对边坡稳定性分析圆弧法的改进

对边坡稳定性分析圆弧法的改进

纪海波[1]2011年在《黄土地区公路边坡稳定性分析》文中提出在公路高速发展的今天,各种地质情况下的公路建设已经越来越多。黄土地区是滑坡泥石流多发的地区,边坡稳定性的研究是目前人们关注的重要问题。因此,有必要进一步对在实际工程中边坡进行理论研究和实际探讨,从而有针对性地提出可靠的研究分析方案。本文主要通过研究山西省广灵-浑源高速公路上韩村黄土边坡段,在调研了研究区域边坡的地形地貌、天气、水文、地震等条件基础上,分析对边坡的边坡稳定性的影响因素。采用极限平衡法中的圆弧法,对所研究的上韩村边坡进行分析,求稳定安全系数,在理论上得出边坡是否是稳定的。运用FLAC 3D软件对上韩村黄土边坡进行建立叁维数值模型。运用强度折减法对上韩村黄土边坡进行应力、位移、剪应力的分析,通过对比天然状态下、开挖时、开挖后之间的位移和应力图,表明随着开挖的进行,边坡开挖面位移增大,对边坡稳定性影响较为严重;在坡脚出现应力集中使边坡处于亚稳定状态对于黄土边坡来说,如何选择开挖的坡度,是研究的一个重要的问题。因为如果我们放坡的角度过大,边坡容易滑塌、崩塌;若放坡的坡度过小,虽然边坡会变得比较稳定、安全,但是相对的我们做的工作会增加,不经济。为了更好的选择坡度,文章对不同坡度进行了边坡稳定性的计算与分析,分析比较得出坡度为40°是开挖最优方案。

李萍[2]2006年在《黄土边坡可靠性研究》文中研究说明通过对黄土地区自然边坡的大量野外调查,深入分析了黄土边坡的坡型和坡度特点,提出黄土“极限状态坡”的概念和野外判定标准。以穿越黄土高原中部的陕北至关中为研究区域,实地测量了16个滑坡,79个极限状态坡的断面。根据区域地形特点和土质条件的差异,将研究区分为叁个地段,即铜黄段(富县以南至关中),甘泉段(富县到洛河、延河分水岭)和靖安段(分水岭以北)。利用叁个区段中的极限状态坡实测断面,分别建立了坡高与坡度的线性和对数线性两种相关分析模型,并作了不同置信度下的统计分析,统计结果与工程边坡对比表明在自然“极限状态坡”的框架下进行可靠性分析和工程设计是可行的。 对二维简化Bishop法作了改进,将条分法改为积分法,避免了条分的烦琐过程,并提高了计算精度,当条分法的分条足够小时,其结果逼近积分解计算结果。结合计算模型提出一种最危险滑面搜索方法,与已有方法相比,该算法严谨,不出现遗漏,便于编程。利用该稳定性计算模型实现了可靠性分析中的大量计算。地下水是影响边坡稳定性的重要因素,详细分析了地下水在边坡稳定性计算中的处理方法及在理论计算中存在的问题,讨论了工程计算中常用的“替代法”的误差来源和工程可行性。论文进一步建立了考虑黄土后缘拉裂和底部有软弱下卧层的边坡稳定性计算模型。 收集了铜川至黄陵高速公路、黄陵至延安高速公路和靖边至安塞高速公路沿线共1635组黄土物理力学性质指标试验结果,并在野外测量的边坡体上取样22组,测定了其物理指标、颗粒组成、直剪强度指标和叁轴强度指标。详细分析了黄土钻孔土样的物理力学指标的变化特点,以探井原状土样的试验结果为依据,对钻孔土样干密度和天然密度作了修正。对直快剪、固快剪、饱和固快剪、不固结不排水剪、固结不排水剪、饱和固结不排水剪六种剪切试验结果进行了比较分析。将现有滑坡恢复的初始边坡的稳定系数给定为1,进行参数反分析,结果表明按直快剪试验强度参数计算的黄土边坡稳定性与其稳定性现状较为吻合,为此边坡的可靠度计算采用了直快剪试验指标。将钻孔、探井采取土样的强度参数指标和反分析指标对比,表明铜黄段可直接采用收集到的钻探直剪试验结果,甘泉段和靖安段由于土质特殊,对直剪试验结果做了必要的修正。 对黄土强度指标的检验分析表明,黄土强度指标概型既服从正态分布,也服从对数正态分布。甘泉段和靖安段的c值还服从Weibull分布,φ服从β分布,对比分析表明黄土强度指标c、φ的概型,都采用正态分布较为合适。 系统构建了蒙特卡罗模拟模型,模拟结果表明黄土边坡的研究应分三个坡高段,即

