导读:本文包含了非局域孤子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性,多极亮孤子,传输特性,稳定性
非局域孤子论文文献综述
方乒乒,金新伟,林机[1]（2019）在《非局域非线性耦合器中多极亮孤子的特性》一文中研究指出研究了一维非局域非线性耦合器中多极亮孤子的存在条件和稳定传输.用牛顿迭代法得到了二极和叁极亮孤子.由于较强的非局域响应诱导孤子间的吸引作用比排斥作用大,此时二极孤子不能稳定传输,两孤子相互吸引,融合成一个孤子.随着非局域参数的减小,非线性效应和衍射效应达到平衡时,二极孤子能稳定传播.随着传播常数的减小,孤子的幅值减小,束宽变窄,使得孤子能稳定传播.对于叁极亮孤子,在非局域参数较小的时候,耦合的两个叁极孤子都不能进行稳定传输.传输一段距离后叁极孤子发生碰撞,融合成两极孤子,两极孤子继续传输,最终融合成为一束振荡的光束.随着非局域参数的增大,叁极孤子传播的稳定性增强.当传播常数取负数时,随着其绝对值的减小,叁极亮孤子的幅值增大,束宽减小,孤子传播的稳定性增强.最后,通过加入白噪声进一步验证了这些亮孤子传播稳定性.(本文来源于《光子学报》期刊2019年10期）
浦绍质,厉颖佳,丛文博,张留洋[2]（2019）在《竞争非局域非线性向列相液晶中亮孤子》一文中研究指出针对热效应的非局域程度和分子取向效应的非局域程度不等的情况,利用JUNG P S等提出的模型研究了具有竞争非局域非线性效应的向列相液晶中的亮孤子特性.通过变分法得到光束振幅、宽度、啁啾和位相等参数随传输距离的变化规律,即光束振幅和宽度与入射光的功率息息相关,光束宽度随热非局域程度增加单调递减,随热非线性系数增加单调递增.在此基础上给出和入射光束功率密切相关的势能函数.利用势能函数预言了入射光束功率越大亮孤子宽度越小.通过解变分方程组可得,入射光功率为4或8时,光束宽度均随传输距离周期性震荡.这两个震荡趋势有明显的区别,功率为4时光束传输过程中宽度始终大于或等于初始宽度,功率为8时光束传输过程中宽度始终小于或等于初始宽度.该变化规律与数值仿真结论一致.(本文来源于《光子学报》期刊2019年10期）
翁远航,王洪,陈佩君[3]（2019）在《高斯势垒/阱作用下非局域矢量光孤子的传输特性》一文中研究指出非局域非线性介质中高斯势垒或势阱作用下矢量光孤子的传输特性,由具有高斯型线性势的耦合非局域非线性薛定谔方程描述,通过平方算子法对方程进行数值计算,并利用分步法仿真矢量光孤子的传输.在非局域非线性大块介质中,异相位矢量孤子的分量总是自发地分离,高斯势垒可以抑制分量间的排斥作用;同相位矢量孤子的分量则总是自发地融合,高斯势阱可以抑制分量间的吸引作用.通过定量分析势垒高度(或势阱深度)或宽度与矢量孤子两个分量在归一化传输距离为500处的间距之间的关系,发现如果势垒(或势阱)的高度(或深度)及宽度太大或太小,高斯线性势都不能抑制这一过程,甚至会恶化矢量光孤子的传输.对于异相位孤子,最有效抑制分量分离过程的高斯势垒设置是高度为1.10,宽度为1.00;对于同相位孤子,最有效抑制分量融合过程的高斯势阱应设置是深度为-1.50,宽度为1.00.研究结果可为全光开关、光逻辑门、光计算等光控光技术提供参考.(本文来源于《光子学报》期刊2019年10期）
于佳铭[4]（2019）在《达布变换在若干非局域离散孤子方程中的应用》一文中研究指出作为非线性科学的一门不可缺少的内容——孤立子理论,给求解非线性偏微分方程及非线性科学的研究带来了创新。它的发展,为非线性方程研究注入了新兴的活力。对于非线性方程,构造其精确解有很多种方法,但是达布变换在非线性方法中占据举足轻重的地位。目前,关于非线性薛定谔方程的研究工作已经取得了巨大的成果。然而,对于高阶复杂的4×4离散耦合Ablowitz-Ladik方程以及PT对称的非局域耦合薛定谔方程所做的达布变换研究比较少。针对上述问题,本文研究的主要内容如下:第二章研究了PT对称的非局域耦合薛定谔方程。我们从3×3 Lax对出发,利用达布变换的方法,得到新解与旧解之间的关系。经过复杂的计算,得到一孤子解,二孤子解以及N孤子解计算公式。