马曲立, 崔明明, 陈勇, 路君[1]2011年在《基于理想解的复杂系统非线性评估模型》文中认为为解决非线性评估中可能存在的层次较多、属性混合且关联性强的问题,提出了一种基于理想解的非线性综合评价法。该方法首先利用灰色关联度法作指标筛选,用熵方法分析各指标重要程度并得到各底层指标的权重值,用AHP法得到底层以上的指标权重;然后,利用改进的TOPSIS方法得到各一级指标的评估分值;再由定义的优先等级隶属函数求得各一级指标的评估矩阵;最后,定义合成函数,利用模糊综合评分法,总合各个一级指标得分,得到被评对象的综合等级。案例分析表明:该方法具有良好的适用性及可操作性。
吴琼莉[2]2013年在《参数全局敏感度分析及其在确定性复杂动态系统建模的应用》文中进行了进一步梳理进入20世纪以来,随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透,信息技术的发展特别是电子计算机的出现与飞速发展,数学建模越来越受到人们的重视,数学模型本身越来越广泛地作为一种主要工具来帮助人们分析理解各个领域的实际系统。以确定性方式构造符合真实系统特性的模型不仅具有重要的理论意义,而且具有潜在的实际应用价值。确定性模型是目前建模工作的一大类,它有许多重要的优点：人们可以更容易在建模的过程当中专注于解析系统的本质特性。确定性模型所得结果可以用来间接验证随机模型与方法的正确性,从而对随机模型的进一步深入研究起着促进与推动作用。确定性动态系统模型是研究自然界规律的最常见的一种模型。敏感度分析的定义来自：研究模型输出的不确定性组成(数值的或者其他的)应该如何定性或者定量追溯到模型的各种不确定性输入因素。自然现象的抽象和建模,总是会面临着不确定性因素,而这些不确定小因素正是建模者应该在建模的时候定性或定量认真考虑的因素,敏感性分析是模型建立质量保证的一个重要步骤。在敏感度分析最初基本概念提出的初期,除了在经济模型分析领域,在其它建模领域并没有得到应有的重视。所主要使用的方法也是最为简单的局部分析方法。20世纪90年代,敏感度分析的几大重要方法的提出使得敏感度分析这一重要模型分析工具迅速扩展到了经济模型分析以外的领域,并让越来越多的建模研究者认识到它的重要性。随着数学模型越来越紧密地与各个前沿学科领域结合而派生出越来越多的生机勃勃的交叉学科领域,进入21世纪以来,敏感度分析的重要性越来越被频繁地在各学科的建模工作中提及。在生态建模,农业研究,化学分析等等领域,都有广泛的应用背景。为此,本文拟在法国国家信息与自动化研究院(INRIA Saclay Ile-de-France),巴黎中央理工(Ecole Centrale Paris)联合武汉大学提供的CORIDS奖学金资助下,开展研究全局敏感度分析的重要问题极其在复杂的确定性动态系统模型的应用研究。具体到复杂的确定性动态系统模型研究实例,则是植物模型中最为典型的一类植物功能结构型模型FSPM。解决的主要问题有以下叁个方面：第一,对于单独的敏感度分析方法而言,全局敏感度分析方法不受模型形式的影响,从而不要求模型的线性度和可加性,因而可以应用于各种复杂的模型中。但是,它的主要缺点是往往计算量要求却很大。基于方差分解的Sobol方法则是目前重要的而且广泛使用的全局敏感度分析方法。Sobol的高阶敏感度分析系数能够帮助我们把模型的“黑盒子”变成透明的盒子,看到内部的相互关联机制,进而辅助我们做模型诊断。基于这样的重要意义,Sobol算法一直是敏感度分析界举足轻重的研究领域。然而Sobol方法所需的计算量却很大。