郭雨非[3]2009年在《平顶山某煤矿排矸场边坡稳定性分析》文中认为排矸场边坡是由煤矿开采过程中产生的煤矸石及碎石土堆积而成,其稳定状况严重影响着矿区的生产与安全。近年来,多处排矸场边坡发生失稳破坏,造成重大人员财产损失,因此开展排矸场边坡的稳定性分析和评价工作十分必要。本文以平顶山某煤矿排矸场边坡为研究对象,分别使用二维极限平衡方法及有限差分强度折减法对其进行了稳定性计算及评价,然后将两者的结果进行了对比分析。主要研究成果如下:1、讨论了极限平衡方法中瑞典圆弧法、简化毕肖普法及斯宾塞法求解稳定系数时存在的问题。根据排矸场边坡的特点,采用改进十进制遗传算法搜索边坡圆弧临界滑裂面,并基于delphi 7.0平台编写了包括瑞典圆弧法、简化毕肖普法及斯宾塞法计算模块的二维边坡稳定性计算程序SCG,然后使用标准算例和Slide软件对SCG程序的计算结果进行了检验和分析。2、研究了有限差分强度折减法中边坡破坏准则的选取,使用FLAC程序对标准算例进行了计算,并与算例答案(简化毕肖普法的结果)进行了对比,而后讨论了计算参数对稳定系数的影响。3、通过分析平顶山某煤矿排矸场边坡的地质环境条件,提出了其可能发生失稳破坏的模式,分别采用SCG程序及FLAC程序对该边坡进行稳定性计算,然后讨论了SCG程序中瑞典圆弧法、简化毕肖普法及斯宾塞法计算结果的差异,并将SCG程序及FLAC程序的计算结果进行了对比分析。4、结合极限平衡法与有限差分强度折减法的稳定系数计算结果,同时依据相关规范,对排矸场边坡进行了稳定性评价,评价结果表明排矸场边坡在暴雨条件下,除矸石传送侧的坡体处于稳定状态,其余叁侧的坡体均处于不稳定状态,而且坡体的稳定性受堆积坡度和高度的影响较大。最后提出了该排矸场边坡地质环境治理的综合性措施。

李琦[4]2008年在《黄土高边坡稳定可靠性分析》文中研究表明宝鸡峡引水工程总干渠98km塬边渠道沿途经过陕西省宝鸡市、虢镇、蔡家坡等工业重镇及人口密集地区,并与陇海铁路、西宝中线、西宝高速等交通干线相邻,其塬边黄土高边坡的稳定性显得极其重要。工程运行30多年来,虽然人们对塬边高边坡的稳定性做了大量理论研究和工程加固工作,但边坡破坏还屡有发生,究其原因,一方面是塬边地带地质条件复杂;另一方面是在设计上,用传统的极限平衡分析方法以确定性理论处理影响边坡稳定的不确定性因素,有不符实际之处。因此,应用基于概率论与数理统计原理的可靠性分析方法,从破坏概率的角度评价高边坡的稳定性,可以为高边坡的治理提供更加全面的依据。本文介绍了可靠性理论的发展现状及叁种较为常用的分析方法,通过对宝鸡峡塬边黄土高边坡的实地勘察,归纳总结了宝鸡峡高边坡的破坏形式及影响高边坡稳定的主要因素,在此基础上,分别采用基于瑞典圆弧法和简化毕肖普法建立的功能函数,运用蒙特卡洛法和概率矩点估计法,在含水率为22%和30%两种工况下,对总干渠左岸稳定和滑塌两个高边坡剖面进行了稳定性分析计算;选取不同参数为随机变量,分析确定了高边坡稳定性对土性参数的敏感性。主要结论如下:1)通过实地勘察,总结了宝鸡峡引水工程黄土高边坡的各种破坏形式及影响高边坡稳定性的主要因素,破坏形式主要有滑坡、局部坍塌、坡面剥落及掉块、坡脚压碎带;影响因素主要包括:边坡坡型(包括纵向及横向)、降雨、冲沟、渠道护壁破坏、削坡头、坡脚砌护、铺设坡面排水沟、坡面绿化、渠道护壁修复、坡脚破坏、坡面及渠道边开垦、坡面土洞等,并结合计算分析了边坡破坏的主要原因;2)边坡土体含水率和坡型是影响边坡稳定的最主要因素,边坡的稳定性随边坡土体含水率的增加及边坡的增高增陡而急剧降低。结合宝鸡峡灌区的气候情况及坡型1滑塌的时间(1984年11月),推断出它是在含水率较高的情况下发生破坏的,同时明确了削坡和铺设坡面排水沟是高边坡治理的重要方法;3)在含水率、坡型、功能函数的建立方法及随机变量的选取都一一对应的情况下,运用蒙特卡洛法和概率矩点估计法计算的可靠度对比表明:在随机变量选取较为全面合理时,两种方法的计算结果差异很小(0.032),随着随机变量选取不合理,概率矩点估计法的计算结果离散明显,与蒙特卡洛法的差值为0.77,但概率矩点估计法的计算效率要远高于蒙特卡洛法,建议在合理选取随机变量的前提下优先选取概率据点估计法;4)对选取不同随机变量计算结果的对比表明:可靠性计算结果受随机变量的选取影响明显,选取cφγ、cφ、cγ、c、φγ、φ、γ为随机变量,计算所得可靠度的离散性逐渐增大,其中仅选γ为随机变量时可靠度的差值是选取cφγ时的6.653倍。而选取c、φ、γ为随机变量对可靠度计算结果的收敛性影响依次递减。

