导读:本文包含了非精确牛顿法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:精确,光滑,局部,单调,全局,方程组,不等式。
非精确牛顿法论文文献综述
丁小妹,王平[1]（2018）在《解变分不等式问题的非单调非精确光滑牛顿法》一文中研究指出通过构造一个新的光滑逼近函数,将变分不等式问题等价转化为方程组问题,建立了解该方程组问题的非单调非精确光滑牛顿法,从而得到了原变分不等式问题的解。在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。(本文来源于《莆田学院学报》期刊2018年05期）
迟晓妮,曾荣,张所滨,张睿婕[2]（2018）在《二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法》一文中研究指出【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
汪洋,张所滨,迟晓妮,李坤[3]（2018）在《线性圆锥互补问题的非单调非精确光滑牛顿法》一文中研究指出给出求解圆锥互补问题的一种新的非单调非精确光滑牛顿法.基于一个圆锥互补函数的光滑函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用非精确光滑牛顿法求解该方程组,并且在新算法中引入一个新的非单调线搜索技术.在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛速度.数值结果表明算法的有效性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
贺龙梨[4]（2018）在《基于非精确牛顿法的预处理技术研究》一文中研究指出随着计算机的广泛应用,现实中许多科学领域涉及到大规模非线性方程组的数值计算,且这些领域需要高精度的数值结果.所以,寻求高效且鲁棒的算法成为科学计算领域的热门课题.众所周知,虽然非精确牛顿(Inexact Newton)法广泛应用于非线性偏微分方程的求解中,但它对于一些复杂且高度非线性的问题,例如高度非线性辐射运输问题和高雷诺数不可压缩流问题却无能为力.基于这个原因,本论文将预处理技术应用于非精确牛顿算法,并用来求解以上两类复杂的问题.本文首先回顾了经典的 INB(Inexact Newton method with Backtracking)算法及其预处理技术.接下来研究INB算法的两类改进算法:非线性消去预处理INB(INB-NE)算法和参数连续法预处理INB(INB-PC)算法.非线性消去(Nonlinear Elimination)算法的基本思想是在一定残差范围内的每一步牛顿迭代过程中,对上一步的近似解进行修正处理,即消去某些引起牛顿算法收敛缓慢的元素.而参数连续(Parameter Continuation)法则是在进行牛顿迭代之前为牛顿算法找到好的初始估计,即用小参数的数值解作为大参数的初始估计.最后将INB-NE算法和INB-PC算法分别应用于高雷诺数不可压缩流问题和高度非线性辐射运输问题.数值结果表明改进后的算法是有效的且比传统的INB算法收敛速度快.(本文来源于《湖南大学》期刊2018-04-20）
丁小妹,赵小冬,王平[5]（2017）在《求解变分不等式问题的非精确光滑牛顿法》一文中研究指出基于光滑非线性互补函数将一类变分不等式的KKT系统等价转换为光滑方程组,构造了求解该方程组的非精确光滑牛顿法,证明了该算法的全局收敛性。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2017年06期）
李维飞[6]（2017）在《单调非线性方程组的非精确正则化牛顿法》一文中研究指出非线性方程组的数值算法研究是计算数学的重要研究方向.本文研究一类具有特殊结构的单调非线性方程组,这类问题具有重要的研究背景,如凸优化问题的一阶必要条件、一些单调变分不等式通过适当变形能化为等价的单调非线性方程组.牛顿法是一种求解非线性方程组的有效算法,通常的牛顿法每次迭代需要精确求解一个线性方程组,计算量大.为了减少计算量,很多学者提出了一些非精确牛顿法,即子问题线性方程组近似求解.最近,Fan和Yuan[4]提出了一种正则化精确牛顿法,每次迭代需要精确求解两个线性方程组.本文将文献[4]的算法推广到非精确情形并讨论其收敛性质,主要研究内容如下:第一章简要介绍论文背景及相关的预备知识.第二章提出了求解单调非线性方程组的一种正则化非精确牛顿法并讨论了其局部收敛性质.在适当条件下,我们证明了所提算法具有局部二次收敛速度.第叁章提出了一种全局化的正则化非精确牛顿法,通过适当的线性搜索技术,我们证明了该算法具有全局收敛性.此外.我们进行了 一些数值实验,数值结果表明所提算法是有效的.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2017-04-01）