最后,利用画图软件,得到一些孤子图,其中包括亮孤子波解,呼吸波解,怪波。同时,显示了两孤子之间的弹性相互碰撞,它们的振幅在相互作用后,除了相移之外波形保持不变。第叁章主要研究离散耦合Ablowitz-Ladik方程以及离散非局域耦合Schr?dinger方程。第一部分研究了复杂的4×4 Lax对的离散耦合Ablowitz-Ladik方程达布变换以及精确解。第二部分巧妙将离散非局域Schr?dinger方程扩张到离散非局域耦合Schr?dinger方程,即将2×2 Lax对扩展到3×3 Lax对。首先,利用离散零曲率方程得到Lax对相应方程。其次,构建变换矩阵T,利用达布变换,得到新Lax对与旧Lax对的关系。最后,经过复杂的计算,得到种子解为零以及种子解不为零的1-孤子解,2-孤子解及N-孤子解计算公式。利用Maple画图软件,画出其走势,其固定参数由作者预先设定,可以看到两孤子解的弹性碰撞,得到亮孤子解,呼吸子解及畸形波解。这些结论可以充分运用到某些电光学系统中的非线性波。(本文来源于《沈阳师范大学》期刊2019-05-05）
贾帅[5]（2019）在《二阶及高阶复合型孤子在强非局域介质中的传输特性》一文中研究指出高斯光束通常以激光器的基态出现,在强非局域非线性介质中,一些特殊的激光光束(例如高斯光束)可以以光孤子的形式存在。我们主要研究光束在强非局域非线性介质中的传输特性。光束的传播是与传播过程中的介质折射率分布密切相关的,而我们所研究的非局域非线性介质的特点正好与此相关,即介质中的某点折射率不仅仅和该点位置的光强强度有关,还和其他周围点的光强强度有关,这正好弥补了以往局域非线性介质所不具备的特点。因此,在该介质中,人们已经得到了很多的新型孤子传输模型,具有十分重要的意义。在本文中,我们主要研究了二阶以及高阶复合型孤子在强非局域非线性介质中的传输特性。本文的主要内容安排如下:第一章:主要介绍了激光光束、光孤子的研究背景,同时描述了非局域空间中光孤子的界定和复合型孤子的简介。第二章:主要研究了复合型孤子在强非局域介质中传输时的演化情况。通过推导该光束的传输公式,进一步分析了光束的轴上光强、二阶矩束宽、临界功率以及曲率半径的演化情况。结果发现,复合型孤子的演化规律是呈周期性变化的,并且在传输过程中会根据相关参数的不同呈现出叁种不同的变化情况,是叁种不同孤子形式的复合体。我们根据不同的入射功率进行入射时,其轴上光强会出现叁种不同的情况。第叁章:主要研究了像散复合型孤子在强非局域介质中的传输特性。由像散复合型孤子的初始表达式,可以发现在初始位置处,孤子的传播形态可分为叁种不同的情况:椭圆型、二瓣型、四瓣型。我们进一步推导出了该光束的传输表达式,同时求解了该孤子的光强、束宽、功率以及曲率的解析式。通过数值模拟的形式,我们重点描写了该孤子的传输动力学特性,并且详细讨论了孤子在传输过程中的特征。第四章:主要研究了高阶复合型孤子在强非局域介质中传输时的演化情况。在本章中主要推导出了高阶复合型孤子的传输公式及轴上光强,此外我们主要以四阶孤子为例,通过数值模拟的形式绘制了二阶矩束宽、临界功率和曲率半径的变化情况。高阶复合型孤子和二阶复合型孤子在传播过程中不同的地方在于:传输过程中的临界处的相关因子相比于二阶复合型孤子而言存在一定的变化。其轴上光强的演化也和二阶复合型孤子存在较大的差异性。第五章:主要是本文的内容总结。(本文来源于《河北师范大学》期刊2019-03-20）
徐寅康[6]（2019）在《非局域离散Hirota方程的孤子解及相关研究》一文中研究指出通过四十多年来的长足发展,孤立子研究无论在理论上还是应用上均取得了突破性成果.在许多自然科学学科中都包含着与孤立子理论密切相关的重要问题,如流体力学、等离子体物理、非线性光学、经典场论和量子场论等.而随着孤立子研究的日益完善,对于孤子方程的推广与研究引起了学者们的关注.特别是与现代物理学中热门研究领域宇称-时间(PT)相关的非局域可积方程.本文给出了非局域离散Hirota方程的一种形式,运用Hrota双线性方法求解方程的N-孤子解.然后,通过设定解的形式,以代入-取参的方式给出该方程的平面背景波解与呼吸子解.另外,so(3,R)方程族的出现也推动了孤子理论的发展,大量的新方程由此导出.