导读:本文包含了闭包空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:空间,层次,乘积,拓扑,代数,子网,非标准。
闭包空间论文文献综述
吴明渊[1]（2016）在《某些Domain的信息系统和闭包空间表示》一文中研究指出20世纪70年代,图灵奖获得者Dana Scott提出了Domain理论,它在计算机程序设计语言中有重要作用。在纯数学领域,Lawson,Stralka等人在格序结构研究中定义了一种特殊性质的完备格。很快他们发现,这种完备格恰好就是Scott提出的连续格。这一结果引起研究者们广泛关注,刺激了Domain理论迅速发展。Domain理论是计算机科学和拓扑学,格论,范畴理论的交叉领域,是一个内涵丰富的研究领域。经过四十多年发展,这一理论取得丰富成果同时,也有不少问题以待研究。Domain理论一个重要研究课题是各类domain子结构的具体表示理论,例如拓扑刻画、闭包系统刻画、信息系统表示等等。1982年,Scott介绍了信息系统和逼近态射的概念。Larsen和Winskel证明了信息系统范畴和以连续函数为态射的Scott domain范畴等价,即找到了Scott domain的信息系统表示。随后,1993年Hoofman给出了有界完备domain的信息系统表示。至于连续domain的信息系统表示问题,直到2008年才由Spreen和徐罗山教授解决,他们将之称为一般连续信息系统。在此基础上,他们还得到了一般代数信息系统作为代数domain的表示。由连续domain和连续函数构成的范畴不是笛卡尔闭的,所以寻找它的极大笛卡尔闭满子范畴是Domain理论的一个重要研究工作。Coquand和Jung各自独立提出L-domain的概念。Jung还证明L-domain范畴正是一般domain的极大笛卡尔闭满子范畴。因此,L-domain的研究有着重要的意义。在一般连续信息系统基础上,Spreen给出了一个L-domain的信息系统刻画。然而,此信息系统有太多规则,略显复杂。本文给出两个新的信息系统,并证明它们分别是代数domain,代数L-domain的信息系统表示。本文给出的第一个概念是代数信息系统,它是代数domain的信息系统表示。这个信息系统基于代数domain的紧元基为研究对象,所提出的规则更简洁。在代数信息系统上,我们构造出逼近映射作为它们之间的态射,并且证明所有代数信息系统和逼近映射构成一个范畴。并且,通过定义代数domain范畴和代数信息系统范畴之间的函子,两者的范畴等价关系也被验证。在代数信息系统规则上,通过增加一个条件,我们提出代数L-信息系统新概念。同样地,代数L-信息系统和逼近映射也构成一个范畴,称之为代数L-信息系统范畴,本文证明代数L-信息系统范畴和代数L-domain范畴等价。本文第二个重要工作为L-domain的信息系统表示。由于L-domain具有局部上确界,此概念是信息系统表示的难点,所以想要简洁刻画L-domain很难。我们发现,如果构造出的信息系统满足任意基,则信息系统刻画的复杂性难以避免。因此,我们以L-domain的一种特殊基作为研究对象,提出了L-信息系统的概念。它提供了L-domian的具体表示,且规则较少,比较简洁。随后,我们在L-信息系统之间也给出了逼近映射,并且证明L-信息系统范畴和L-domain范畴两者等价。格序结构的集合刻画是一个热点研究课题。早在上世纪初,Stone就发现了任意一个布尔格都和某一个完全不连通拓扑空间的既开又闭子集同构,并称这个完全不连通拓扑空间为Stone空间。Priestley将Stone的结论推广到有界分配格上,得到了与之对应的Priestley空间。在domain理论中,集合上代数闭包空间可以用来重构和刻画代数格。另一个众所周知的结论是任意连续格和某个集合上保方向并的投射算子映射象同构。最近,郭兰坤和李庆国教授提出F-扩张闭包空间概念,这提供了代数domain的一种表示方法。本文在代数闭包空间基础上,引入单点分离闭集概念,它提供了一种重构代数domain的新途径。接着,一种特殊代数闭包空间,称为代数L-闭包空间被引入,它提供了代数L-domain的集合表示方法。另外,我们还提出代数逼近映射的概念,作为前面两类闭包空间恰当的态射。从范畴角度考虑,我们得到以代数逼近映射为态射的代数闭包空间范畴(对应地,代数L-闭包空间)和以连续函数为态射的代数domain范畴(对应地,代数L-domain)是范畴等价。(本文来源于《湖南大学》期刊2016-04-10）
凌思兰[2]（2014）在《L-闭包空间的Tychonoff乘积定理》一文中研究指出在闭包空间中借助于开集,给出了开覆盖的概念,运用逻辑吸取式结构给出了紧集和紧空间的概念,证明了Tychonoff乘积定理成立。(本文来源于《网友世界》期刊2014年13期）
陈冰,李生刚,杨小飞[3]（2013）在《关于非标准扩张和乘积推理闭包空间的注》一文中研究指出运用非标准分析的方法,研究了拓扑空间在扩大模型下的分离性,并给出它们的具体刻画.最后证明了推理闭包空间中的一族特殊紧集的乘积是它们的乘积推理闭包空间中的紧集.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2013年01期）
