量子纠缠操作可逆性和量子纯度动力学演化的相关研究

论文摘要

量子纠缠、量子纯度这两种量子特性在量子信息学中有着广泛应用,如何度量这些量子特性成为当前量子信息学的研究热点.其中纠缠蒸馏和纠缠消耗是两种重要的纠缠度量,而纠缠操作可逆性指的是对于量子态来说纠缠蒸馏等于纠缠消耗,研究可逆性的意义在于能否统一纠缠蒸馏和纠缠消耗这两种度量,使得纠缠大小有一个统一的序,也可以为研究量子态的分类打下一个基础.另外,量子纯度作为一个重要的量子特性,与相干性和纠缠有着很多类似性质.纯度会影响量子信息传递过程,因此很有必要研究纯度在量子信道下的变化.本文就纠缠操作的可逆性和纯度在量子信道下的变化开展研究,主要研究工作如下:1.采用半正定规划(SDP)方法证明了在部分转置保正的操作(PPT操作)下一类量子态满足可逆性.同时,证明了渐近PPT相对熵的SDP下界E(ρ)等于渐近Rains’ bound和纠缠蒸馏的一个SDP上界EN(ρ),给出了这类量子态在PPT操作下纠缠蒸馏和纠缠消耗的一个具体的数值.2.给出了纯度能和退纯度能的定义,研究了不同量子信道下的纯度能和退纯度能变化.基于Rengyi α一纯度,证明量子信道的退纯度能随着Ω增大是非增的,纯度能随着Ω增大是非减的,且对于一个量子信道存在p使得在每种度量下得到退纯度能的最大值.

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前言

第1章预备知识

1.1 量子计算基础

1.1.1 量子比特与量子比特门

1.1.2 线性算子

1.1.3 内积与外积

1.1.4 张量积

1.1.5 算子函数与密度算子

1.2 量子信息熵

1.3 量子信息中的几个度量框架

1.3.1 量子纠缠

1.3.2 量子相干

1.3.3 量子纯度

第2章在PPT操作下的一类新的量子态的可逆性

2.1 纠缠蒸馏及其上界和下界

2.2 纠缠消耗及其上界和下界

2.3 PPT操作下一类量子态的可逆性

2.4 本章小结

第3章不同的量子信道的退纯度能和纯度能

3.1 纯度度量和量子信道的相干能和退相干能

3.2 量子信道的纯度能和退纯度能

3.3 振幅阻尼信道

3.3.1 振幅阻尼信道的退纯度能

3.3.2 振幅阻尼信道的纯度能

3.4 比特翻转信道

3.4.1 比特翻转信道的退纯度能

3.4.2 比特翻转信道的纯度能

3.5 相位阻尼信道

3.5.1 相位阻尼信道的退纯度能

3.5.2 相位阻尼信道的纯度能

3.6 相位翻转信道

3.6.1 相位翻转信道的退纯度能

3.6.2 相位翻转信道的纯度能

3.7 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 段静

导师: 李永明

关键词: 量子纠缠,纠缠蒸馏,纠缠消耗,纯度能,退纯度能

来源: 陕西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,电信技术

单位: 陕西师范大学

分类号: O413;TN918

DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000792

总页数: 55

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