田钧[5]2011年在《内凹弯道边坡叁维稳定性分析方法研究及数值模拟》文中提出边坡稳定问题是土力学中的叁大经典问题之一,边坡工程稳定性分析是国内外岩土工程领域的一个研究热点。我国经济建设快速发展和基础设施建设的大规模进行,产生了大量边坡工程。传统的方法将边坡简化为平面应变问题,没有考虑具体地形变化,比如内凹弯道边跑,弯道半径和土条环向侧向土压力对其稳定性的叁维影响研究较少,对于这类边坡,其计算结果与实际有较大的出入,且不确定是否偏于安全。本文选取内凹弯道处的边坡为研究对象,以传统的瑞典圆弧法和毕肖普法为理论基础,建立叁维边坡稳定性分析模型,在分析时考虑土条环向侧向土压力的作用和弯道半径变化的影响,推导出叁维边坡稳定性安全系数计算公式,针对工程实例和算例结果分析可得内凹弯道边坡稳定安全系数随半径增大而增大。结合工程实例,运用ADINA有限元程序,建立轴对称模型进行数值模拟,将计算结果与潜在滑移线理论结合,得到边坡的稳定安全系数和潜在滑移线图。通过改变内凹弯道边坡的半径,得出边坡稳定安全系数和潜在滑移线图随半径变化的规律,并与改进的安全系数计算公式的计算结果对比,二者结论一致。

