陈长森
洛阳市嵩县第一高级中学
中图分类号：G2文献标识码：A文章编号：41-1413（2011）07-0000-02
《大纲》关于异面直线的距离的考查只要求会计算已经给出公垂线或在坐标表示下的距离。
近几年高考对异面直线的距离的考查要求并不高。但异面直线的距离涉及的内容很广，包括平面几何，立体几何，向量，代数方面的内容；方法也多，有定义法，线面平行法，面面平行法，代数法，等体积法向量法等。研究异面直线的距离对于学习高中数学，特别是立体几何十分有好处，下面我们以一个具体的例子来说明。
一、直线法（或称定义法）
根据两条异面直线距离的定义，找到它们的公垂线段，直接计算出距离。
解法一、分析：利用异面直线公垂线的唯一存在性，先作出公垂线，再找其位置，最后求出结果。
说明：利用公垂线求异面直线的距离时要注意步骤，一作二证三求，特别注意第二步的证明。
上面我们采用了直接法但难度较大，下面我们用间接法处理。
二、线面平行法
两条异面直线a、b,若直线a平行包含直线b的平面，则直线a与平面之间的距离等于两条异面直线之间的距离。
解法三、分析：利用正方体中对角面互相垂直
说明：1、该题也可以将异面直线的距离转化为A’D和面AB’C的距离