一方面,我们希望用全局敏感度分析如Sobol算法来定量寻找模型中重要的参数交互作用,另一方面,复杂动态系统的特性确决定了敏感度分析系数的计算效率度是亟待解决的问题。本文在Sobol敏感度系数的数值计算问题上,提出一种新的高效的算法,从而改进Sobol-阶和总阶系数的计算效率问题。并在此基础上推导计算误差的理论值,从而给出跟输入参数维度k和抽样数N直接相关的误差估计,使得Sobol敏感度系数的计算更能够在误差范围内优化选取抽样数。基于解析方程的算法测试结果说明,推导的计算误差理论上限能够更好的估计Sobol一阶和总阶系数在蒙特卡洛仿真算法中的误差,因而为判断结果是否收敛提供理论依据。通过这个误差上限,也证明了本文提出的高效算法是有效的。第二,一个好的敏感度分析实践不仅仅需要有效的算法算子给出准确的参数敏感度系数,也需要综合考虑不同算法的局限性,系统应用不同算法的特性,使算法之间的结果互相应证,相互补充,最终使得基于敏感度分析的结论可靠稳定。对应敏感度分析的四大目标原则参数优先(Factor Prioritization, FP),参数固定(Factor Fixing, FF),方差消减(Variance Cutting, VC),参数映射(Factor Mapping, FM),本文提出复杂动态系统的全局敏感度分析策略系统方法,特别是针对本文的研究实例之复杂的生物生理模型给出分模块分析策略,来研究模型中的生物生理过程之间的相互作用,进行模型简化。针对参数筛选时,动态系统的敏感度分析结果往往是一个矢量而没有一个唯一的敏感度系数来表征参数的问题,提出了“时间一般性”系数(Time Generalized Index, TGI)的处理方法。以“时间一般性”系数为标准做参数筛选,选出来的系数即是那些不仅在某个时间段排序靠前的敏感参数,也是从时间轴上来说,这种高度敏感影响持续一个相对长的时间段的参数。TGI处理后的参数敏感度系数,非常适用于参数筛选。第叁,在方法论研究基础上,充分对于选取的叁个具有不同复杂度的FSPM实例模型进行分析,并从不同角度对于敏感度分析的结果可视化,尝试整合不同敏感度分析方法所给出的有用信息,并基于这些信息探寻在敏感度分析的帮助下改进模型的思路与方法。
唐伟勤[3]2004年在《复杂系统非线性评估技术》文中进行了进一步梳理控制论的创始人之一W．R．Ashby曾说过：“所有事物实质上都是黑箱，我们从小到老，一辈子都在跟黑箱打交道。”。的确，作为认识活动主体的人的认识过程就是由全然不知，到部分知道，再到全部明白的过程。相对认识主体也可以说，认识客体(对象)是由黑箱转化为灰箱，再由灰箱转化为白箱的过程。然而，由于纷繁复杂的自然界和多元化的人类社会的日新月异以及认识过程的永无止境，人们对规模巨大、指标多种、层次多样、开放的复杂系统的探索和认识的道路并不是一帆风顺的。本文旨在从数学角度对复杂系统进行非线性评估，在其理论依据、技术方法等方面获得进展，从而进一步加深对复杂系统评估的认识，使复杂系统方法能更大范围地解决实际问题，这些研究对评估理论的发展、完善以及应用效果都将具有十分重要的意义。 本文前两章概述了系统思想与方法、复杂巨系统的分类、复杂性与复杂巨系统的特征；剖析了制约评估的主客观因素及评估过程中存在的问题；阐述了评估在全社会(即宏观上)及在金融、教育、机械、安全、环境、可持续发展、农业、商业、医疗、科技等系统(即微观上)的意义。 目前对复杂系统进行评估主要采用线性方法，本文第叁章从系统本质的非线性、评估指标的非线性、评估方法的非线性叁个方面分析了评估体系的非线性特征，为非线性评估提供了理论依据。 