论文摘要
本文定义并研究了 Clifford分析中具有k-正则核的积分算子的性质,主要是T（Teodorescu）算子的性质.T算子是定义在区域上的奇异积分算子.在Clifford分析和复分析中,许多关于T算子的理论已经发展的很完善,但在Clifford分析中,具有k-正则核的T算子的相关性质还没有得到研究.k-正则函数是Clifford分析中正则函数的一种自然的推广,是在Dirac算子D=（?）的基础上得到的一类新算子Dk的基础解空间元素.T算子在数学的应用中,特别是方程的解的表示方面起着非常重要的作用,所以研究Clifford分析中具有k-正则核的T算子的性质是非常有必要的.本文在Clifford分析中定义了具有k-正则核的T算子并研究了它的基本性质,得到了这个算子在有界域上的一致有界性,H（?）lder连续性和γ次可积性.在此基础上本文讨论了该算子在Lp,n（Rn）空间上的基本性质.本文共分为以下三章.第一章介绍了 Clifford代数的基本结构和运算法则,给出了一些预备知识和相关的引理.第二章首先给出Clifford分析中具有k-正则核的T算子的定义,其次研究了这个算子在有界域上的基本性质,其中包括算子的一致有界性,H（?）lder连续性和γ次可积性.第三章讨论了具有k-正则核的T算子在Lp,n（Rn）空间上的一致有界性和H（?）lder连续性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 毕芳
导师: 乔玉英
关键词: 分析,具有正则核的算子,一致有界性,连续性,次可积性
来源: 河北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河北师范大学
分类号: O177
总页数: 53
文件大小: 4367K
下载量: 15
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标签：分析论文; 具有正则核的算子论文; 一致有界性论文; 连续性论文; 次可积性论文;