秩1方阵的性质推广及其应用研究

秩1方阵的性质推广及其应用研究

论文摘要

矩阵的秩是矩阵的一种重要的特征,秩1方阵因其有特殊的结构和表示方法,在线性代数中有着广泛的应用价值,文中归纳总结了秩1方阵的主要性质,推广了其基本结果,并研究了其在考研解题中的独特作用.

论文目录

  • 0 引言
  • 1 秩1方阵的基本结果
  • 2 秩1方阵的推广及其应用
  •   2.1 秩2方阵的性质
  •   2.2 秩1方阵和秩2方阵在其他学科中的应用
  •     2.2.1 在最优化中的应用
  •       1)对称秩1公式 设Ek是一个秩1矩阵,则Hk+1=Hk+uvT.SRI校正公式
  •       2)对称秩2公式 令Hk+1=Hk+auuT+bvvT,则可构造如下公式:
  •     2.2.2 在数值分析中的应用[6]
  •   2.3 秩r方阵的性质及应用利用上述引理可以证明下述结果.
  • 3 秩1方阵的性质
  • 4 秩1方阵在考研题中的应用
  •   4.1 在方阵求幂中的应用
  •   4.2 在线性方程组中的应用
  •   4.3 在矩阵相似中的应用
  • 5 结论
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 李绍刚,迟晓妮

    关键词: 秩方阵,性质,推广,特征值,考研题

    来源: 河南教育学院学报(自然科学版) 2019年02期

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西高校数据分析与计算重点实验室

    基金: 广西壮族自治区自然科学基金项目“圆锥优化问题的牛顿型算法研究”(2016GXNSFBA380102),广西密码学与信息安全重点实验室研究课题“圆锥优化问题的光滑牛顿法及在无线传感器网络安全的应用”(GCIS201618),广西壮族自治区教改项目“基于互联网+的应用型本科‘线性代数’课程的改革与实践”(2017JGB215),广西高等教育本科教学改革工程项目“大数据时代统计学专业创新人才培养质量的评价与实践研究”(2018JGB185)

    分类号: O151.21

    页码: 25-31+71

    总页数: 8

    文件大小: 168K

    下载量: 108

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