在本文中,做了关于这些新方程的分析,并且给出了具体方程的一部分解.本文的主要工作包括两部分:给出非局域离散Hirota方程的形式,并通过双线性方法求解其N-孤子解.通过引入平面背景波,得到一个新的双线性方程,再设定解的形式,确定待定系数来求得离散呼吸子解.同样以设定解的方式,考虑一个变系数非局域离散Hirota方程的平面背景波解;第二部分主要介绍so(3,R)系统,求解具体方程在实域内的解.给出关于so(3,R)方程族的性质的设想.第一部分首先利用位势变换,将方程变成双线性形式.再通过小参数扰动展开的办法,求得方程的1-,2-孤子解,其中由于系数关系复杂,所以引入了一套记号系统来简便表示.最后,通过1-,2-孤子解形式的研究对比,演算出具体的N-孤子解形式.接下来主要讨论非局域离散Hirota方程的呼吸子解.首先引入平面背景波,再通过位势变换得到新的双线性形式,通过设定函数形式,代入求解得到呼吸子解.第二部分主要是对so(3,R)方程族的相关研究,so(3,R)方程族是孤子方程族的推广.我们知道非线性偏微分方程的研究往往与其在物理或其他领域的实际应用与背景相关.所以新方程族的诞生有利于我们对自然现象的更深一步理解.双线性方法并不直接适用于求解so(3,R)方程,所以我们先做了合适的变换,令其便于直接求解.并给出第一组方程在实域内的部分解.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2019-03-01）
马愈[7]（2019）在《竞争非局域介质中空间光孤子传输特性研究》一文中研究指出空间光孤子是衍射与非线性效应达到平衡引起的在传输过程中波形不变的光束,因其具有低功率、类似粒子的弹性碰撞等特性,在光信息处理和光连接领域具有潜在应用。和局域孤子相比,竞争非局域非线性空间光孤子因其众多新奇的特点,已经成为近年来孤子研究领域的一个新的研究热点。迄今,研究竞争非局域孤子理论时几乎都采用理想的唯像模型。本文根据向列相液晶的分子取向效应和热效应选取模型,利用变分法分析了竞争非局域介质中基态孤子特性,利用数值方法得到了竞争非局域介质中孤子传输特性,主要内容如下:第一章,我们介绍了孤子的由来、基本概念、特性等,着重介绍了非局域孤子﹑非局域介质中孤子的实验以及竞争非局域空间孤子的相关研究等等。第二章,从Maxwell方程组出发推导出了光束在强非局域非线性介质中所满足的非局域非线性薛定谔方程(NNLS方程),推导出光在向列相液晶中传输方程。并简要介绍了非线性薛定谔方程常用的几种数值算法,包括平方算子迭代法﹑改进后的平方算子迭代法等。第叁章,基于光在向列相液晶中的传输模型,利用变分法得到了基态孤子各参数之间的关系,发现光束宽度随传输常数单调递减,光束功率随传输常数单调递增。传输常数固定时,热非线性系数越大光束宽度越大,光束功率随热非线性系数递减。数值计算发现热效应会改变向列相液晶中空间孤子的特性,热效应导致折射率产生了横向不均匀分布,光束诱导的折射率改变量会出现特殊的横向分布。此外,热效应对光束传输的影响不是孤立的还和分子取向效应的非局域程度有关,分子取向效应的非局域程度越大热效应对光束传输的影响越小。第四章,数值计算了亮孤子及亮孤子对由非局域介质进入竞争非局域介质后的传输行为。非局域偶极孤子进入竞争非局域介质后分裂成两个独立传输的亮孤子。反位相非局域亮孤子组成的震荡束缚态进入竞争非局域介质后的传输行为与界面位置有关。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2019-03-01）
郑一帆,黄光侨,林机[8]（2018）在《非局域高次非线性介质中的多极暗孤子》一文中研究指出研究一维非局域叁-五次非线性模型下,暗孤子和多极暗孤子的新解和传输特性.发现非局域程度和非线性参量变化对暗孤子的峰值和束宽产生影响,并且在特定的竞争非局域非线性参数下存在稳定基态暗孤子和多极暗孤子的束缚态.另外,讨论了在局域自聚焦叁次和非局域自散焦五次非线性介质中暗孤子和两极暗孤子的传输特性,发现孤子比在自散焦叁次和自聚焦五次的非线性介质中传输更加稳定.进一步研究了单暗孤子和叁极暗孤子的功率与传播常数和非局域程度的关系,并讨论了不同类型暗孤子的线性稳定性问题.(本文来源于《物理学报》期刊2018年21期）
