导读:本文包含了扩展分维论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲线,分形,地图,地图学,长法,相似性,时间差。
扩展分维论文文献综述
曾祥琦,纪国宜[1]（2015）在《基于分维与粒子群的裂纹扩展在线监测》一文中研究指出采用分形计盒维数计算模拟裂纹扩展信号的分维数,运用改进的能量差法自动拾取断裂信号的初至时间,依据时间差定位方法(TDOA)的原理和适应度函数,采用粒子群优化算法(PSO)得到最终的定位结果。试验采用均质的有机玻璃,用铅笔芯断裂信号来模拟裂纹扩展信号,通过在3个已知坐标点做若干次铅笔芯断裂试验,最终得到的定位结果显示,依据时差法原理,采用分形计盒维数与粒子群优化算法的定位方法有其可行性,准确度较好。此方法给结构损伤的定位提供了一个新的思路。(本文来源于《长沙理工大学学报》期刊2015年01期）
毋河海[2]（2010）在《扩展分维在地图信息综合中的应用》一文中研究指出文中强调通常的分维与扩展分维的本质差异。作者主张综合应遵循非自相似准则,即非线性原理。文中用D-P方法建模,因为后者所使用的限差ε直接和地图曲线信息综合的D-P方法相联系。关键问题是要将多分辨率序列与多比例尺序列实现某种对应。本文用基于河流自身的自动预综合机理分析方法建立分维模型参量(L)序列与地图信息综合主要参量(M)序列之间的映射关系,最终把地图比例尺序列Mi与粗视化限差序列iε联系起来,借此实现基于扩展分维的河流自动综合。(本文来源于《测绘科学》期刊2010年04期）
王丽琴[3]（2008）在《线状河流的扩展分维分析方法及其应用》一文中研究指出分形几何是一个用于研究具有复杂、不规则和自相似性现象的新的非线性数学方法,自然界中众多的地理现象既表现出空间形态与结构的复杂性,也表现出较为显着的自相似性,因而成为分形研究的重要研究对象。河流是陆地表面上经常或间歇有水流动的线形天然水道,和地貌发育、人类迁徙、城镇交通扩展以及生物多样性分布等众多自然、人文、社会现象之间的密切关系,成为地理学、地图学以及分形几何学共同关注的研究对象之一。根据其图形与分形维数的变化特点,河流形态的复杂性和多样性表现在两个分形性质方面,一是河流分形性质在不同的局部空间上存在差异性,即分形的空间依赖性,二是在不同的观测尺度上也存在着分形性质上的变化,即分形的尺度依赖性。本研究针对这两种依赖性,分析了传统理想分形分析方法在地图学研究领域应用的不足,结合地图目标Richardson曲线的反S形态特征,阐述了河流形态的分维数扩展分析的基本思路。本文将线状河流Richardson曲线的观测尺度范围扩大到无标度区间之外,应用具有反S形分布的数学模型(包括带导数叁次多项式、倒置的Logistic模型等)建立扩展分维的拟合模型,从而在扩展分维的基础上构建了河流的长度L(ε)与观测尺度ε之间非线性的对应函数关系;其次,考虑到地图线状河流存在的局部分形现象,将元分维曲线模型引入到河流形态研究中,并且针对其建立过程中滑动窗口大小r确定的随意性,首次提出了利用分维谱曲线自动计算最佳滑动窗口尺寸的方法,经过试验分析达到了理想的应用效果,从而提高了河流元分维曲线模型应用的自动化程度;最后,采用两种扩展分维方法,以我国7大河流,特别是长江河道为例,分别进行了基于扩展分维的长度量算与分析、基于元分维曲线的河流局部形态特征分析、不同比例尺河流形态的局部分形对比分析等,并应用元分维曲线方法进行了河道自动分段试验,其结果与已知的地貌结构单元范围相一致。本文的研究表明,扩展分维分析方法可以在线状河流的形态特征分析中发挥突出的作用,有助于推动分形几何学在地理学和地图学领域的应用研究。(本文来源于《南京师范大学》期刊2008-05-01）
王丽琴,龙毅[4]（2007）在《面向线状河流的扩展分维分析方法及其应用》一文中研究指出扩展分维分析方法的基本思想是一方面将分维看作是关于观测尺度的函数而不仅仅是一个用来描述复杂形状和现象的常数。另一方面,在自相似性成立的情况下,通过引进新的参数来弥补单一(本文来源于《中国地理学会2007年学术年会论文摘要集》期刊2007-11-01）
龙毅,王丽琴,周侗[5]（2006）在《我国7大河流的扩展分维量算及其尺度分析》一文中研究指出作为地图表达的河流形态通常不具备严格的自相似性,即其Richardson曲线(或称M-R曲线)不具有典型的线性特征,而呈现反S形态。以我国长江、黄河等7大河流为分析对象,通过倒置的Logistic模型拟合,建立了基于观测尺度变化的扩展分维量算公式,并通过对河流长度变化的扩展分维尺度分析来反映河流形态存在不同层次细节的内在原因。(本文来源于《人民长江》期刊2006年11期）
