丢番图方程x2+4=8y11的整数解

丢番图方程x2+4=8y11的整数解

论文摘要

研究了丢番图方程x2+4=8y11的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x2+4=8y11仅有整数解(x,y)=(±2,1)。

论文目录

  • 1 预备引理
  • 2 定理及证明
  •   (1)x≡1(mod2)时:则在Z[i]中,(1)式可以等价写成:(x+2i)(x-2i)=8y11,x,y∈Z。
  •   (2)x≡0(mod2)时:可知x为偶数,设x=2x1(x∈Z);代入到原方程式可得:(2x1)2+4=8y11,化简得:x12+1=2y11。
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 高丽,焦龙强

    关键词: 丢番图方程,同余式,高斯整数环,整数解

    来源: 延安大学学报(自然科学版) 2019年04期

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 延安大学数学与计算机科学学院

    基金: 国家自然科学基金项目(11471007),陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019),延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)

    分类号: O156.7

    DOI: 10.13876/J.cnki.ydnse.2019.04.001

    页码: 1-2

    总页数: 2

    文件大小: 110K

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