河北省广平县双庙中心校司所生
在立体几何教学中，关于二面角平面角的教学，是一个常规意义上的难点，主要原因是，用传统几何作图法寻求二面的平面角，按照二面角的平面角的定义，需在两个半平面内分别作出棱的两条垂线而得到二面角的平面角。在具体题中，由于图形中线面元素的干扰性，作角程序的复杂性和条件变化的多样性，致使这一问题长期以来成为很多考生难以逾越的一个障碍。
为突破这一难点，笔者留心观察，在我们都熟悉的一些常规方法（定义法、垂面法、三垂线法等）的基础上，发现若能排除干扰，借用空间基本图形，按照一定的思维流程，则可以按步推进，可以较顺利地找到二面角的平面角。
基本图形一：“蝶翅形”
二面角的两个半平面象一只蝴蝶的两只翅膀一样，我们形象地称之为“蝶翅形”。“蝶翅形”常见的形状为：
1.“等腰蝶翅形”
与分别为两个等腰，此时，只要取棱AB的中点P，连结MP，NP，即可得为二面角的平面角。
2.“全等蝶翅形”
过M作于P，连结NP，则为二面角的平面角。
3.“一般蝶翅形”
一般蝶翅形指既不是等腰蝶翅也不是全等蝶翅形。
努力排除干扰，发现与所求二面角相关的四面体图形，借助三垂线定理或其逆定理构造二面角的平面角.
在四面体的四个面中，只要有一面与二面角的两个半平面之一具有垂直关系。可以按三垂线定理操作步骤构造二面角的平面角.
求角操作一：过M作于H，则平面；过H作于P，连结MP，则为二面角的平面角。
求角操作二：若无垂直平面，则借助二面角的定义求平面角大小。
基本图三：“四棱锥形图”
当二面角的棱未显示的状况下，有以下两种基本图形：
1.，时，求与所成的锐二面角的平面角大小。
求角操作：过P作直线，则，过P作平面，则为二面角的平面角。此法即为“垂面法”。
2.在四棱锥中，求平面与平面所成的锐二面角的大小。
求角操作：分别延长AB，DC相交于M，连结MP，则MP为二面角的棱，故所求角转化为二面角的平面角的构造问题。
最后这个问题，只要我们能够按照提供的基本图形，一定能够找到并求出二面角的平面角的大小来的。