指标的量化处理及权重的分配是复杂系统评估中必不可少的环节，通过对一组通用量化公式的讨论，给出了另一组较为合理的量化公式；简要介绍了评估中常用的两种权重分配法；层次分析法和熵值法，提出了两种求权重的新方法：基于关联度的权重的求法与基于满意度的权重求法。 多层次多指标是复杂系统最基本的特点，第五章超越于具体系统而从宏观上提出了解决复杂系统多指标多层次评估的四种方法：关联度法、优属度法、总效益法、熵值法。这四种方法均为非线性方法，它们具有适用范围广、计算简便等特点。其中关联度法是首先确立一个理想方案，然后比较待评估方案与理想方案的关联度，最后根据其大小对各待评估方案进行排序；优属度法是首先确立理想方案和负理想方案，然后把各待评方案与理想方案和负理想方案的优属度为权建立一个目标函数，进而求出各待评方案与理想方案的优属度，最后根据优属度的大小对各方案进行排序；总效用法的思想是同武汉理工大学硕士学位论文时考虑理想解与负理想解二者作为参照基准，并采用n维欧几里德距离来度量任意可行解(被评估方案)与理想方案及负理想方案之间的差异，然后指导两个差异结合在一起计算被评估方案的总效用，评估的原则是总效用越大越好;嫡本是物理学中的概念，在信息理论中被借用来作为度量权重的一种方法，但也可用来评估各方案的优劣，其评估原则是嫡值越大越好。 生成是使灰过程变白的一种方法，研究生成序列的性质，对明确灰色生成空间的结构和了解系统的行为特性都具有重要意义，并能为建模和评估提供中间信息。第五章通过代数方法研究卜IAGO生成空间的性质和代数结构，提出了生成空间中映射的概念，并从数学上证明了累加生成与累减生成既为线性逆变换，又为幂变换，并得到它们的变换矩阵。 科学求索之路是没有尽头的。尽管本文对复杂系统评估作了一些初步探索，在理论和方法上得到了若干新成果，但未在实践中得到进一步的检验，今后我们将在这方面作更深层次的研究。
陈之宁, 王雪琴, 程燕[4]2008年在《炮兵作战能力的非线性评估模型研究》文中研究说明炮兵作战力量系统是一个复杂系统,并非简单的线性系统。目前对其功能的评估方法是采取简单的线性求和或加权线性组合。根据复杂系统分析原理,充分考虑炮兵作战力量系统中各子系统及其相互作用的功能,给出了一种评估炮兵作战能力的非线性模型,并结合仿真数据得出评估值。相对于传统的评估模型,此结论更接近于实际。
李红燕, 郑素文[5]2005年在《非线性评估方法研究》文中认为研究了评估中评价指标间的非线性特征对评估的影响,提出了对非线性特征明显的因素进行修正的方法和思路,最后针对院校实验室评估进行应用举例.
钱龙霞, 王红瑞, 张韧, 汪杨骏[6]2017年在《基于降维思想的水资源脆弱性非线性评估模型及其应用》文中研究指明利用微分方程建模技术构建一种通用的水资源脆弱性非线性评估模型,在对指标进行降维的基础上,研究水资源脆弱性和指标之间的非线性关系。首先,基于投影寻踪技术建立降维模型,对多维指标进行降维处理,然后采用拉格朗日函数法求解最优投影方向;其次根据评估函数具备的性质和特点建立水资源脆弱性微分方程模型;最后求解方程估计未知参数,模拟水资源脆弱性与指标之间的非线性函数模型。利用所建模型定量研究北京市1979—2012年的水资源脆弱性变化规律,筛选影响北京市水资源脆弱性的敏感因子,研究结果符合北京市实际情形,说明模型的适用性。在水资源供需平衡分析的基础上,对2020年北京市水资源脆弱性进行评价,研究结果表明:当不考虑外调水和再生水时,2020年北京市在1956—2012年来水条件下的水资源脆弱性值均约为0.88,水资源均处于极度脆弱状态;利用再生水和南水北调水后,2020年在不同来水条件下的水资源脆弱性均有所降低,平均下降幅度仅为17.2%。本文建立的水资源脆弱性非线性评估函数模型可以避免人为的干扰,具备单调性、有界性和变化的连续平稳性等性质,能定量模拟和刻画水资源脆弱性与指标之间的变化关系。