吴阿凡[7]（2017）在《求解非线性方程的非精确牛顿类方法》一文中研究指出非线性算子方程f(4 = 0的求解问题不仅是计算数学中一个极其重要的数学问题,在物理、经济、工程以及生命科学等领域也有着广泛的实际应用.而迭代法是解决该类问题的重要工具.本文主要探讨了运用非精确牛顿类方法求解非线性算子方程f(x)=0时的半局部收敛性问题.具体内容如下:第一章说明了运用迭代法求解非线性算子方程的发展过程以及相关的理论知识,包括非精确牛顿类方法的迭代格式,收敛条件,收敛阶,以及Banach空间的相关结论.同时提出了运用优序列证明半局部收敛性的方法.最后给出了本文的组织结构.第二章研究了用非精确牛顿类方法求解非线性算子方程f(x)=0时,若非线性算子f满足γ-条件,那么可以建立非精确牛顿类方法的半局部收敛条件.并通过优序列的方法证明了它的半局部收敛性质.最后通过一个数值例子说明了该结果的有效性.第叁章研究了在弱化的Kantorovich型收敛条件下,通过引进中心-Lipschitz条件和Lipschitz条件,进而获得非精确牛顿类方法的半局部收敛性,扩大了收敛范围,推广了相应结论.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2017-03-08）
何金苏,吴阿凡,沈卫平[8]（2017）在《γ-条件下非精确牛顿类方法的半局部收敛性》一文中研究指出研究了非精确牛顿类方法的收敛性问题.假设非线性算子满足γ-条件,那么可以建立非精确牛顿类方法的半局部收敛条件;并且,给出一个数值例子说明了本文结果的有效性.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
侯立春,王翠翠[9]（2017）在《基于非精确光滑牛顿法的二次规划逆问题的研究》一文中研究指出近年来,逆问题已成为数学规划领域中一个非常重要的研究方向.研究二次规划问题的逆问题及其求解方法具有广泛的应用价值.针对一类二次规划逆问题的决策变量数目多,为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换成决策变量相对较少的对偶问题;针对牛顿算法的运行时间长的问题,提出了求解二次规划逆问题的非精确光滑牛顿算法,该算法通过引入光滑函数将对偶问题的子问题转换成连续的无约束优化问题,提出求解二次规划逆问题的非精确光滑牛顿算法.数值实验结果表明:该方法可行有效,与牛顿法相比,速率高、运行时间短.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
李维飞[10]（2016）在《求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿法及其局部收敛性》一文中研究指出本文提出了一种求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿方法,在较弱的局部误差界条件下,证明了该方法具有局部二次收敛性,该方法是文献[4]中精确正则化牛顿法的推广.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2016年04期）
非精确牛顿法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非精确牛顿法论文参考文献
[1].丁小妹,王平.解变分不等式问题的非单调非精确光滑牛顿法[J].莆田学院学报.2018
[2].迟晓妮,曾荣,张所滨,张睿婕.二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2018
[3].汪洋,张所滨,迟晓妮,李坤.线性圆锥互补问题的非单调非精确光滑牛顿法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[4].贺龙梨.基于非精确牛顿法的预处理技术研究[D].湖南大学.2018
[5].丁小妹,赵小冬,王平.求解变分不等式问题的非精确光滑牛顿法[J].新乡学院学报.2017
[6].李维飞.单调非线性方程组的非精确正则化牛顿法[D].长沙理工大学.2017
[7].吴阿凡.求解非线性方程的非精确牛顿类方法[D].浙江师范大学.2017
[8].何金苏,吴阿凡,沈卫平.γ-条件下非精确牛顿类方法的半局部收敛性[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2017
[9].侯立春,王翠翠.基于非精确光滑牛顿法的二次规划逆问题的研究[J].赤峰学院学报(自然科学版).2017
[10].李维飞.求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿法及其局部收敛性[J].数学理论与应用.2016
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