |
| 5.2 教学案例的效果分析 |
| 5.3 教学评价分析 |
| 第六章 反思与展望 |
| 6.1 总结反思 |
| 6.2 展望未来 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（4）民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 创新型人才培养的要求 |
| 1.1.2 中学数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 中学数学学科特点与教学现状 |
| 1.2 文献综述与核心概念的界定 |
| 1.2.1 国外非逻辑思维研究综述 |
| 1.2.2 国内非逻辑思维研究综述 |
| 1.2.3 核心概念的界定 |
| 1.2.4 非逻辑思维的局限性 |
| 1.2.5 非逻辑思维与逻辑思维的关系 |
| 1.2.6 非逻辑思维与数学创新思维的关系 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究创新 |
| 1.5.1 视角创新 |
| 1.5.2 内容创新 |
| 2 调研方法 |
| 2.1 调查对象 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.2.1 文献分析法 |
| 2.2.2 问卷调查法 |
| 2.2.3 访谈法 |
| 2.2.4 课例分析法 |
| 2.3 调查问卷的编制 |
| 2.4 调查实施 |
| 2.5 研究框架 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 资料与数据分析 |
| 3.1 三都水族地区中学生非逻辑思维现状调查 |
| 3.1.1 不同性别中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.1.2 不同年级中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.1.3 不同学校中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.2 三都水族地区中学生数学创新思维现状调查 |
| 3.2.1 不同性别中学生数学创新思维的差异 |
| 3.2.2 不同年级中学生数学创新思维的差异 |
| 3.3 非逻辑思维与创新思维的相关性分析 |
| 3.4 中学生非逻辑思维与数学学习成绩的影响 |
| 3.5教师与学生访谈结果分析 |
| 3.5.1 教师访谈笔录 |
| 3.5.2 教师访谈总结 |
| 3.5.3 学生访谈笔录 |
| 3.5.4 学生访谈总结 |
| 3.6 随堂听课记录与分析 |
| 3.6.1 随堂听课前期工作 |
| 3.6.2 随堂听课分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 讨论 |
| 4.1 水族地区中学生思维水平的差异性讨论 |
| 4.2 水族地区中学生思维定势的现状讨论 |
| 4.3 水族地区中学数学教师的教学方法 |
| 4.4 水族地区中学生的学习方式 |
| 5 对策或建议 |
| 5.1 改变教师传统的教学理念 |
| 5.2 建立新异、突破思维定势 |
| 5.3 改变学生传统的学习方式 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 后续研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :学生调查问卷 |
| 附录二 :访谈提纲 |
| 附录三:圆锥曲线中的三角形面积求解的探究 |
| 读研期间科研情况 |
| 致谢 |
（5）中国基础教育阶段女性数学教育发展研究（1978-2020年）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究方法与思路 |
| 1.2.1 研究方法 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 第2章 理论基础与研究背景 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 理论介绍 |
| 2.1.2 概念界定 |
| 2.2 研究背景 |
| 2.2.1 国内外研究现状 |
| 2.2.2 研究时期划分 |
| 第3章 女性数学教育历史回顾 |
| 3.1 封建社会——零星的家庭教育 |
| 3.2 1840 -1949 年——女性数学教育的萌芽 |
| 3.3 1949 -1978 年——女性数学教育的发展 |
| 3.3.1 1949 -1956 年的女性数学教育 |
| 3.3.2 1957 -1978 年女性数学教育 |
| 3.4 女数学家 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 全面恢复时期(1979—1989 年)的女性数学教育 |
| 4.1 时期背景 |
| 4.1.1 女性教育政策及措施 |
| 4.1.2 数学教育理念 |
| 4.2 女性受数学教育情况 |
| 4.2.1 女性受小学数学教育情况 |
| 4.2.2 女性受中学数学教育情况 |