蒋顾鑫[7]2011年在《公司综合实力的非线性评估及案例》文中研究说明本文从阐述传统的公司评估方法出发，采纳其评估指标体系，利用非线性方法开发出一种更为简便合理的公司综合实力评估模型。重点讨论了定量化评估模型无法对定性指标做出评估的不足，以及传统的定量分析和定性分析结合的评估模型在指标权数设置方面主观性较强、缺乏科学依据的缺点，接着介绍了非线性评估方法在设置指标权数方面的优势，分别利用主成分分析法和层次分析法确定定量评估指标和定性评估指标的权数，利用聚类分析法和相对分析法计算目标公司在同行业上市公司中的相对分值，开发出新的公司综合实力评估方法及模型。文章最后将调查统计所得的XYZ公司基本财务数据及调查问卷统计数据，以及与XYZ公司属同一行业的上市公司的基本财务数据作为样本，实证分析了XYZ公司的综合实力，以及在同行业中所处的地位。实证结果表明，利用非线性手段将定量和定性分析结合的评估方法，能够对公司综合实力简便合理地做出评估，并能发现公司在经营发展中的优势和潜在风险。
李爱军, 王景, 李佳, 王长青[8]2014年在《基于差分进化算法的飞行控制律评估》文中进行了进一步梳理针对传统文化算法进化后期收敛速度慢和差分进化算法在进化过程中缺乏对知识有效利用的问题,提出一种新的文化差分进化算法.该算法以文化算法为框架,将差分进化算法的变异、交叉和选择作为种群空间的进化操作,并通过信念空间的知识指导种群进化.根据飞行品质规范选取迎角响应限制准则,以飞机模型ADMIRE为研究对象,利用该算法对存在不确定条件下的飞行控制律进行非线性评估,克服传统网格评估方法在工程应用中的不足.仿真结果表明,与改进差分进化算法相比,文化差分进化算法在全飞行包线范围内找出最坏的不确定参数组合,具有更高的可靠性和效率.
王琦[9]2016年在《钢板剪力墙自复位结构体系的抗震设计方法》文中研究说明钢板剪力墙自复位结构是一种新型的抗震结构体系,它结合了框架结构和钢板剪力墙的强度和刚度性能,利用了钢板剪力墙的弹塑性耗能性能,和自复位节点的复位特性。为了探讨新的抗震结构体系,在结合了国内外相关研究基础上,分析了自复位框架、预应力钢绞线和用作耗能器的钢板剪力墙的性能,设定了自复位结构的性能目标,提出了钢板剪力墙自复位结构体系的设计方法,并试设计了一个自复位框架结构。利用有限元软件验证了模拟自复位结构方法的适用性,并分析试设计结构在地震作用下的响应。分析结果表明试设计结构能够满足设定的性能目标,证明所提出的新型结构体系设计方法是可行的。本文的详细内容如下:(1)对钢板剪力墙结构、自复位结构和钢板剪力墙自复位结构分别进行性能分析,确定性能目标结构性能化设计目标,如小震下节点不脱开,结构主体保持弹性;中震下只有钢板剪力墙屈服,节点脱开,结构可以复位;大震下结构主体可以少量进入塑性,钢绞线不会断裂。结合我国相关设计提出钢板剪力墙自复位结构的设计方法。依据设计方法试设计一个钢板剪力墙自复位结构。(2)介绍了钢板剪力墙和自复位结构的建模方法,并用有限元软件OpenSees模拟了试验,最后说明用OpenSees软件模拟钢板剪力墙自复位结构的正确性、可行性,为后来评估钢板剪力墙自复位结构的设计方法提供支持。(3)选取倒叁角加载模式,评估钢板剪力墙自复位结构体系的各性能是否满足目标要求,证明设计方法的可行性。(4)对设计的结构进行非线性时程分析,选取3条天然波和2条人工波,分别调地震波的峰值为110gal、294gal、510gal,对设计的钢板剪力墙自复位结构进行抗震时程分析。评估钢板剪力墙自复位结构在小震、中震和大震作用下的性能,是否满足结构的目标要求。
