含孔隙固体多孔介质中弹性波的传播特性研究

论文摘要

岩土介质作为地球上最广泛存在的工程材料,是典型的多相多孔隙介质,其波动问题涉及到数学、力学等诸多学科,在土木工程、环境工程、能源工程、勘探工程、地震工程和地球物理等诸多领域均具有重要的学术和应用价值。自从Biot理论建立以来,经过国内外学者几十年的努力,双相多孔介质波动问题的研究已经日益成熟,非饱和三相多孔介质和双重孔隙多孔介质波动问题的研究也逐渐开展。实际上部分多孔介质,如冻土、含天然气水合物沉积土、泥质砂岩等,其孔隙空间中除了有孔隙水和孔隙气体外,还可能有孔隙固体的存在。由于赋存方式不同,孔隙固体和多孔骨架常具有不同的力学行为,因此将其视为相互作用而又互不相同的两相,更为合理。本文考虑由沉积土颗粒组成具有连通孔隙,孔隙空间被1种孔隙流体和1种孔隙固体占据的三相多孔介质。基于前人的工作,采用哈密顿原理和拉格朗日方程等唯象方法,引入接触参数表征多孔骨架和孔隙固体之间的弹性作用和粘性作用,修正了含孔隙固体多孔介质波动理论。在此基础上,运用Helmholtz分解对波动方程进行分解,建立了体波的特征方程。通过数值计算,比较了多孔骨架单相系统、多孔骨架和孔隙流体视为整体的单相系统、多孔骨架-孔隙流体双相系统、多孔骨架-孔隙流体-孔隙固体三相系统中体波的种类、相速度和衰减系数的频散特性,分析了孔隙率、固结系数等多孔骨架性质;孔隙固体含量、孔隙固体与多孔骨架相互作用强弱等孔隙固体性质对体波相速度和衰减系数的影响。接着本文在含孔隙固体多孔介质波动理论的基础之上,研究了 P1波和SI波入射时,多孔骨架-孔隙流体-孔隙固体三相系统自由表面处的动力响应,分析了入射角;孔隙固体含量、孔隙固体与多孔骨架相互作用强弱等孔隙固体性质;入射波频率、透水条件等环境因素对动力响应的影响。比较了孔隙固体处于悬浮模式和与多孔骨架紧密接触共同变形时,基于三相多孔介质波动理论的动力响应与基于双相介质理论的动力响应的区别与联系。然后分别建立了理想流体中压缩波、三相介质中P1波和三相介质中S1波入射时,理想流体/含孔隙固体多孔介质界面处的反射和透射问题模型。讨论了反射波和透射波传播矢量和衰减矢量的方向。通过数值算例分析了界面透水和界面不透水时,入射角;孔隙固体含量、孔隙固体与多孔骨架相互作用强弱等孔隙固体性质;入射波频率、透水条件等环境因素对振幅率、相变、能流率以及界面处位移的影响。基于含孔隙固体多孔介质波动理论、理想流体波动理论和线性化的粘性流体波动理论,建立了含孔隙固体多孔介质在自由透水/不透水界面处的类Rayleigh波传播模型;理想流体/含孔隙固体多孔介质在透水和不透水界面处的类Scholte波的传播模型。通过数值计算分析了频率、透水条件等环境因素;孔隙固体含量、孔隙固体与多孔骨架相互作用强弱等孔隙固体性质对界面波相速度、相速度比、衰减系数和界面波引起的广义位移场的影响。最后,建立了粘性流体/含孔隙固体多孔介质在透水和不透水界面处的类Scholte波的传播模型,研究了将水视为理想流体的合理性以及何时需要考虑流体粘性两个问题。