何木[6]2010年在《基于传递系数法的边坡稳定性可靠度分析及应用》文中研究指明边坡工程稳定性因其重要性一直以来是岩土工程领域中的一个研究热点。在传统的边坡稳定分析中,极限平衡方法是边坡稳定分析应用最广泛的方法。其中的一些简化算法如传递系数法因其计算简单、适用而又方便等优点,在水利部门、铁路部门得到了广泛应用。然而由于传递系数法本身的简化和假定,其计算精度有待进一步的研究和探讨。在工程实践中,岩土性质的不确定性逐渐被人们所认识,尤其是物理力学参数的变异性。传统的稳定性分析没有考虑各参数的变异性,难以体现边坡工程的实际情况,而基于随机概率分析的可靠度分析方法,充分考虑了岩土体参数的变异性,在理论和实践意义上来说更为合理。因此,把工程设计和现有工程的安全评价建立在可靠度分析的基础上具有广泛的应用前景和重要的工程实际意义,也是当前的边坡稳定性分析的发展趋势。在对传递系数法计算精度研究的基础上,提出基于方向角修正的改进传递系数法,建立一种新的边坡稳定性计算模型;采用广泛应用的传递系数法条分模式对边坡稳定性进行可靠度分析,针对其具有隐式极限状态方程的难题,将传递系数法与响应面法思路相结合,形成新的边坡稳定可靠度响应面分析方法,本文取得的主要成果如下:(1)阐述了边坡稳定性分析和可靠性分析基本原理,深入探讨了传递系数法的固有的缺陷及各个因素对误差的影响;提出了基于方向角修正的改进传递系数法,考虑了地下水、坡面堆载、地震力等附加荷载产生的不平衡力矩,计算过程满足力矩平衡,建立了一种改进的边坡稳定性分析模型,并编制了相应的计算程序。(2)针对边坡可靠度计算中安全系数不是显式表达式的复杂情况,将响应面中的有限元数值模拟以传递系数法稳定性系数隐式的迭代计算方法代替,确定边坡可靠性计算的极限状态方程,形成了一种新的边坡稳定可靠性改进响应面分析方法。然后利用MATLAB编制基于传递系数法的改进响应面法和蒙特卡洛法的程序,考虑了随机变量的不同概率分布及互相关情况,程序能够实现对多土层圆弧型和非圆弧型滑面土质边坡的可靠性分析;通过改变随机变量的均值、方差和相关系数,可实现可靠性指标对参数的敏感性分析。(3)对改进方法的精度和效率以及程序的有效性进行了算例验证,表明考虑力矩平衡条件的改进传递系数法结果比改进前更接近于严格法结果,改进响应面法计算结果与蒙特卡洛法结果存在误差,但都在10%以内,说明改进法具有较好的精度。并运用所编程序对随机变量的分布类型、相关性和变异性对可靠性指标的影响进行了分析讨论,结果表明随机变量的分布类型对β的影响程度不仅与其均值和变异性有关,而且还与变量均值的相对大小及β值的大小有关;随机变量变异性对β影响程度随变量的均值增大而增大;随机变量的相关性对β的影响较为显著,且变量取不同的均值、变异系数值,其影响程度不同。(4)选择雅砻江某水电站坝前左岸覆盖层边坡为工程实例,考虑多种工况条件下,运用改进传递系数法结合M-P法对其稳定性进行确定性分析,用本文改进响应面法和蒙特卡洛法对其稳定性进行可靠度分析,结果表明本文改进响应面法结果与蒙特卡洛法结果较为接近,最大误差不超过8%,说明改进法精度能达到工程应用要求。该覆盖层边坡整体上稳定性较好,在迭加暴雨和地震后稳定性明显下降,安全储备较小,破坏概率较大(5%~30%);考虑水位变化,稳定性显着降低,水位下降至死水位迭加暴雨与地震后剖面1、剖面2和剖面3处于欠稳定状态,破坏概率均大于30%,属于中等危险边坡,有失稳可能,应对其进行加固处理。不考虑力学参数变异性的定值法分析结果所得边坡稳定安全度过高,偏于危险,过高的估计了边坡的稳定安全水平,而考虑了边坡工程中物理力学参数的变异性的评价结果更能反映实际,考虑因素较为全面,破坏概率在工程中概念明确,物理意义更加合理,更能定量的描述边坡的安全度,可靠度分析是对传统安全系数评价体系的有益补充,是值得进一步研究和推广的分析方法。

李素娟[7]2008年在《基于遗传算法的边坡稳定性分析研究》文中研究表明我国是滑坡灾害比较严重的国家之一。滑坡灾害对人民的生命财产安全和经济社会的可持续发展构成了严重的威胁。近年来,随着我国现代化建设事业的不断发展,出现了大量的边坡工程以及越来越多的高陡边坡。因此,准确可靠地分析与评价边坡的稳定性,从而实现对滑坡的预测预报具有重要意义。遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)是借鉴自然界生物自然选择和自然遗传机制而发展起来的一种自适应全局搜索算法。它具有较高的并行性及较好的普适性和全局寻优能力,因此已在许多科学领域得到了广泛的应用。本文对常用的各种边坡稳定性评价方法进行了分析和研究,指出了各种常用方法的优缺点,并对评价方法的发展趋势进行了预测;系统研究了遗传算法理论;以简单均质粘性土坡为研究对象,对遗传算法在边坡稳定性分析中的应用进行研究,结合MATLAB遗传算法工具箱,建立了基于瑞典圆弧法的遗传算法优化模型,并通过实例对所建立模型进行了验证;最后运用此优化模型分别计算并分析了边坡各参数的变化对边坡稳定安全系数和危险滑裂面圆心的平面位置的影响。

