论文摘要
测地线作为微分几何的重要特征线,在极大程度上决定了曲面的某些重要特征。迄今为止,大多数网格处理算法在保持几何特征方面常未尽如人意,算法缺乏几何内在性。其原因在于处理前后网格未受到离散测地距离场的监控,特别是没有考虑充分利用网格曲面上的具內蕴几何性质的重要特征线,即离散曲率线、离散测地线来处理网格;且处理前后,这两种特征线在网格上的分布位置可能大相迳庭。这不但易导致网格几何形状异变,且会严重影响网格分块的合理性与效果。为保持三维模型局部细节,修正近似刚性网格变形算法(ARAP)应用于大尺度以及非完全刚性变形中出现的扭曲、翻折问题,提出了一种基于测地场约束的近似刚性变形方法。首先对模型进行Laplacian变形,并通过奇异值分解求得局部单位的旋转矩阵,计算模型刚性变形能量;然后通过求解稀疏线性系统,更新变形点,再通过求解两次稀疏线性系统,计算变形过程中产生的测地场偏差,并修正变形网格,得到与原始网格测地场接近的变形结果;反复迭代上述步骤,直到热测地场偏差满足一定要求,获得最终变形结果。结果表明,本文方法能在网格变形过程中快速地完成网格点修正功能,在应用于大尺度变形中也能有效地避免网格出现翻折问题。网格简化是三角网格实际应用中常见的一个问题。针对现有并行网格简化算法简化质量较差,顶点聚类网格简化算法会改变网格拓扑结构的问题,提出了一种基于测地Delaunay三角化的快速网格简化算法。首先利用基于概率分布函数的随机采样方法采样网格顶点获得高质量的采样点集,以采样点集为源点做测地Voronoi图及测地Delaunay三角化,记录每个采样点和它对应Voronoi区域内顶点集合;然后,并行地计算每个顶点的二次误差矩阵,基于采样点Voronoi区域内顶点的二次误差矩阵更新采样点位置;最后通过替换Delaunay边为三角网格的边得到简化后的网格。本文的实验结果表明,与现有的并行QEM网格简化算法相比,本文算法能够保留原始网格的几何特征,避免出现翻面现象,与现有的顶点聚类简化算法相比,具有更佳的网格质量。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 邵茂真
导师: 寿华好
关键词: 测地线,网格简化,网格变形,内蕴几何
来源: 浙江工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 浙江工业大学
基金: 国家自然科学基金委(项目编号61572430)
分类号: O186.1
DOI: 10.27463/d.cnki.gzgyu.2019.000332
总页数: 44
文件大小: 1738K
下载量: 36
相关论文文献
- [1].网格增强UHPC薄板拉伸力学性能试验研究[J]. 东南大学学报(自然科学版) 2019(04)
- [2].基于网格和层级邦元的协同仿真系统研究与应用[J]. 信息技术与信息化 2017(12)
- [3].基于网格热度值的船舶规律路径提取算法[J]. 计算机研究与发展 2018(05)
- [4].网格层析速度建模技术在苏北某区块的应用[J]. 石化技术 2018(10)
- [5].边界层网格对汽车风阻系数仿真计算的影响研究[J]. 数字制造科学 2019(03)
- [6].一种基于地球剖分网格的区域面积计算方法[J]. 地理信息世界 2018(03)
- [7].基于MIMO层映射的网格PSO优化算法[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2017(11)
- [8].井震联合网格层析各向异性速度建模研究及应用[J]. 岩性油气藏 2018(04)
- [9].用多重网格法准确计算弹流润滑膜厚度的方法[J]. 润滑与密封 2010(04)
- [10].专利介绍[J]. 非织造布 2009(01)
- [11].高速滑行艇阻力性能RANS计算中网格影响因素[J]. 哈尔滨工程大学学报 2019(06)
- [12].基于Geometry Clipmap的海洋模拟[J]. 中国体视学与图像分析 2018(02)
- [13].基于CFD的T形槽气膜密封网格无关性分析[J]. 润滑与密封 2018(11)
- [14].螺旋槽干气密封数值模拟网格独立性分析[J]. 润滑与密封 2016(07)
- [15].喷孔壁面边界层内网格层数对喷孔内湍动能分布的影响[J]. 车用发动机 2013(03)
- [16].纤维增强复材网格-工程水泥基复合材料加固钢筋混凝土梁的抗剪性能试验研究[J]. 工业建筑 2019(09)
- [17].基于动网格的CMT焊接电弧形态和温度场数值模拟[J]. 热加工工艺 2017(19)
- [18].T型槽干气密封数值模拟网格独立性分析[J]. 数码设计 2017(04)
- [19].基于时空地理格网的空间数据融合方法[J]. 测绘与空间地理信息 2018(08)
- [20].古气候学——过去是未来的钥匙[J]. 沙漠与绿洲气象 2008(06)