论文目录

致谢

摘要

Abstract

第1章绪论

1.1 研究背景与选题意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 多孔介质骨架性质研究

1.2.2 饱和多孔弹性介质波动理论研究方法

1.2.3 孔隙气体和孔隙固体填充物的影响研究

1.2.4 多孔弹性介质界面处界面波研究

1.2.5 多孔弹性介质界面处反射与透射研究

1.3 本文主要研究内容

1.4 本文的组织结构

第2章含孔隙固体多孔介质基本理论

2.1 引言

2.2 多孔介质的骨架模量

2.2.1 Biot-willis有效应力系数法

2.2.2 Nur临界孔隙度法和Pride固结系数法

2.2.3 多孔骨架中的体波

2.3 饱和多孔介质Biot理论

2.3.1 基本假定

2.3.2 本构方程

2.3.3 运动方程

2.3.4 频率的影响

2.4 含孔隙固体多孔介质基本理论

2.4.1 基本假定

2.4.2 本构方程

2.4.3 运动方程

2.5 本章小结

第3章无限空间含孔隙固体多孔介质中的体波

3.1 引言

3.2 体波的特征方程

3.3 模型比较

3.4 数值计算与讨论

3.4.1 孔隙率的影响

3.4.2 固结系数的影响

3.4.3 水饱和度和接触参数的影响

3.5 本章小结

第4章含孔隙固体多孔介质中体波在自由表面处的反射

4.1 引言

4.2 含孔隙固体多孔介质控制方程

4.2.1 含孔隙固体多孔介质波动及基本解

4.2.2 边界条件

4.3 体波在含孔隙固体多孔介质半空间自由表面上的反射问题

4.3.1 问题描述

4.3.2 P1波入射问题

4.3.3 S1波入射问题

4.3.4 数值计算与讨论

4.4 模型退化验证

4.4.1 基于Biot理论（双相模型）的反射模型

4.4.2 特殊情况

4.4.3 模型比较

4.5 本章小结

第5章理想流体/含孔隙固体多孔介质界面处的反射和透射

5.1 引言

5.2 理想流体中压缩波在界面处的反透射问题

5.2.1 问题描述

5.2.2 理想流体控制方程及基本解

5.2.3 边界条件

5.2.4 波函数

5.2.5 数值计算与讨论

5.3 含孔隙固体多孔介质中体波在界面处的反透射问题

5.3.1 问题描述

5.3.2 P1波入射问题

5.3.3 S1波入射问题

5.3.4 数值计算与讨论

5.4 本章小结

第6章含孔隙固体多孔介质中的界面波

6.1 引言

6.2 含孔隙固体多孔介质半空间中的类Rayleigh波

6.2.1 问题描述

6.2.2 特征方程的建立

6.2.3 黎曼表的选取

6.2.4 类Rayleigh波响应

6.2.5 数值计算与讨论

6.3 理想流体/含孔隙固体多孔介质界面处的类Scholte波

6.3.1 问题描述

6.3.2 特征方程的建立

6.3.3 黎曼表的选取

6.3.4 类Scholte波响应

6.3.5 数值计算与讨论

6.4 流体粘性对类Scholte波影响

6.4.1 粘性流体控制方程及基本解

6.4.2 边界条件

6.4.3 特征方程的建立

6.4.4 类Scholte波响应

6.4.5 数值计算与讨论

6.5 本章小结

第7章结论与建议

7.1 本文主要结论

7.1.1 无限空间含孔隙固体多孔介质中的体波的传播特性

7.1.2 体波在含孔隙固体多孔介质半空间表面上的反射特性

7.1.3 理想流体含孔隙固体多孔介质界面处的反射和透射特性

7.1.4 含孔隙固体多孔介质中体波在界面处的反透射问题

7.1.5 含孔隙固体多孔介质半空间中的类Rayleigh波的传播特性

7.1.6 理想流体/含孔隙固体多孔介质界面处的类Scholte波的传播特性

7.1.7 流体粘性对类Scholte波的传播特性的影响

7.2 进一步研究的建议

参考文献

作者简介及论文发表情况

文章来源

类型: 博士论文

作者: 仇浩淼

导师: 夏唐代

关键词: 含孔隙固体多孔介质,孔隙固体,体波,反射和透射,界面波,饱和度,接触参数,传播特

来源: 浙江大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 浙江大学

分类号: TU43

DOI: 10.27461/d.cnki.gzjdx.2019.002170

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