王玉[10]2017年在《摩擦片轮齿冲击损伤的定量评估方法研究》文中认为摩擦片作为盘式离合器元件,通过摩擦来传递动力;作为制动器主要元件,通过摩擦吸收动能和制动;使机械设备与各种机动车辆能够安全可靠地工作。因此,摩擦片是一种关键的构件,广泛运用于刹车制动系统和离合传动系统。摩擦片的损伤形式有:摩擦材料磨损、黏着损伤、芯板断裂、翘曲变形、摩擦片烧伤破坏等。由于扭振等引起的内毂速度波动,造成摩擦片与内毂发生冲击碰撞,摩擦片齿部受到碰撞力,诱发摩擦片轮齿的齿面与齿根损伤等,严重影响摩擦片寿命和工作稳定性。论文针对摩擦片与内毂冲击碰撞过程中的齿根损伤,主要研究其疲劳损伤的定量评估方法。论文的主要研究内容如下:1)建立了摩擦片与内毂叁维实体模型,运用MSC Adams对摩擦片碰撞力进行动力学仿真分析,获得摩擦片与内毂动态碰撞力,以及不同波动速度、不同压力角、不同模数齿数对摩擦片碰撞力的影响规律;同时,建立摩擦片与内毂有限元模型,施加碰撞力,采用ANSYS瞬态分析方法,获得摩擦片齿根应力;为摩擦片碰撞力控制和损伤分析提供了基础数据。2)为了改善齿根应力分布,提出了齿部开孔的方法,建立了不同形状,不同孔大小开孔摩擦片模型,通过动力学仿真和ANSYS瞬态分析,研究了摩擦片开孔形状与开孔大小对摩擦片齿根应力的影响规律,为摩擦片齿根应力控制提供了一种新的方法。3)针对非线性损伤定量评价的问题,提出了摩擦片冲击应力衰减门槛值累积损伤非线性评估方法,分析了不同仿真工况下摩擦片的损伤定量评价以及寿命计算,为摩擦片损伤评价奠定了理论基础。4)针对评价方法的有效性和可靠性,采用高速摄影系统对摩擦片与内毂冲击动态过程进行分析,获得了摩擦片与内毂动态冲击特征;运用动态应变测试方法获得齿部动态齿根应力变化特征;采用叁维超景深显微系统分析摩擦片的损伤;试验结果验证了摩擦片齿根应力计算方法和摩擦片冲击应力衰减门槛值累积损伤非线性评估方法的有效性。
参考文献：
[1]. 基于理想解的复杂系统非线性评估模型[J]. 马曲立, 崔明明, 陈勇, 路君. 海军工程大学学报. 2011
[2]. 参数全局敏感度分析及其在确定性复杂动态系统建模的应用[D]. 吴琼莉. 武汉大学. 2013
[3]. 复杂系统非线性评估技术[D]. 唐伟勤. 武汉理工大学. 2004
[4]. 炮兵作战能力的非线性评估模型研究[J]. 陈之宁, 王雪琴, 程燕. 指挥控制与仿真. 2008
[5]. 非线性评估方法研究[J]. 李红燕, 郑素文. 数学的实践与认识. 2005
[6]. 基于降维思想的水资源脆弱性非线性评估模型及其应用[J]. 钱龙霞, 王红瑞, 张韧, 汪杨骏. 工程科学与技术. 2017
[7]. 公司综合实力的非线性评估及案例[D]. 蒋顾鑫. 中国科学技术大学. 2011
[8]. 基于差分进化算法的飞行控制律评估[J]. 李爱军, 王景, 李佳, 王长青. 模式识别与人工智能. 2014
[9]. 钢板剪力墙自复位结构体系的抗震设计方法[D]. 王琦. 苏州科技大学. 2016
[10]. 摩擦片轮齿冲击损伤的定量评估方法研究[D]. 王玉. 重庆大学. 2017
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