白东峰,倪江楠,卢宏炎[9]（2018）在《1+2维强非局域非线性介质中高阶孤子的大相移》一文中研究指出利用1+2维S-M模型求得了强非局域非线性介质中厄米高斯孤子解析解。在强非局域条件下,解析解与精确数值解比较符合的很好,随着非局域程度的降低或高阶光束阶数的增大,解析解与数值解出现偏差。对高阶光束的传输特性进行了讨论,得到了高阶光束稳定传输时的相移,其大小与高阶光束的阶数有关,随着阶数的增大,相移减小。(本文来源于《光学技术》期刊2018年03期）
兰莎[10]（2018）在《PT对称非局域非线性薛定谔方程的混合型孤子解研究》一文中研究指出自宇称-时间()对称量子理论兴起以来,对称的概念已被推广至光学、电学、材料学等领域,同时在可积系统和孤子理论领域也受到了关注。对于对称的非局域非线性薛定谔(NNLS)方程,本文利用Darboux变换方法获得了该方程两类新的指数-有理混合型孤子解,并研究了孤子的相互作用性质。通过渐近分析,我们发现第一类混合型孤子解含有两个指数型孤子和两个有理型孤子,并且可以描述这四个孤子之间的标准弹性碰撞。对于第二类混合型孤子解,我们改进了已有的渐近分析方法从而导出了四个中心轨迹为曲线的混合型渐近孤子,它们都具有与时间相关的变速度并且碰撞前后的相位差也会随时间以对数形式变化。尽管如此,混合型孤子之间的碰撞仍然是弹性的,这是因为每个孤子在碰撞前后的振幅保持不变而在t和-t的速度也始终相同。考虑到每个渐近孤子都可以呈现出暗或反暗的形状,我们对两类混合型孤子解所刻画的孤子碰撞类型进行了分类,同时给出了相应的参数条件。本文的研究不仅揭示了NNLS方程不同于局域情形的更多孤子解及相关性质,而且所改进的渐近分析方法也可适用于其他非局域可积方程的孤子解的渐近行为分析。(本文来源于《中国石油大学(北京)》期刊2018-05-01）
非局域孤子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对热效应的非局域程度和分子取向效应的非局域程度不等的情况,利用JUNG P S等提出的模型研究了具有竞争非局域非线性效应的向列相液晶中的亮孤子特性.通过变分法得到光束振幅、宽度、啁啾和位相等参数随传输距离的变化规律,即光束振幅和宽度与入射光的功率息息相关,光束宽度随热非局域程度增加单调递减,随热非线性系数增加单调递增.在此基础上给出和入射光束功率密切相关的势能函数.利用势能函数预言了入射光束功率越大亮孤子宽度越小.通过解变分方程组可得,入射光功率为4或8时,光束宽度均随传输距离周期性震荡.这两个震荡趋势有明显的区别,功率为4时光束传输过程中宽度始终大于或等于初始宽度,功率为8时光束传输过程中宽度始终小于或等于初始宽度.该变化规律与数值仿真结论一致.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非局域孤子论文参考文献
[1].方乒乒,金新伟,林机.非局域非线性耦合器中多极亮孤子的特性[J].光子学报.2019
[2].浦绍质,厉颖佳,丛文博,张留洋.竞争非局域非线性向列相液晶中亮孤子[J].光子学报.2019
[3].翁远航,王洪,陈佩君.高斯势垒/阱作用下非局域矢量光孤子的传输特性[J].光子学报.2019
[4].于佳铭.达布变换在若干非局域离散孤子方程中的应用[D].沈阳师范大学.2019
[5].贾帅.二阶及高阶复合型孤子在强非局域介质中的传输特性[D].河北师范大学.2019
[6].徐寅康.非局域离散Hirota方程的孤子解及相关研究[D].浙江师范大学.2019
[7].马愈.竞争非局域介质中空间光孤子传输特性研究[D].哈尔滨理工大学.2019
[8].郑一帆,黄光侨,林机.非局域高次非线性介质中的多极暗孤子[J].物理学报.2018
[9].白东峰,倪江楠,卢宏炎.1+2维强非局域非线性介质中高阶孤子的大相移[J].光学技术.2018
[10].兰莎.PT对称非局域非线性薛定谔方程的混合型孤子解研究[D].中国石油大学(北京).2018