论文摘要
Sturmian序列在众多领域中起着重要作用,由Sturmian序列我们可以定义有限平衡词以及极不平衡词。本文考查这些有限词及其二进制轨道的相关性质。向量间的优化关系可以用来定义二进制轨道间的偏序关系,已知在这种序下,具有相同长度和斜率的有限词中,平衡词的轨道达到极小,而极不平衡词的轨道达到极大,我们进一步研究了平衡词与极不平衡词的r(r≥1)阶矩和中心矩的极值性质;当0<r<1时,我们讨论了平衡词与极不平衡词的r阶矩和中心矩的极值情况,通过研究发现,中心矩不恒满足为极值。我们详细研究了词轨道之间的转换问题:定义线性变换T:RM→RM,满足向量x’:=T(x),其中这种变换是由可逆实对称阵P给出的,其中P满足:在这种变换下,任何词可以往极不平衡词转换,也可以往平衡词转换。即,在斜率给定的情况下,对任意的词ω∈{0,1}m,若平衡词α∈{O,1}m和极不平衡词γ∈{0,1}m,满足α<ω<γ,则总存在可逆实对称阵P,Q,使得γ=Pω=PQα。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 曹明明
导师: 彭丽
关键词: 平衡词,极不平衡词,轨道,斜率,优化
来源: 华中科技大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 华中科技大学
分类号: O1-0
DOI: 10.27157/d.cnki.ghzku.2019.004216
总页数: 62
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