迟凤东1孟蝶2石馥源3
1.辽宁工程技术大学力学与工程学院；
2.辽宁工程技术大学土木与交通学院；3.辽宁工程技术大学建筑工程学院
摘要：随着水利水电工程的发展，混凝土重力坝的抗滑稳定分析也成为了一个重要的问题。混凝土重力坝一旦出现事故，不仅对经济造成重大损害，还会对下游的生态环境造成破坏，所以是比较重要的问题之一。用有限元极限平衡法，利用对混凝土重力坝的静力稳定性分析，混凝土重力坝的自振特性分析，和地震作用下的混凝土重力坝的动力稳定性分析，最后通过限元极限平衡法的抗剪强度公式和抗剪断强度公式计算混凝土重力坝的安全系数，便于与国家规范的数值对比，讨论重力坝的稳定性。可为重力坝的安全运行、除险加固、地震以及地震伴随次生灾害情况下重力坝的设计和建设问题提供一定的参考依据。
关键词：混凝土重力坝；抗滑稳定；有限元分析；安全系数
1．研究的背景和意义
在可持续性发展的当下，水电作为可再生清洁能源已成为可持续性发展的必然选择之一，而重力坝是水电发展的关键和主要设施。其中混凝土重力坝以其良好的安全性和经济性在世界范围内被广泛采用，随着重力坝规模的提升，混凝土重力坝的安全性也日益受到关注。
2.重力坝抗滑稳定规范计算方法
2.1.1抗滑稳定计算截面选取
计算截面：坝基面或者坝体薄弱面
选择受力大，抗剪强度较低，最容易产生滑动的截面作为计算截面。重力坝抗滑稳定计算主要是核算坝基面及碾压混凝土层面上的滑动稳定性。另外坝基内有软弱夹层、缓倾角结构面时，也应核算其深层滑动性。
2.1.2抗滑稳定计算方法
2.1.2.1抗剪断公式：
3.重力坝抗滑稳定安全系数计算
3.1静力工况安全系数计算
由抗剪断强度公式计算得到截面1坝基面的X向安全系数为4.1760，大于规定数值3.0，所以是稳定的。同时，由抗剪强度公式计算得到截面2坝体截面的X向安全系数为1.8056，大于规定数值1.0，所以是稳定的。
3.2静力工况+动力工况安全系数计算
由抗剪断强度公式计算得到截面1坝基面的X向安全系数为5.6918，大于规定数值3.0，所以是稳定的。同时，由抗剪断强度公式计算得到截面2坝体截面的X向安全系数为6.0868，大于规定数值3.0，所以是稳定的。
3.3静力工况-动力工况安全系数计算
由抗剪断强度公式计算得到截面1坝基面的X向安全系数为6.1010，大于规定数值3.0，所以是稳定的。同时，由抗剪断强度公式计算得到截面2坝体截面的X向安全系数为8.7078，大于规定数值3.0，所以是稳定的。
4.结果分析
通过有限元极限平衡法的抗剪强度公式和抗剪断强度公式，对混凝土重力坝进行安全系数的计算。从静力工况的计算结果中看出，坝基面的法向力为-4.1858E+09，抗滑力为9.3215E+09，X向切向力为2.2321E+09，由抗剪断强度公式计算得到X向安全系数为4.1760，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数3.0，所以满足设计规范；坝体截面的法向力为-2.0244E+09，抗滑力为1.6870E+09，X向切向力为9.3435E+08，由抗剪强度公式计算得到X向安全系数为1.8056，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数1.0，所以满足设计规范。
从静力工况+动力工况的计算结果中看出，坝基面的法向力为-2.4830E+09，抗滑力为1.4589E+10，X向切向力为2.5631E+09，由抗剪断强度公式计算得到X向安全系数为5.6918，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数3.0，所以满足设计规范；坝体截面的法向力为-6.5821E+08，抗滑力为7.9710E+09，X向切向力为1.3095E+09，由抗剪断强度公式计算得到X向安全系数为6.0868，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数3.0，所以满足设计规范。
从静力工况-动力工况的计算结果中看出，坝基面的法向力为-5.8887E+09，抗滑力为1.9828E+10，X向切向力为1.2315E+09，由抗剪断强度公式计算得到X向安全系数为6.1010，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数3.0，所以满足设计规范；坝体截面的法向力为-3.3906E+08，抗滑力为5.2163E+09，X向切向力为2.7883E+08，由抗剪断强度公式计算得到X向安全系数为8.7078，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数3.0，所以满足设计规范。
5.结论
针对混凝土重力坝的抗滑稳定问题，用有限元极限平衡法模拟混凝土重力坝进行计算分析。先通过对混凝土重力坝的静力分析，然后自振分析和动力分析，最后用限元极限平衡法的抗剪强度公式和抗剪断强度公式对混凝土重力坝进行安全系数的计算分析。得出一下结论：
1.对混凝土重力坝进行静力稳定性分析。从变形场中我们可以得出变形量在各个方向上的变化，与规范值对比，得到了我们的混凝土重力坝满足了混凝土重力坝的设计要求。从应力场中我们可以得出各个方向上的应力变化，从而检验出材料的抗拉强度来与规范中规定的数值对比，得到了我们的混凝土重力坝符合所需要求。
2.对混凝土重力坝进行自振特性分析。一共进行了20阶的自振特性分析。从第一阶自振振型可以看出坝体上半部分发生了微小的偏移。第二第三阶自振振型可以看出坝体上半部分发生了比较明显的弯曲变形，从而我们可以得出坝体上半部分受自振影响比较大。而从第四阶自振振型开始混凝土重力坝上半部分已经开始发生了扭转变形。通过对自振频率的分析，我们对比了建筑抗震设计规范中规范的数值对比得到了我们的混凝土重力坝是满足设计要求的。
3.对混凝土重力坝进行地震反应谱分析。通过对位移场和加速度的分析，我们了解了在地震情况下混凝土重力坝的变形情况，与混凝土重力坝设计规范中规范的数值对比之后可以看出我们的混凝土重力坝是安全可行的。同时，通过对应力场的分析，可以得到坝体承受最大拉力的数值小于规定中的抗拉强度设计值，所以得出我们的混凝土重力坝满足设计要求，是安全可行的。
4.从静力工况-动力工况的计算结果中看出，坝基面的X向安全系数为6.1010，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数3.0，所以满足设计规范；坝体截面的X向安全系数为8.7078，大于混凝土重力坝设计规范中规范的安全系数3.0，所以满足设计规范。
参考文献：
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