论文摘要
本文研究带有Markov切换的随机微分方程数值解的稳态分布,由于我们很难得到带Markov切换的随机微分方程解析解的稳态分布,所以我们需要用数值方法得到的数值解的稳态分布来逼近解析解的稳态分布.本文先给出一些基本的定理、公式和目前的研究状况,紧接着我们针对带Markov切换的随机微分方程分两种情况讨论,第一种情况是当进行切换的方程都具有唯一的稳态分布,第二情况讨论的是部分参与切换的方程中不具有稳态分布.特别地,在我们讨论数值解稳态分布时,数值方法采用θ方法,当θ∈[0,1/2)时漂移项和扩散项都满足全局Lipschitz条件,当θ∈[1/2,1]时,漂移项只满足单边Lipschitz条件即可,扩散项满足全局Lipschitz条件.最后,我们分别给出了一维和二维方程的数值算例来验证理论结果.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 姜雅赧
导师: 刘暐
关键词: 随机方法,切换,数值解,稳态分布,随机微分方程
来源: 上海师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 上海师范大学
分类号: O241.8
总页数: 44
文件大小: 3332K
下载量: 29
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