陈坤杰[8]2013年在《基于可靠度理论的风化岩质边坡稳定性分析研究》文中提出随着我国大规模工程建设的开展,越来越多的项目涉及到边坡问题,而边坡工程的安全稳定与否不可避免的要遇到许多不确定性因素,如岩土体性质参数的复杂性、多变性、随机性等一系列因素,这些不确定性因素使常规的定值分析方法在应用中有颇多不足,因此,可靠性理论被引入到边坡稳定性分析中。可靠性理论从概率的角度对影响边坡稳定的各种因素的不确定性进行定量分析,从而定量得到坡体稳定的不确定性,是常规方法很好的补充和发展。为了研究各主要影响因素对边坡稳定性的影响,对汝郴高速公路K9+650风化岩质边坡进行正交试验分析,考虑的因素主要有粘聚力c、内摩擦角φ、重度γ、坡高h和地震加速度A等5种参数。通过实验各因素的敏感性程度为:内摩擦角>粘聚力>高度>重度>地震加速度。为边坡的可靠度分析和优化设计提供了理论依据。通过遗传算法搜索汝郴高速K9+650风化岩质边坡最危险滑动面,得出该边坡最危险滑动面的位置。通过Bishop条分法进行稳定性分析,建立边坡的可靠度计算模型,利用Matlab软件编程实现边坡稳定性蒙特卡罗法的模拟,进行边坡可靠度模拟计算。通过计算可以知道,当模拟次数N达到7000次以上时,失效概率基本趋于稳定为9.4﹪。通过安全系数Fs和频数f的关系图可以得到Fs的均值F为1.25,标准差F为0.134,计算得到可靠度指标β为1.86。在边坡可靠度分析中,粘聚力c和内摩擦角φ的敏感性比其他因素大得多,故选取c和φ作为基本随机变量。岩土参数的变异性对可靠指标有很大的影响,通过不同变异系数的对比分析可以得到,随机变量c和φ变异性对β影响程度随变量均值的增大而增大,且φ的变异性对可靠指标β的影响要比c变异性的影响要大。

张子映[9]2018年在《基于混合变异策略差分进化算法的边坡滑裂面搜索研究》文中提出我国是个占地面积广,各种地形交错分布的国家,也是各类地质工程灾害频繁发生的国家,其中给人们带来惨重后果的滑坡灾害更是不胜枚举。由于边坡生产成本大,治理费用高昂,失事带来的生命财产损失不可估量等特点,其稳定性分析一直备受工程行业及科研工作者的关注与重视。故其准确又高效的边坡稳定性研究对于灾害防治和边坡设计有着非常重要的实际意义。边坡稳定离不开安全系数的求解以及临界滑裂面的寻找。目前差分进化算法逐渐走入边坡稳定寻求滑裂面的行列,而由于算法的全局搜索能力和局部开采能力是相互对立的,变异策略也高度影响着差分进化算法的性能。钱武文等人提出一种名为“反射变异”的新型变异策略,并与参数自适应调整方法结合,形成了一种新的反射变异差分进化算法(RMADE)即便如此,考虑到“反射变异”某种程度上仍属于贪婪变异策略,仍易陷入局部最优,因此为进一步改进其全局收敛能力,本文在RMADE的基础上引入了一种基本变异策略组成混合变异策略来共同控制子代个体的生成。基于这个算法的改进,本文对以下几个方面进行了研究:(1)在RMADE的基础上引入一种基本变异策略组成混合变异策略共同控制子代个体的生成。通过5个包含叁种类型的测试函数来进行30维情况下的测试,与其它5种不同差分进化算法的性能进行了比较。证明本文提出的算法全局收敛性能在5个测试函数下都表现最好且稳定。(2)利用有限元方便获取应力-应变场的优势,研究开发基于混合变异策略差分进化优化算法的边坡最危险滑动面搜索程序。将此程序与有限元软件有机结合在一起后,通过两个经典边坡实例验证,实现边坡潜在滑动面的安全系数计算和临界滑动面的搜索。再与几种传统方法计算结果进行比较,结果证明了本文的方法可行性,此程序是可靠的。(3)将本文提出的方法应用至某尾矿坝实际工程,并同其它两种常用极限平衡法计算结果进行比较,对比分析了安全系数、滑动面的位置及形状的不同及其产生这种差异的原因。验证了本文方法应用至工程的可行性,可为实际边坡工程稳定分析计算提供相应参考。