王莉,李令强,孟广武,李颜霞[4]（2013）在《层次闭包空间的范畴性质(Ⅰ)》一文中研究指出构造了层次闭包算子空间范畴SCPS中的初始结构,证明了该范畴是拓扑的,定义并研究了层次闭包空间的子空间,乘积空间和余积空间。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2013年01期）
李颜霞,李令强,孟广武,王莉[5]（2013）在《层次闭包空间中分子网的收敛及其应用》一文中研究指出研究层次闭包空间中分子网的收敛理论及其在连续性、分离性和紧性理论中的应用。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2013年01期）
张亚男,伏文清,李生刚[6]（2012）在《推理闭包空间中的紧集》一文中研究指出用闭集定义了推理闭包空间中的紧集并用开覆盖和非标准分析方法刻画了推理闭包空间中的紧集,具体地描述了2个推理闭包空间中的紧集.在此基础上给出了推理闭包空间中一个子集成为紧集的一些充分条件,证明了推理闭包空间中的紧集被连续映射保持.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2012年03期）
申力立,张德学[7]（2012）在《多值状态属性系统与闭包空间(英文)》一文中研究指出本文把状态属性系统的概念推广到了多值情形,探讨了状态属性系统与闭包空间之间的关系;证明了对一个有单位元的quantale L,在L中取值的状态属性系统的范畴与在L中取值的闭包空间范畴等价.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
伏文清[8]（2012）在《L-fuzzy闭包空间的T_1与T_2分离性》一文中研究指出研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性.首先定义了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性的概念,其次用类比、推广的方法讨论了T1与T2分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间,一族T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间的结果.这些结果表明定义的L?fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性,可乘性.(本文来源于《西安工业大学学报》期刊2012年05期）
李颜霞,李令强,孟广武,王莉[9]（2012）在《层次闭包空间的紧性》一文中研究指出层次闭包空间是分明的闭包空间和LF闭包空间共同的推广.我们的目的是研究层次闭包空间的紧性理论.为此,我们引入了一种强F紧性,并证明了这种紧性具有许多好的性质.比如,强F紧性是遗传的,是L-好的推广,当层次闭包空间满足α-幂等条件时强F紧是可乘的.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2012年02期）
郭智莲,杨海龙,伏文清[10]（2012）在《推理闭包空间的分离性》一文中研究指出目的引入推理闭包空间的T0,T1,T2,Sober以及Urysohn分离性,研究它们的若干性质。方法利用拓扑学中分离性的思想以及研究方法,讨论推理闭包空间的分离性。结果分别给出了它们的定义及相应的等价刻画,证明了T0,T1,T2及Urysohn分离性是可遗传的且在同胚映射下是保持拓扑不变的,得到了诸分离性之间的关系。结论通过推理闭包空间分离性的建立,展现和丰富了逻辑学的拓扑性质。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
闭包空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在闭包空间中借助于开集,给出了开覆盖的概念,运用逻辑吸取式结构给出了紧集和紧空间的概念,证明了Tychonoff乘积定理成立。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
闭包空间论文参考文献
[1].吴明渊.某些Domain的信息系统和闭包空间表示[D].湖南大学.2016
[2].凌思兰.L-闭包空间的Tychonoff乘积定理[J].网友世界.2014
[3].陈冰,李生刚,杨小飞.关于非标准扩张和乘积推理闭包空间的注[J].纺织高校基础科学学报.2013
[4].王莉,李令强,孟广武,李颜霞.层次闭包空间的范畴性质(Ⅰ)[J].模糊系统与数学.2013
[5].李颜霞,李令强,孟广武,王莉.层次闭包空间中分子网的收敛及其应用[J].模糊系统与数学.2013
[6].张亚男,伏文清,李生刚.推理闭包空间中的紧集[J].纺织高校基础科学学报.2012
[7].申力立,张德学.多值状态属性系统与闭包空间(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2012
[8].伏文清.L-fuzzy闭包空间的T_1与T_2分离性[J].西安工业大学学报.2012
[9].李颜霞,李令强,孟广武,王莉.层次闭包空间的紧性[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2012
[10].郭智莲,杨海龙,伏文清.推理闭包空间的分离性[J].西北大学学报(自然科学版).2012
论文知识图
