论文摘要
薛定谔方程是经典的数学物理方程,在量子力学、量子化学和凝聚态物理等广泛领域内有着重要应用。无序介质或随机势场将导致薛定谔方程的特征函数出现高度局域化,该现象称为安德森局域化。对随机势场薛定谔方程特征值问题与源问题,一般以分片常数随机势阱模拟无序势阱,并利用有限元进行数值求解,但其以往的数值实验计算规模小,数值精度低。本文基于谱元方法构造数值格式,设计快速算法,实现了一维及二维问题的大规模高精度求解,完成了对安德森局域化现象的验证和以源问题预测特征解的高效数值研究。
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 刘焱
关键词: 薛定谔方程,大规模分片势阱,谱方法,谱元法,特征解预测
来源: 数学大世界(上旬) 2019年01期
年度: 2019
分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学
专业: 数学
单位: 北京计算科学研究中心
分类号: O241.82
页码: 78-79
总页数: 2
文件大小: 1247K
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