| 4.2.3 存在的问题 |
| 4.3 女性数学教育成就 |
| 4.3.1 女数学家 |
| 4.3.2 女性数学教师 |
| 4.3.3 女性数学教育研究者 |
| 4.4 女性数学教育研究情况 |
| 4.4.1 女性数学教育研究文章统计 |
| 4.4.2 女性数学教育研究内容及特点 |
| 4.4.3 小结 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 繁荣发展时期(1990—1999 年)的女性数学教育 |
| 5.1 时期背景 |
| 5.1.1 女性教育政策与措施 |
| 5.1.2 数学教育理念 |
| 5.2 女性受数学教育情况 |
| 5.2.1 女性受义务教育阶段数学教育情况 |
| 5.2.2 女性受高中数学教育情况 |
| 5.2.3 存在的问题 |
| 5.3 女性数学教育成就 |
| 5.3.1 女数学家 |
| 5.3.2 女性数学教师 |
| 5.3.3 女性数学教育研究者 |
| 5.4 女性数学教育研究情况 |
| 5.4.1 女性数学教育研究文章统计 |
| 5.4.2 女性数学教育研究内容及特点 |
| 5.4.3 小结 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 巩固提高时期(2000 年—至今)的女性数学教育 |
| 6.1 时期背景 |
| 6.1.1 女性教育政策与措施 |
| 6.1.2 数学教育理念 |
| 6.2 女性受数学教育情况 |
| 6.2.1 女性受义务教育阶段数学教育情况 |
| 6.2.2 女性受高中数学教育情况 |
| 6.2.3 存在的问题 |
| 6.3 女性数学教育成就 |
| 6.3.1 女数学家 |
| 6.3.2 女性数学教师 |
| 6.3.3 女性数学教育研究者 |
| 6.4 女性数学教育研究情况 |
| 6.4.1 女性数学教育研究文章统计 |
| 6.4.2 女性数学教育研究内容及特点 |
| 6.4.3 小结 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 经验教训与挑战 |
| 7.2 女性数学教育历史发展 |
| 7.2.1 发展概况 |
| 7.2.2 存在问题 |
| 7.2.3 影响因素 |
| 7.2.4 相关建议 |
| 7.3 女性数学教育研究 |
| 7.3.1 结论 |
| 7.3.2 建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.数学模型 |
| 2.数学建模 |
| 3.高中生数学建模能力 |
| (四)研究的主要问题 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)有关数学建模素养与数学建模能力概念的研究 |
| (二)有关数学建模教学现状的研究 |
| (三)有关数学建模能力影响因素的研究 |
| (四)有关高中生数学建模能力水平的研究 |
| (五)对已有研究的述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究的基本思路 |
| (二)研究的主要方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.测试卷法 |
| 4.访谈法 |
| 四、高中生数学建模能力现状调查研究 |
| (一)高中生数学建模能力分维度现状调查及分析 |
| 1.高中生数学建模阅读理解能力现状 |
| 2.高中生数学建模抽象概括能力现状 |
| 3.高中生数学建模问题表征能力现状 |
| 4.高中生数学建模运算求解能力现状 |
| 5.高中生数学建模反馈评价能力现状 |
| (二)不同类型高中生数学建模能力的差异性分析 |
| 1.不同层次学校高中生数学建模能力比较 |
| 2.不同性别高中生数学建模能力比较 |
| 3.不同科别高中生数学建模能力比较 |
| 4.不同年级高中生数学建模能力比较 |
| 五、高中生数学建模能力的影响因素分析 |
| (一)学生因素 |
| (二)教师因素 |
| (三)学校因素 |
| 六、提升高中生数学建模能力的措施 |
| (一)优化学校数学建模的资源配置 |
| (二)提升教师数学建模的综合素养 |
| (三)注重学生数学建模能力的培养 |
| (四)促进数学建模教学与信息技术的深度融合 |
| (五)考试命题中可适当渗透数学建模的相关问题 |
| (六)完善学校数学建模的评价机制 |
| 七、研究结论及启示 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（7）基于GGB的中学数学可视化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与创新点 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 创新点 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 相关理论概述 |
| 2.1 建构主义理论 |
| 2.2 多元表征理论 |
| 2.3 认知负荷理论 |
| 2.4 视听教学理论 |
| 第3章 相关概念与文献综述 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 可视化 |
