论文摘要
矩阵理论在在近似理论、微积分方程、组合学、经济学、生物学、计算机辅助几何设计等方面有着广泛运用,其中结构矩阵是许多学者关注的焦点之一.关于此类矩阵目前已有了许多研究成果.典型的结构矩阵有:Bernstein–Vandermonde,q-Bernstein–Vandermonde,Cauchy-Vandermonde,这些结构矩阵由基的节点所决定.此前学者的研究建立在矩阵是完全非负矩阵的基础上,设计算法计算了矩阵的奇异值、特征值、线性系统.本文首先详细讨论了此三类矩阵节点发生变化后,不再为完全非负矩阵时,参数矩阵的符号特点,设计算法高精度计算了矩阵的特征值,然后介绍了双变量插值问题,给出了Bernstein-Vandermonde-类基及q-Bernstein–Vander monde基二元变量插值问题线性系统的求解算法,最后给出数值例子验证了算法的有效性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王俊超
导师: 朱砾,黄荣
关键词: 结构矩阵,特征值,线性系统,高精度计算
来源: 湘潭大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湘潭大学
分类号: O151.21
DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000533
总页数: 46
文件大小: 1616K
下载量: 29
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