一类积分差分捕食者—食饵系统的行波解与渐近传播速度

论文摘要

本文研究了如下的积分差分捕食者-食饵系统这里考虑的是捕食者种群入侵食饵栖息地时,系统的行波解和系统中捕食者的渐近传播速度问题.假定食饵的种群增长函数关于自身是单调的.首先,通过对捕食者方程的精细估计并利用己有的单个方程的结果,得到捕食者的渐近传播速度c*,这表明捕食者以速度c*向外扩张.其次,通过Schauder不动点定理及上下解方法,得到了 c>c*时从平衡态（1,0）出发的非平凡行波解的存在性.当捕食者的种群增长函数关于自身满足单调性时,得到了 c≥c*时连接平衡态（1,0）与共存平衡态的行波解的存在性,这说明捕食者入侵成功.其间,基于c>c*时行波解的渐近行为结果并利用取极限函数的办法,得到了 c=c*时连接平衡态（1,0）与共存平衡态的行波解的存在性.此外,借助于己有的渐近传播速度理论并构造捕食者的辅助方程,得到了 c<c*时连接平衡态（1,0）与共存平衡态的行波解的不存在性.这表明,系统行波解的最小波速与捕食者的渐近传播速度一致.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 牛毅斌

导师: 林国

关键词: 渐近传播速度,上下解,不动点定理,行波解

来源: 兰州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州大学

分类号: O175

总页数: 40

文件大小: 1332K

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