王俊卿[10]2008年在《宝鸡峡引水工程黄土高边坡稳定分析研究》文中认为宝鸡峡灌区是全国十大引水灌区之一,也是关中平原最大的灌区,被称为陕西省“第一大粮仓”,对陕西省国民经济的发展和社会进步起到了举足轻重的作用。由于宝鸡峡引水工程总干渠所通过的98 km黄土塬边高边坡对其安全运行起着至关重要的作用,因之,研究其稳定性不仅可以为此段高边坡的治理提供依据,同时由于其典型性,也可为其它黄土高边坡工程提供参考。本文首先对国内外边坡稳定分析方法进行了系统的总结和分析,以宝鸡峡引水工程所通过的98 km黄土塬边高边坡工程为例,通过相关资料的搜集、整理和分析以及实地调研,查明了宝鸡峡高边坡的破坏形式、目前存在的安全隐患以及采取的治理措施,并以搜集到的资料和调研成果为基础,运用灰色关联分析和正交实验分析等方法,对宝鸡峡黄土高边坡稳定性计算中的参数对安全系数的影响进行了研究;对宝鸡峡南社头段和魏家堡段高边坡进行了稳定验算和坡型设计及稳定校核;对降雨入渗对边坡稳定性的影响进行了初步探讨。主要研究成果为:(1)通过资料分析和实地调研,初步查明了宝鸡峡引水工程黄土高边坡的破坏形式以及影响边坡稳定的各种因素。分析了边坡破坏的原因,提出了防治边坡失稳破坏的对策;(2)采用灰色关联度法分析黄土高边坡稳定性影响因素,结果表明:土体的内摩擦角和粘聚力对边坡安全系数影响最大;采用正交实验分析表明,除土体的内摩擦角、粘聚力和坡高外,地震作用对黄土高边坡安全系数的影响也较大;(3)总结前人黄土高边坡设计经验,结合宝鸡峡高边坡设计资料和实地调研,分别对现在处于稳定状态的南社头段和曾经发生失稳的魏家堡段高边坡在不同工况下作了稳定验算,验算结果表明:南社头段在坡体含水率增大的情况下存在失稳的可能,魏家堡段失稳边坡计算结果与实际较为吻合。其后,为两段边坡设计了较为合理的坡型,并在不同工况下作了稳定校核;(4)通过对降雨资料的分析,发现降雨与宝鸡峡高边坡稳定性的关系非常密切,初步探讨了降雨在坡体中的不同入渗深度与边坡安全系数的关系以及坡体不同含水率与边坡安全系数的关系,提出了边坡最危险入渗深度;分析了降雨对边坡稳定性的影响,建议在降雨资料充分的基础上,通过雨情预报,结合具体边坡的最危险入渗深度预测边坡的稳定状况;在边坡坡型设计或稳定性验算时,结合降雨资料,选择合理的工况进行稳定计算。

参考文献:

[1]. 黄土地区公路边坡稳定性分析[D]. 纪海波. 武汉科技大学. 2011

[2]. 黄土边坡可靠性研究[D]. 李萍. 长安大学. 2006

[3]. 平顶山某煤矿排矸场边坡稳定性分析[D]. 郭雨非. 中国地质大学(北京). 2009

[4]. 黄土高边坡稳定可靠性分析[D]. 李琦. 西北农林科技大学. 2008

[5]. 内凹弯道边坡叁维稳定性分析方法研究及数值模拟[D]. 田钧. 中南大学. 2011

[6]. 基于传递系数法的边坡稳定性可靠度分析及应用[D]. 何木. 成都理工大学. 2010

[7]. 基于遗传算法的边坡稳定性分析研究[D]. 李素娟. 西安建筑科技大学. 2008

[8]. 基于可靠度理论的风化岩质边坡稳定性分析研究[D]. 陈坤杰. 长沙理工大学. 2013

[9]. 基于混合变异策略差分进化算法的边坡滑裂面搜索研究[D]. 张子映. 西安理工大学. 2018

[10]. 宝鸡峡引水工程黄土高边坡稳定分析研究[D]. 王俊卿. 西北农林科技大学. 2008

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对边坡稳定性分析圆弧法的改进
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