李晓玲,王旭,费立凡[6]（2005）在《基于扩展分维模型的地图曲线自动综合研究》一文中研究指出在介绍了分形学以及扩展分维的基本理论的基础上,讨论了分维估值的基本方法,并介绍了R ichardson曲线、无标度区间等重要概念,最后讨论了用D-P法进行地图曲线自动综合的方法。(本文来源于《同煤科技》期刊2005年01期）
龙毅,蔡金华,毋河海,陈丹[7]（2004）在《扩展分维模型在地图曲线自动综合中的应用》一文中研究指出为了改进目前采用的单一分维值方法无法充分描述地图曲线的空间形态特征 ,导致综合结果产生偏差 ,探讨了在扩展分维模型条件下经过改进的地图曲线自动综合算法(本文来源于《测绘信息与工程》期刊2004年01期）
龙毅[8]（2003）在《扩展分维模型在地图目标空间信息描述中的应用研究》一文中研究指出地图是空间信息的抽象模型 ,反映着地表的复杂地理现象。地图学的传统数学分析方法立足于欧氏几何、多元统计学和线性化技术 ,它建立在还原论支配下的简单性原则基础上 ,无法进一步提供更加有效的分析机制。分形几何学作为现代非线性科学的叁大前沿理论之一 ,为现代地图学研究的定量化、系统化提供了一个新的数学分析方法。(本文来源于《测绘信息与工程》期刊2003年02期）
毋河海[9]（1998）在《分维扩展的数值试验研究》一文中研究指出由于仅用一个分维值难以区分不同的形态，首先需要对原分维概念予以扩充，即把原来仅局限于无标度区内的呈直线形分布的常数分维扩充为包括无标度区上下界以外区域在内的，呈反Ｓ形分布的变量（函数）分维，使分维方法的应用不受观测尺度的限制；其次，要研究表达扩充分维的数学模型。文中论述了反Ｓ形扩充分维的数值实现方法和增强描述复杂现象的能力。(本文来源于《武汉测绘科技大学学报》期刊1998年04期）
龙起易,李淑清,龙期威[10]（1990）在《氢致裂纹慢扩展区断裂表面的分维研究》一文中研究指出用垂直剖面法测量了一种含氢高强度钢在静弯矩作用下由裂纹慢扩展形成的断裂表面不同部位的分维 D,发现 D 随断裂表面塑性成分的增加而增加。在平面应变条件下,裂纹慢扩展形成断裂表面的过程是一个增维过程,当分维达到某一临界值时,裂纹失稳扩展。(本文来源于《材料科学进展》期刊1990年03期）
扩展分维论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文中强调通常的分维与扩展分维的本质差异。作者主张综合应遵循非自相似准则,即非线性原理。文中用D-P方法建模,因为后者所使用的限差ε直接和地图曲线信息综合的D-P方法相联系。关键问题是要将多分辨率序列与多比例尺序列实现某种对应。本文用基于河流自身的自动预综合机理分析方法建立分维模型参量(L)序列与地图信息综合主要参量(M)序列之间的映射关系,最终把地图比例尺序列Mi与粗视化限差序列iε联系起来,借此实现基于扩展分维的河流自动综合。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
扩展分维论文参考文献
[1].曾祥琦,纪国宜.基于分维与粒子群的裂纹扩展在线监测[J].长沙理工大学学报.2015
[2].毋河海.扩展分维在地图信息综合中的应用[J].测绘科学.2010
[3].王丽琴.线状河流的扩展分维分析方法及其应用[D].南京师范大学.2008
[4].王丽琴,龙毅.面向线状河流的扩展分维分析方法及其应用[C].中国地理学会2007年学术年会论文摘要集.2007
[5].龙毅,王丽琴,周侗.我国7大河流的扩展分维量算及其尺度分析[J].人民长江.2006
[6].李晓玲,王旭,费立凡.基于扩展分维模型的地图曲线自动综合研究[J].同煤科技.2005
[7].龙毅,蔡金华,毋河海,陈丹.扩展分维模型在地图曲线自动综合中的应用[J].测绘信息与工程.2004
[8].龙毅.扩展分维模型在地图目标空间信息描述中的应用研究[J].测绘信息与工程.2003
[9].毋河海.分维扩展的数值试验研究[J].武汉测绘科技大学学报.1998
[10].龙起易,李淑清,龙期威.氢致裂纹慢扩展区断裂表面的分维研究[J].材料科学进展.1990
论文知识图