| 3.1.2 数学可视化 |
| 3.1.3 形象思维 |
| 3.1.4 数学可视化与形象思维 |
| 3.2 数学可视化的文献综述 |
| 3.2.1 数学可视化国外研究综述 |
| 3.2.2 数学可视化国内研究综述 |
| 3.3 数学软件GGB的文献综述 |
| 3.3.1 关于GGB的国外研究综述 |
| 3.3.2 关于GGB的国内研究综述 |
| 第4章 GGB的功能介绍及可视化内容的选择 |
| 4.1 关于GGB软件的功能介绍 |
| 4.2 中学数学适合基于GGB探究的内容 |
| 4.2.1 中学数学可视化的实施原则 |
| 4.2.2 适合可视化的内容 |
| 第5章 基于GGB的中学数学可视化案例 |
| 5.1 GGB在函数主线的可视化案例 |
| 案例1 二次函数的图像与性质探究 |
| 案例2 指数函数 |
| 案例3 正弦型函数的图像 |
| 案例4 导数的概念、几何意义及导数与函数的关系 |
| 案例5 等差数列的图像 |
| 5.2 GGB在几何与代数主线的可视化案例 |
| 案例1 勾股定理的证明 |
| 案例2 圆柱、圆锥的侧面展开 |
| 案例3 摆线的形成 |
| 案例4 动圆圆心轨迹的研究 |
| 案例5 圆锥曲线的由来——平面截取圆锥 |
| 5.3 GGB在概率与统计主线的可视化案例 |
| 案例1 频数直方图 |
| 案例2 撒豆实验——估算圆周率的值 |
| 案例3 正态分布密度曲线 |
| 案例4 二项式定理与杨辉三角 |
| 案例5 函数拟合与回归分析 |
| 5.4 小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（9）逆向思维在中学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法及创新点 |
| 第2章 相关概念和理论依据 |
| 2.1 思维发展过程理论 |
| 2.2 数学思维在教学中的形成过程 |
| 2.3 定势思维在教学中的应用 |
| 2.4 逆向思维相关理论 |
| 2.5 逆向思维在中学数学教学中应用的实际意义 |
| 第3章 逆向思维在中学数学知识模块中的应用 |
| 3.1 逆向思维在函数中的应用 |
| 3.2 逆向思维在三角函数中的应用 |
| 3.3 逆向思维在立体几何中的应用 |
| 3.4 逆向思维在概率统计中的应用 |
| 第4章 逆向思维在中学数学教学策略中的应用 |
| 4.1 正难则反教学策略 |
| 4.2 反例法教学策略 |
| 4.3 补集法教学策略 |
| 4.4 执果索因教学策略 |
| 第5章 中学数学中逆向思维的应用现状调查 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 访谈(学生)结果 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 逆向思维的教学实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验过程 |
| 6.3 实验前三个班的基本情况 |
| 6.4 结果分析 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养（论文提纲范文）
| 一、中学数学教学中学生思维能力培养的发展现状分析 |
| 二、中学数学教学中学生思维能力培养中存在的问题分析 |
| (一) 教学方式问题 |
| (二) 教师教学经验问题 |
| (三) 课程设计问题 |
| 三、针对中学数学中学生思维能力培养中存在问题的改善措施分析 |
| (一) 优化教学方式, 提升学习兴趣 |
| (二) 提升教师专业素养 |
| (三) 实施导向性的教学策略 |
| 四、结束语 |
四、中学数学教学中学生思维能力的培养（论文参考文献）
- [1]基于数学建模思想培养中学生创新思维的理论与实践研究[D]. 余蕊. 安庆师范大学, 2021(12)
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [4]民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例[D]. 杨忠旬. 黔南民族师范学院, 2020(04)
- [5]中国基础教育阶段女性数学教育发展研究（1978-2020年）[D]. 冯俊琪. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [6]高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例[D]. 梁馨之. 西北师范大学, 2020(01)
- [7]基于GGB的中学数学可视化研究[D]. 彭淑琴. 陕西理工大学, 2020(11)
- [8]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [9]逆向思维在中学数学教学中的应用研究[D]. 秦雄伟. 西南大学, 2020(01)
- [10]浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养[J]. 利新安. 数学学习与研究, 2019(15)